稻鸭生态系统 [稻鸭鱼共栖生态系统中蜘蛛的动态变化规律及其数学模型的建立]

　　摘要通过田间试验，对稻鸭鱼共栖生态系统中蜘蛛的数量变化进行了详细的记录，并运用Logistic方程，建立了相应生态系统中蜘蛛增长的数学模型。经数据分析，结果表明：稻鸭鱼共栖生态系统中蜘蛛总量参数为：环境容纳量K=893.813 7，自然增长率r=0.137 3，蜘蛛总数量方程为：Nt=；稻鱼共栖生态系统中蜘蛛总量参数为：环境容纳量K=936.371 2，自然增长率r=0.153 2，方程为：Nt=；而常规用药的稻田中蜘蛛由于受药物作用的影响，环境容纳量K值不稳定，K为变化曲线，即：K=444.219 6（t＜41）-0.126 24t3+21.277t2-1 191.4t+222 78（t≥41），自然增长率r=0.063 1，方程为Nt。研究结果表明：常规用药区比稻-鱼区和稻-鸭-鱼区蜘蛛的自然增长率分别低58.8%和54.0%，化学农药在杀灭害虫的同时也杀死了蜘蛛，破坏了稻田生态环境。稻鸭鱼共栖有利于稻田生态系统中蜘蛛的生长。
　　关键词稻鸭鱼共栖；生态系统；蜘蛛；自然增长率；数学模型
　　中图分类号Q141；S435.112文献标识码A文章编号 1007-5739（2011）03-0027-03
　　
　　TheChangingRulesofSpider′sDevelopingandtheEstablishmentofitsMathsModelinRice-Duck-Fish
　　CommensalismsEcosystem
　　ZHANG Yan 1LIU Da 1LIU Da-zhi 1LIU Xiao-yan 2 *HUANG Huang3
　　（1Agricultural Bureau of Taojiang County in Hunan Province，Taojiang Hunan 413400； 2 College of Animal Science and Technology，Hunan Agricultural University； 3 College of Agronomy，Hunan Agricltural University）
　　AbstractThrough farm trial，the quantity of spiders in rice-duck-fish commensalisms ecosystem was recorded detailedly and logistic equation was exerted to establish maths model of spider′s increasing in the connected ecosystem. By analyzing these data， the calculated results showed that the parameter of spiders′ total amount in rice-duck-fish commensalisms ecosystem was environment acceptance K was 893.813 7，ratio of natural increase r=0.137 3，equation of spider′s total amount was Nt=；the parameter of spiders′ total amount in rice-fish commensalisms ecosystem was environment acceptance K=936.371 2，ratio of natural increase r=0.153 2，equation was Nt=；while in paddyfield which were generally used pesticides，the spiders was effected by it and the environment acceptance K was not stable，K was a changed curve，that was K=444.219 6 （t＜41）-0.126 24t3+21.277t2-1 191.4t+222 78（t≥41），the ratio of natural increase r=0.063 1，the equation was Nt=.The research results indicated that the rate of natural increase of the area which generally used pesticides was lower by 58.8% and 54.0% than that of rice-fish area and rice-duck-fish area respectively. Chemical pesticides killed the spider while killed the pest，damaged the paddyfield entironment.Hence rice-duck-fish commensalisms are propitious to the growth of spiders in payydfield entironment.
　　Key wordsrice-duck-fish commensalisms；ecosystem；spider；ratio of natural increase；maths model
　　
　　稻鸭鱼生态种养模式把稻田养鱼和稻田露宿养鸭有机结合起来形成新的共栖生态系统，使稻田中最大初级生产者的水稻与最大消费者的鱼、鸭有机结合起来，形成稻-鸭-鱼共生的良性高效复合农业生态系统。在不增加空间的前提下，获得无化学农药、无除草剂污染的农产品，大大地提高了稻田的生产效益，改善了我国农业产业结构；同时利用鸭、鱼生性好动的习性，对稻田进行全程中耕除草，改变了传统的稻田耕作方式，改善了稻田生产环境，促进了稻田生态系统的良性循环，对实现农业持续发展具有十分积极的意义[1-4]。
　　蜘蛛是农田生态系统中主要的捕食性天敌，其群落结构与功能直接制约着害虫的发生与危害[5]，因而蜘蛛对水稻害虫的控制和整个稻田生态系统的稳定起着十分重要的作用。通过稻-鸭-鱼试验、稻-鱼试验及常规用药区的稻田蜘蛛的群落结构、动态及消长规律的调查、分析与研究，建立了相应的数学模型，为更好地了解蜘蛛在稻鸭鱼复合生态系统中的分布规律，为更好地保护利用稻田蜘蛛，在发挥鸭、鱼防治害虫作用的同时[6-7]，充分发挥蜘蛛对水稻害虫的控制作用，提供一定的科学依据。
　　1材料与方法
　　1.1试验地概况
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　　1.2供试材料
　　供试鱼种为湘云鲫，全长7~10 cm，平均体重20 g/尾；供试鸭种为江南1号水鸭，鸭龄15 d，平均体重200 g/只；供试水稻品种为两优培九。
　　1.3试验设计
　　试验设3个处理，分别为：稻-鸭-鱼区：每小区放7~10 cm湘云鲫鱼160尾，放鸭3只，小区田角搭建草棚供鸭栖息；雏鸭异地驯养，通过一段适应期，于插秧后7～15 d放鸭入田（鸭龄20 d）；鸭日夜生活在田间，白天以杂草、昆虫为食，傍晚补给少量饲料，夜晚则栖居于田角草棚，不施用农药（A）。稻-鱼区：每小区放8 cm左右湘云鲫160尾，17：00―18：00喂鱼体重的2%～3%的配合饲料，不施用农药（B）。常规用药区：不放鸭、鱼，常规用药，常规管理（CK）。3次重复，共9个小区，小区面积为133.4 m2，随机区组排列，小区之间做泥埂隔离，养鸭区四周用尼龙网（网目a=3 cm）围栏。放鱼区“十”字形挖沟，沟宽0.5 m，深1.0 m。
　　1.4试验实施
　　试验田于5月18日播种，6月14日插秧，种植规格为18 cm×21 cm，基本苗4.5万蔸/666.7 m2，施用25%复混肥50 kg/666.7 m2作底肥，不施追肥。于6月22日放鸭、放鱼，9月16日收鸭，9月30日收鱼、收割水稻。
　　1.5调查内容与方法
　　参照农业部病虫测报总站的《农作物主要病虫测报方法》[8]，调查蜘蛛的数量与密度。7 d调查1次，5点法取样，每点10蔸，每小区调查50蔸，计算百蔸蜘蛛数量。
　　2结果与分析
　　2.1模型的建立
　　在稻田生态系统中，蜘蛛是稻田中各种虫害的主要天敌，不同处理不同时期采集到的蜘蛛数量如表1所示。由表1可知，微蛛是蜘蛛群体的主要组成部分，其数量约占蜘蛛总量的80%。因此，微蛛是其他种类蜘蛛的最主要生存竞争者。
　　由于蜘蛛世代重叠现象比较严重，因此在自然条件下，即在自然增长率的情况下，其增长基本符合Logistic方程[9]。即在有限的环境中，这一种群的增长终究要受到缺少资源的限制。因此，在种群增长的过程中，当生存的种群对资源的需求量进一步的增长时，这个种群就会由于增长而处于环境提供资源的上限所允许的水平，此时其最大数量取决于环境的负担能力。
　　在模型的建立过程中，由于自然条件复杂多变，环境因素不容易确定，因此首先对模型的建立作了以下基本假设：①假设环境条件允许有一个最大值，此值称为环境容纳量或负荷量，常用“K”表示，当种群大小达到K值时，种群则不再生长，即dK/dt=0。②种群增长率降低的影响是最简单的，即其影响随着密度上升而逐渐地、按比例地增加。③种群中密度的增加对其增长率的降低作用是立即发生的，无时滞的。④种群无年龄结构及无迁出和迁入现象。
　　根据以上基本假设，建立如下数学模型。在不存在捕食者的情况下，种群在有限环境中的增长呈现“S”型曲线，人们常用Logistic模型来描述这个种群数量的演变过程[10]。
　　Logistic模型的微分式在结构上与指数式相同，为了更加准确地描述种群数量随时间的变化，增加了修正项（1-式（1）中，N为某时刻种群数量，t为种群生长时间，r为自然增长率。
　　修正项的生物学意义在于它所代表的环境容纳的剩余空间，即可供种群继续增长利用的资源量[11]。
　　种群数量N趋于0，那么（1-）项的值就逼近于1，表示几乎全部K空间尚未被利用，种群接近于指数增长，或种群潜在的最大增长能力能够充分地实现。
　　如果种群数量N趋于K，那么（1-）项就逼近于0，表示K空间几乎全部被利用，此时种群增长的最大潜在能力不能实现。
　　Logistic方程的积分形式为：
　　式（2）中，K为环境阻滞因子，r为自然增长率，N为某时刻种群数量。
　　这是仅存在一个种群时Logistic方程的形式，如果一个自然环境中有2个或2个以上种群生存，那么它们之间或是竞争，或是依存[12]。稻田中各个种类蜘蛛均属于蜘蛛科，共生关系不为显著；因此，稻田中各种蜘蛛间主要存在生态位上的竞争。
　　当2个种群在同一自然环境中生存时，考察由于另一物种种群乙消耗同一种有限资源对该物种种群甲的增长产生的影响，可以合理地在因子（1-）中再减去1项，该项与种群乙的数量N2成正比，于是得到2种种群存在时甲增长的方程为：
　　式（3）中，σ1的意义是单位数量种群乙消耗的供养种群甲的食物量为单位数量种群甲消耗的供养种群甲的食物量的σ1倍。类似的，种群乙也有同样的方程。多种群情况时也可以得到类似的推广。
　　经过对数据的分析发现，其他种类蜘蛛对微蛛数量影响不大，把其他种类蜘蛛合为一项，而其他种类蜘蛛间的影响相对于微蛛来说也是非常微小的，因此影响其他种类蜘蛛的因素为微蛛，基于以上Logistic模型和数据分析，分别对不同种类蜘蛛建立微分模型[13]：
　　式（4）~（8）中，N1，N2…N5为各个种类蜘蛛的数量；N6为除微蛛外剩余种类蜘蛛数量的总和；r1，r2…r5为各个种类蜘蛛的在该环境下的自然增长率；K1，K2…K5为各个种类蜘蛛在该环境下的最大负荷数量；σ1，σ2…σ5为某个种类蜘蛛对该种类蜘蛛的竞争影响系数。
　　2.2模型的求解
　　根据上述模型，利用MATLAB中的最优化参数估计法，解得中稻区稻-鱼区蜘蛛模型中各个参数为：
　　K=30.211 742.696 0817.133 442.599 4143.530 6；r=0.389 20.426 00.155 30.243 60.313 5；σ=1.300 01.009 30.517 91.113 40.996 7。
　　对于蜘蛛种群总数量，应用Logistic方程[14]，利用最优化估计方法，解出：K=936.371 2，r=0.153 2，a=3.979 9。
　　方程形式为：
　　图1是稻-鱼区拟合数据与试验数据对比图。
　　对于在施药区数据，利用上述模型经过计算，得出：依据对施药区数据的分析，蜘蛛在经过一个增长高峰后猛然下降，这是由于到了后期施用化学农药的影响。它表示K为一个不定值，也就是说，施药区由于受药物作用的影响，环境容纳量K值不稳定，是一个变化值，在增长高峰后由于受化学农药影响，K为变化曲线。根据已给数据，求出各个K值，并对其进行拟合，得出方程：
　　K=444.2196（t＜41）-0.126 24 t3+21.277 t2-1 191.4 t+222 78 （t≥41）（10）
本文为全文原貌 未安装PDF浏览器用户请先下载安装 原版全文 　　根据施药区数据计算[15]出：r=0.063 1，a=1.626 3。
　　因此，施药区方程形式为：
　　3结论与讨论
　　通过计算得，在常规用药区、稻-鱼区和稻-鸭-鱼区的K值分别为：K=444.219 6 （t＜41）-0.126 24 t3+21.277 t2-1 191.4 t+222 78（t≥41），K=936.371 2，K=893.813 7。
　　由比较知，稻-鱼区的环境容纳量为K=936.371 2，稻-鸭-鱼区的环境容纳量为K=893.813 7，易知在这2个区鱼鸭的活动对蜘蛛的数量影响不大，稻-鸭-鱼区的K值稍小，则说明鸭活动对蜘蛛的数量变化稍有影响，而在常规用药区，由于化学农药的破坏性作用，K值最大仅为444.219 6，这也反映了化学农药的副作用，化学农药的不合理施用会对生态环境造成极大的破坏[17]。
　　在3个区的自然增长率，常规用药区、稻-鱼区、稻-鸭-鱼区分别为r=0.063 1、r=0.153 2、r=0.137 3。说明在稻-鱼区和稻-鸭-鱼区，蜘蛛的数量增长属于较高增长率，说明此复合生态系统中，鸭和鱼对蜘蛛的数量增长繁殖影响不大，而在常规用药区，化学农药在杀灭害虫的同时也杀死了天敌蜘蛛，自然增长率r值仅0.063 1，比稻-鱼区的r值0.153 2和稻-鸭-鱼区的r值0.137 3低58.8%和54.0%。处于极低的增长率，化学农药的危害由此可见一斑。
　　4致谢
　　研究过程中得到桃江县农业局刘若书高级农艺师、林温华站长的帮助，特此致谢！
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　　注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文
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