理性选择的名人例子_资产价格理性泡沫检验方法述评

　　内容摘要：资产价格理性泡沫的检验方法有直接检验和间接检验两类。本文对两种应用最为广泛的检验方法进行评价，表明这些方法均无法有效地判断资产价格是否存在泡沫。因此，不应简单地从泡沫检验结果中推论泡沫是否存在。这些检验方法的好处在于能够侦测出基本模型的缺陷，有助于构建更加符合现实的模型。
　　关键词：理性泡沫 单位根与协整检验 周期性泡沫检验
　　引言
　　近年来，资产价格泡沫的膨胀和破裂频繁出现在各种经济环境之中，从1987年的美国股票市场危机、1990年的日本股票市场和房地产市场危机、1997-1998年的东亚金融危机，直到2007-2008年的美国次级抵押贷款危机，均对宏观经济产生了巨大影响。因此，针对资产价格泡沫的研究一直是经济学者们研究的重点。文献一般将资产价格泡沫分成理性泡沫、近似理性泡沫和非理性泡沫三类，其中理性泡沫体系发展得最为完善，这是因为理性泡沫是在理性预期的框架内，运用严密的数学工具进行推导论证。从现有文献来看，泡沫的各种实证检验方法也主要围绕理性泡沫进行，因此本文主要对理性泡沫的检验方法进行评判。
　　资产价格基本模型认为资产价值等于其未来收益流的现值之和，因此在经验分析中若能观测到资产实际价格与由基本模型得到的资产价值不一致，就能够推断说存在泡沫。对理性泡沫的检验主要有两类方法，即间接检验和直接检验。间接检验法主要有方差上限检验、West两步检验以及单位根与协整检验，基本思路是将基本价值模型作为零假设，如果检验结果拒绝零假设，就可以认为资产价格存在泡沫。本文着重介绍在实践中应用最为广泛的单位根与协整检验。直接检验则是利用实际经济运行数据，直接检验特定形式的价格泡沫，并据此判断资产价格变动是否符合该种形式泡沫描绘的运动轨迹。由于泡沫形式的多重性，直接检验所有形式的理性泡沫是不可能的，本文介绍的是文献中经常采用的周期性泡沫检验方法。
　　单位根与协整检验
　　单位根及协整检验由Diba and Grossman（1988a）首先指出。他们认为，如果现在存在理性价格泡沫，那么它将一直持续下去。假设泡沫服从一个随机差分方程：
　　bt+1-(1+r)bt=zt+1 （1）
　　其中，zt是一个平稳过程，且：
　　（2）
　　如果某一期泡沫大小bt=0，bt+1等于zt+1的实际值。如果zt+1<0，bt+1<0，随后各期期望泡沫大小也为负，而且一直会变大，这表明在有限期之后资产价格就出现负值，而这显然是不可能的。由于Et(zt+1)=0，而zt+1不可能小于0，则zt+1=0。此时，Bt+1=0。根据这一逻辑，bt+2=bt+3=…=0。因此，如果存在价格泡沫，它从一开始就应当存在。
　　Diba and Grossman（1988b）考虑到在进行计量分析时，影响资产价格的因素不可能全部被观测到，因此将资产基本价值设定为：
　　（3）
　　其中，ot代表不能被观测到的影响资产价格的因素。如果假设ot要比dt平稳一些（即如果dt经过两次差分之后平稳，那么ot最多经过两次差分就平稳了），则资产基本价值的平稳程度与红利是一致的。当不存在泡沫时，如果红利水平值是平稳的，则资产实际价格也应当是平稳的；如果红利经过n阶差分后是平稳的，则资产实际价格也是I(n)过程。
　　当存在泡沫时，资产实际价格与红利之间的关系就不成立了。根据式（3）得：
　　（4）
　　因此，无论经过多少次差分，泡沫过程都不会是平稳的。因此，要检验泡沫是否存在，就是要验证资产实际价格与红利是否为同阶过程。Diba and Grossman还注意到，在无泡沫的零假设之下，如果ot是平稳的，资产实际价格和红利之间有协整关系存在。所以，除了对资产实际价格和红利进行单位根检验之外，还应进行协整检验。
　　然而，即使发现资产实际价格要比红利不平稳或虽然两者都是I(1)过程但无协整关系存在，也并不能确定地说资产价格存在泡沫。这是因为不能被观测到的因素ot很可能并不满足之前的假设条件。因此，尽管拒绝平稳性或协整条件并不意味着泡沫存在，但不能拒绝平稳性或协整条件却一定表明泡沫不存在。
　　可是，这一论调后来也被证明是不正确的。Evans（1991）指出，尽管Diba and Grossman证明泡沫将会持续存在，它不可能破裂并重新开始，但泡沫却可能萎缩到一个很小的值，然后继续增长。Evans构造了一个周期性泡沫模型：
　　bt+1=(1+r)btvt+1，ifbt≤α （5）
　　bt+1={δ+[bt-δ/(1+r)]θt+1(1+r)/π}vt+1，ifbt＞α （6）
　　其中，Etvt+1=1，θt+1以概率π取值为1，以概率1-π取值为0，α与δ均为正的参数，且0<δ<(1+r)α。当bt较小时，泡沫缓慢增长；当bt超过某一阀值α，泡沫快速增长，但它可能以概率1-π萎缩到一个很小的值。
　　Evans从上面构造的泡沫模型中生产数据，并利用Monte Carlo实验对单位根与协整检验的效果进行检验，发现只有当π非常接近1时，Diba and Grossman的检验方法的效果才比较好，而当π取小一些的值时，这一检验方法就经常不能拒绝无泡沫的零假设。因此，即使在经验分析中不能拒绝无泡沫的零假设，也不意味泡沫一定不存在。Evans对单位根检验方法的批判致使后来的研究者们试图克服侦测周期性泡沫存在的困难，也就导致了周期性泡沫检验方法的诞生。
　　周期性泡沫检验方法
　　研究者们经常采用的思路是将泡沫的扩张和萎缩期间看作不同的区制，而不同区制之间的转移过程服从一个Markov过程。Hall and Sola（1993）将Evans构建的周期性萎缩泡沫的两个组成部分看作两个不同的区制，两个区制之间的转移概率保持不变，他们的Monte Carlo实验表明，引入区制转移的单位根检验的检验效果要好得多。Van Norden（1996）则构建了另外一种区制转移性泡沫模型，并通过估计区制转移模型进行参数检验来对泡沫存在性进行检验。本文以Van Norden（1996）的方法为例介绍周期性泡沫的检验思路。