浙江省大学物理试题库303-电势.电势叠加原理|电势叠加原理怎么用
－ 选择题
ok 题号：30311001 分值：3分
难度系数等级：1
静电场中某点电势在数值上等于
(A ) 试验电荷q 0 置于该点时具有的电势能； (B ) 单位试验电荷置于该点时具有的电势能； (D ) 把单位正电荷从该点移到电势零点外力所作的功。 (C ) 单位正电荷置于该点时具有的电势能；
〔 〕
答案：(C )
ok 题号：30312002 分值：3分
难度系数等级：2
边长为0.3m 的正三角形 abc ，顶点a 处有一电量为10-8C 的正点电荷，顶点b 处有一电量为10-8C 的⎡1⎤92-2
=9⨯10N ⋅m ⋅C ⎥： 负电荷，则顶点c 处的场强E 和电势U 的大小分别为⎢
⎣4πε0⎦
(A ) E =0，U =0； (B ) E =1000(V/m) ，U =600V ；
(C ) E =1000(V/m) ，U =0V ； (D ) E =2000(V/m) ，U =600V 。 〔 〕答案：(C ) （本题仅需判断电场不为零，电势为零） ok 题号：30312003
分值：3分
难度系数等级：2
如图所示，下面表述中正确的是：
； (A ) E A >E B >E C U A >U B >E C
； (B ) E A U B >E C ； (C ) E A >E B >E C U A
。 〔 〕 (D ) E A
答案：(C )
题号：30313004 分值：3分
难度系数等级：3
边长为a 的正方形，在其四个顶角上各放一个等量的点电荷，若正方形中心处的场强和电势都为零（设无穷远处电势为零），则：
(A ) 在四个顶角上都应放上正电荷。 (B ) 在四个顶角上都应放上负电荷。
(C ) 在两个对顶角上应放上正电荷，而另外两个对顶角上应放上负电荷。
而另外两个相邻的顶角上应放上负电荷。 〔 〕 (D ) 在两个相邻的顶角上应放上正电荷，答案：(C )
题号：30312005 分值：3分
难度系数等级：2
真空中有一点电荷Q ，在与它相距为r 的a 点处有一试验电荷q 。现使试验电荷q
从a 点沿半圆弧轨道运动到b 点，如图所示。则电场力对q 作功为
(A )
Q q 4πε0r
2
⋅
πr 2
2
； (B )
Q q 4πε0r
2
2r ； (C )
Q q 4πε0r
2
πr ； (D ) 0． 〔 〕
答案：(D )
题号：30312006 分值：3分
难度系数等级：2
如图所示，a 、b 、c 是电场中某条电场线上的三个点，由此可知： (A ) E a >E b >E c ； (B ) E a
(D ) U a U b >E c ；
答案：(C )
题号：30314007 分值：3分
难度系数等级：4
真空中有“孤立的”均匀带电球体和一个均匀带电球面，如果它们的半径和所带的电荷都相等．则它们的静电能之间的关系是： (A ) 球体的静电能等于球面的静电能；
(B ) 球体的静电能大于球面的静电能； (C ) 球体的静电能小于球面的静电能；
球体外的静电能小于球面外的静电能。 〔 〕 (D ) 球体内的静电能大于球面内的静电能，答案：(B )
题号：30313008
分值：3分
难度系数等级：3 如图所示，直线M N 长为2l ，弧O C D 是以N 点为中心，l 为
半径的半圆弧，N 点有正电荷+q ，M 点有负电荷-q 。今将一试验电荷+q 0从O 点出发沿路径O C D P 移到无穷远处，设无穷远处电势为零，则电场力作功
， 且为有限常量； (B ) A >0 ，且为有限常量； (A ) A
题号：30313009 分值：3分
难度系数等级：3
已知某电场的电场线分布情况如图所示．现观察到一负电荷从M 点移到N 点．有人根据这个图作出下列几点结论，其中哪点是正确的？ (A ) 电场强度E M
(D ) 电场力的功A >0。 〔 〕 (C ) 电势能W M
。 〔 〕 (C ) A=∞； (D ) A =0
难度系数等级：3
点电荷-Q 位于圆心O 处，a 是一固定点，b 、c 、d 为同一圆周上的三点，如图所示。现将一试验电荷从a 点分别移动到b 、c 、d 各点，则 (A ) 从a 到b ，电场力作功最大；
(B ) 从a 到到c ，电场力作功最大； (C ) 从a 到d ，电场力作功最大；
(D ) 从a 到各点，电场力作功相等。 〔 〕 答案：(D )
ok 题号：30312011 分值：3分
难度系数等级：2
已知均匀带正电圆盘的静电场的电力线分布如图所示。由这电力线分布图可断定圆盘边缘处一点P 的电势与中心O 处的电势的大小关系是： (A ) U P =U O ； (B ) U P
题号：30311012 分值：3分
难度系数等级：1
(C ) U P >U O ； (D ) 无法确定的(因不知场强公式) 。 〔 〕
在静电场中，电场线为均匀分布的平行直线的区域内，在电场线方向上任意两点的电场强度E 和电势U 相比较：
U 相同，不同； (A ) E (B ) E 不同，U 相同；
(C ) E 不同，U 不同； (D ) E 相同，U 相同。 〔 〕
答案：(A )
题号：30312013 分值：3分
难度系数等级：2
有四个等量点电荷在O X Y 平面上的四种不同组态，所有点电荷均与原点等距。设无穷远处电势为零，则原点O 处电场强度和电势均为零的组态是 ：
〔 〕 答案：(D )
难度系数等级：3
在点电荷+q 的电场中，若取图中P 点处为电势零点，则M 点的电势为：
(A )
q ； (B )
q ； (C ) -
q ； (D ) -
q 。 〔 〕
4πε0a
8πε0a
4πε0a
8πε0a
答案： (D )
题号：30314015 分值：3分
难度系数等级：4
如图所示，C D E F 为一矩形，边长分别为l 和2l ，在D C 延长线上C A =l 处的A 点有点电荷+q ，在C F 的中点有点电荷-q 。若使单位正电荷从C 点
沿C D E F 路径运动到F 点，则电场力所做的功等于：
(A )
； (B )
；
(C )
(D )
。 〔 答案：(D )
二 判断题
题号：30321001 分值：2分
难度系数等级：1
静电场中某点电势值的正负取决于电势零点的选取。 答案：错
题号：30325002 分值：2分
难度系数等级：5
一只鸟停在一根30000V 的高压输电线上，一定会受到危险。 答案：错
题号：30321003 分值：2分
难度系数等级：1
静电场中某点电势值的正负取决于产生电场的电荷的正负。 答案：错
题号：30322004 分值：2分
难度系数等级：2
在已知静电场分布的条件下，任意两点P 1和P 2之间的电势差决定于P 1和P 2两点的位置。 答案：对
〕
题号：30324005 分值：2分
难度系数等级：4
已知在地球表面以上电场强度的方向指向地面，由此可以判断在地表面以上电势随高度减少。 答案：错
题号：30323006 分值：2分
难度系数等级：3
电荷在电势高的地方静电势能一定大。 答案：错
题号：30324007 分值：2分
难度系数等级：4
偶极子中垂面上各点的电势为零。 答案：对
ok 题号：30322008 分值：2分
难度系数等级：2
正电荷在电势高的地方，电势能也一定高。 答案：对
ok 题号：30321009 分值：2分
难度系数等级：1
电场强度的方向总是指向电势降落的方向。 答案：对
题号：30323010 分值：2分
难度系数等级：3
场强和电势都是矢量。 答案：错
三 填空题
题号：30331001 分值：2分
难度系数等级：1 可以引入电位（势）来描述静电场的原因是 。 答案：静电场力作功与路径无关 或：静电场是保守的
ok 题号：30333002 分值：2分
难度系数等级：3
a
c b
如图所示，在静电场中，一电荷q 0沿正三角形的一边从a 点移动到b 点，电场力作功为A 0，则当该电
荷q 0沿正三角形的另二条边从b 点经c 点到a 点的过程中，电场力做功A = 答案：-A 0
题号：30334003 分值：2分
难度系数等级：4
一均匀静电场，电场强度E =(400i +600j )
V ⋅m
-1
，则点a (3, 2) 和点b (1, 0) 之间的电势差
U ab 。(点的坐标x , y 以米计)
答案：U ab =
3
⎰
b a
E ⋅d l =
⎰
b a
(400i +600j ) ⋅(dxi +d yj ) =
⎰
1
3
400dx +
⎰
2
400dy
=-2⨯10V
题号：30333004 分值：2分
难度系数等级：3
两个点电荷的带电量分别为Q 和q ，它们相距为a 。当q 由变为原来的 倍。（以无限远处的电势为零） 答案：
56
Q 2
变到
Q 4
时，在它们的连线中点处的电势
题号：30334005 分值：2分
难度系数等级：4
-8-8
两点电荷q 1=1.5⨯10C ，q 2=3⨯10C ，相距r 1=42cm ，要把它们之间的距离变为r 2=25cm ，
外力需作多少功? ［
14πε0q 1q 2
=9⨯10N ⋅m /C ］
922
答案：A =
⎰
r 2
r 1
F ⋅d r =
⎰
r 2
q 1q 2d r 4πε0r
2
r 2
=
4πε0
-6
(
1r 1
-
1r 2
) =-6. 55⨯10
-6
J
外力需作的功 A "=-A =6.55⨯10 J
题号：30333006 分值：2分
难度系数等级：3
一半径为R 的均匀带电球面，带有电荷Q 。若规定该球面上的电势值为零，则无限远处的电势将等于 。 答案：
-Q 4πε0R
题号：30335007 分值：2分
难度系数等级：5
如图所示，在场强为E 的水平匀强电场中，一根长为l 的绝缘杆，两端分别固定着带有电量+q 和-q 的小球（大小不计）。现让缘绝杆绕中点O 逆时针转动α 角，则转动中带电小球克服电场力做功为_________． 答案：每个带电小球克服电场力做功W =Fd =qE
l
(1-cos α) ，
2
两个带电小球克服电场力做功等于它们做功之和 W "=2W =q E l (1-c o s α)
ok 题号：30332008 分值：2分
难度系数等级：2
图中所示以O 为圆心的各圆弧为静电场的等势线图， 已知U 1
ok 题号：30332009 分值：2分
难度系数等级：2
如图所示，在电荷为q 的点电荷的静电场中，将一电荷为q 0的试验电荷从a 点经任意路径移动到b 点，外力所作的功A ＝___ _______。 答案：
q 0q ⎛11⎫
-⎪ 4πε0⎝r b r a ⎪⎭
题号：30332010 分值：2分
难度系数等级：2
如图所示，两个点电荷+q 和-3q ，相距为d ，若选无穷远处电势为零。则两点电荷之间电势U =0的点与电荷为+q 的点电荷相距多远？ 。 答案：x =
d 4
题号：30333011 分值：2分
难度系数等级：3
一个半径为R 的均匀带电球面，带电量为Q 。若规定该球面上电势为零，则球面外距球心r 处的P 点的电势U P =______________________。
答案：
Q
4πε0r
(
1
-
1R
)
题号：30332012 分值：2分
难度系数等级：2
一电量为Q 的点电荷固定在空间某点上，将另一电量为q 的点电荷放在与Q 相距r 处。若设两点电荷相距无限远时电势能为零，则此时的电势能W e =_________________。 答案：
Q q 4πε0r
题号：30332013 分值：2分
难度系数等级：2
如图所示，半径为R 的均匀带电球面，总电荷为Q ，设无穷远处的电势为零，则球内距离球心为r 的P 点处的电势为_________________。 答案： U =
Q 4πε0R
题号：30334014 分值：2分
难度系数等级：4
A C 为一根长为2l 的带电细棒，左半部均匀带有负电荷，右半部均匀带有正电荷。电荷线密度分别为-λ和+λ，如图所示。O 点在棒的
延长线上，距A 端的距离为l 。以棒的中点B 为电势的零点．则O 点电势U 是____________。 答案：
λ
4πε0
ln 34
题号：30333015 分值：2分
难度系数等级：3
电量为q 的三个点电荷分别位于同一个圆周的三个点上，如图所示。设无穷远处为电势零点，圆半径为R ，则b 点处的电势U 是______________。 答案：
(1+8πε0R
q
四 计算题
题号：30341001 分值：2分
难度系数等级：1
1（本小题5分）一根长为L 的细棒，弯成半圆形，其上均匀带电，电荷线密度为+λ，试求在圆心O 点的电势。 2（本小题5分）如图所示，在A ，B 两点处放有电量分别为+q , -q 的点电荷，A B 间距离为2R ，现将另一正试验点电荷q 0从O 点经过半圆弧移到C 点，求:移动过程中电场力作的功(无穷远为电势零点) 。 答案：1半圆形导线半径：R =
L
π
O 点电势由电势迭加原理求解。在圆弧上取一个小的电荷元dq =λdl 1分
1分
它在圆心O 点的电势：d U =
L 0
d q 4πε0R
1分
∴ U =
14πε014πε0
⎰
((
d U =
q R q 3R
q R
⎰
λd l
4πε0R
=
λL
4πε0R
=
λ
4ε0
2分
2 U O =
U C =
--
) =0 1分 ) =-
q R
q 6πε0R
2分
q o q 6πε0R
∴ A =q 0(U O -U C ) =
2分
题号：30344002 分值：2分
难度系数等级：4 1（本小题5分）如图所示，一沿x 轴放置的长度为l 的不均匀带电细棒，
x -a ）其电荷线密度为ρ=λ（，λ0为一常量。若取无穷远处为电势零0
点，求坐标原点O 处的电势。
2（本小题5分）电荷q 均匀分布在长为2l 的细杆上。求杆的中垂线上与杆中心距离为a 的P 点的电势。(
=
) 。
答案：1在任意位置x 处取长度元d x ，其上带有电荷 d q =λ0(x -a )d x 1分
它在O 点产生的电势
2l
=
d U =
λ0(x -a )d x
4πε0x
2分
O 点总电势：
U =
⎰d U =
λ04πε0
a +l d x ⎤⎡a +l
d x -a ⎰⎰⎢⎥a a 4πε0⎣x ⎦
λ0
a +⎡
l -a ln ⎢a ⎣l ⎤
⎥ 2分 ⎦
2 设坐标原点位于杆中心O 点，x 轴沿杆的方向，如图所示。
杆的电荷线密度λ=
q 2l
。在x 处取电荷元d q ，d q =l d x =
q d x 2l
1分
它在P 点产生的电势
d U P =
l -l
=
1分
整个杆上电荷产生的电势：
U P =
q 8πε0
⎰l
=
2
q 8πε0l
2
2
ln x +
(
a +x
22
l
-l
⎡l +q
=ln ⎢8πε0l ⎢
⎣
⎡l +q a +l ⎤
ln ⎢⎥=4πεl a ⎢0⎥⎣⎦
22a +l ⎤
⎥ 3分
a ⎥⎦
题号：30343003
分值：2分
难度系数等级：3
1（本小题5分）两个带等量异号电荷的均匀带电同心球面，半径分别为R 1=0.03m 和R 2=0.10m 。已知两者的电势差为450V ，求：内球面上所带的电荷。［
14πε0
=9⨯10N ⋅m /C ］
9
2
2
2 （本小题5分）电荷q 均匀分布在长为2l 的细杆上。求：在杆外延长线上与杆端距离为a 的P 点的电势（设无穷远处为电势零点）。
答案：1设内球上所带电荷为Q ，则两球间的电场强度的大小为
E =
Q 4πε0r
2
(R 1
Q 4πε0
两球的电势差： U 12=
⎰
R 2R 1
E d r =
⎰
R 2R 1
d r r
2
=
⎛11⎫ ⎪-⎪ 2分 4πε0 R R 2⎭⎝1Q
-9
∴ Q =
4πε0R 1R 2U 12
R 2-R 1
Q 4πε0R 1
-Q 4πε0R 2
Q
=2.14⨯10C 2分
另解：设R 1带Q ，则R 2带-Q ，Q 在R 1、R 2上的电势：
U 1" =
U 2" = U 2" =
(1-1R 2
Q 4πε0R 2
-Q 4πε0R 2
1分 1分
-Q 在R 1、R 2上的电势：U 1" =
由电势叠加原理，R 1的电势：U 1=
4πε0R 1
)
R 2的电势：U 2=0 1分
∴ U 12=
⎛11⎫
⎪- 1分 4πε0⎝R 1R 2⎪⎭4πε0R 1R U -9212
=2.14⨯10C 1分 解得： Q =
R 2-R 1
Q
2设坐标原点位于杆中心O 点，x 轴沿杆的方向，如图所示．
x
杆的电荷线密度λ=
d q =l d x =
q d x 2l
q 2l
，在x 处取电荷元d q
1分
它在P 点产生的电势
d U P =
d q 4πε0(l +a -x )
=
q d x 8πε0l (l +a -x )
2分
整个杆上电荷在P 点产生的电势：
l q d x q 2l ⎫-q l ⎛
U P ==ln 1+()=ln l +a -x ⎪ 2分 ⎰-l
8πε0l -l (l +a -x )8πε0l ⎝a ⎭8πε0l
题号：30343004 分值：2分
难度系数等级：3
电荷以相同的面密度σ分布在半径为r 1=10cm 和r 2=20cm 的两个同心球面上。设无限远处电势为零，球心处的电势为U 0=300V 。［
14πε0
=9⨯10N ⋅m /C ］
9
2
2
(1) 求电荷面密度σ；
(2) 若要使球心处的电势也为零，外球面上应放掉多少电荷？
答案：(1) 球心处的电势为两个同心带电球面各自在球心处产生的电势的叠加，即
U 0
22
⎛q 1q 2⎫4πr 2σ⎫1⎛4πr 1σσ ⎪ ⎪=+=-=⎪4πε r ⎪ε(r 1+r 2) 2分 4πε0 r r r 2⎭0⎝12⎝1⎭0
U ε-9
σ=00=8.85⨯10C /m 2分
r 1+r 2
1
(2) 设外球面上放电后电荷面密度为σ"，则应有：
1"= U 0(σr 1+σ"r 2)=0 2分
ε0
即 ：
σ"=-
外球面上应变成带负电，共应放掉电荷：
r 1r 2
σ 2分
⎛r 1⎫22
⎪q "=4πr 2(σ-σ")=4πr 2σ 1+ ⎪ r 2⎭⎝
=4πσr 2(r 1+r 2)=4πε0U 0r 2=6.67⨯10C 2分
-9
题号：30345005 分值：2分
难度系数等级：5
如图所示，半径为R 的均匀带电球面，带有电荷q 。沿某一半径方向上有一均匀带电细线，电荷线密度为λ，长度为l ，细线左端离球心距离为r 0。设球和线上的电荷分布不受相互作用影响，试求（1
）
细线所受球面电荷的电场力和方向；（2）细线在该电场中的电势能(设无穷远处的电势为零) 。 答案：设x 轴沿细线方向，原点在球心处，在x 处取线元d x ，其上电荷为
d q "=λd x 1分 在均匀带电细线区域，球面电场的分布：E =该线元在带电球面的电场中所受电场力为：
q λd x
d F =
4πε0x
2
q 4πε0x
2
1分
1分
整个细线所受电场力为：
x
F =
q λ4πε0
⎰
r 0+l r 0
d x x
2
=
q λl 4πε0r 0(r 0+l )
2分
方向沿x 正方向 1分
（2）在均匀带电细线区域，球面电场的分布：
U =
q 4πε0x
1分
电荷元在球面电荷电场中具有电势能：
q λd x
d W =
4πε0x
r 0+l r 0
1分
整个线电荷在电场中具有电势能：
W =
q λ4πε0
⎰
d x x
=
⎛r 0+ln 4πε0 ⎝r 0
q λ
l ⎫
⎪ （2分） ⎪⎭
题号：30344006 分值：2分
难度系数等级：4
-4
一真空二极管，其主要构件是一个半径R 1=5⨯10m 的圆柱形阴极A
-3
和一个套在阴极外的半径R 2=4.5⨯10m 的同轴圆筒形阳极B ，如图
所示。阳极电势比阴极高300V ，忽略边缘效应。求电子刚从阴极射出时所受的电场力和方向。 (基本电荷e =1.60⨯10
-19
C ，ε0=8.85⨯10
-12
C /(N ⋅m ) )
2
答案：与阴极同轴作半径为r (R 1
2πrE =
λε0
即两极间的电场强度可表示为：
λ
E =
2πε0r
(R 1
E 的方向沿半径指向轴线。两极之间电势差
U
A
-U B =
⎰
B A
E ⋅d r =-
λ
2πε0
B
⎰
A
R 2
d r r
R 1
=-
λ2πε0
ln
R 2R 1
2分
λ2πε0
=
U -U
ln (R 2/R 1)-U
1
1分
所以，两极间的电场强度为：
E =
U
B
A
ln (R 2/R 1)r U B -U A
⋅
⋅ 2分
在阴极表面处电子受电场力的大小为
F =eE (R 1)=e
1
ln (R 2/R 1)R 1
=4.37⨯10
-14
N 2分
方向沿半径指向阳极。 1分
题号：30344007 分值：2分
难度系数等级：4
如图，一球形电容器，在外球壳的半径b 及内外导体间的电势差U 维持恒定的条件下，内球半径a 为多大时才能使内球表面附近的电场强度最小？求这个最小电场强度的大小。
答案：设内球壳带电量为q ，则根据高斯定理可得出两球壳之间半径为r 的同心球面上各点电场强度的大小为
E =
q 4πε0r
b 2
（1分）
内外导体间的电势差：
U =
⎰
a
E ⋅d r =
q
4πε0a
(
1
-
1b
) 2分
当内外导体间电势差U 为已知时，内球壳上所带电荷即可求出为：
q 4πε0
=abU b -a
1分
内球表面附近的电场强度大小为：
E =
q 4πε0a
2
=
bU a (b -a )
1分
欲求内球表面的最小场强，令则
d E
d E d a
=0 1分
⎛⎫11
⎪=0 1分 =bU -22 d a a (b -a )⎪⎝a (b -a )⎭
b 2
得到：
a =
并有
d E d a
2
a =b /2
2
>0 2分
可知这时有最小电场强度：
E min =
bU a (b -a )
=4U b
1分
题号：30343008 分值：2分
难度系数等级：3
如图所示，在电偶极矩为p e 的电偶极子的电场中，将一电荷为q 的点电荷从A 点沿半径为R 的圆弧（圆心与电偶极子中心重合，R >>电偶极子正负电荷之间距离）移到B 点，（1）以圆弧的圆心为座标原点，求电偶极子的电势分布；（2）在此过程中电场力所作的功(设无穷远处为电势零点) 。 答案：（1）用电势叠加原理可导出电偶极子在空间任意点P 的电势
U =
q 4πε0r +
2
-
q 4πε0r -
2分
当P 距偶极子较远时，
r +⋅r -≈r 1分
r --r +≈l cos θ 1分
其中，l 是偶极子间距。
故电偶极子在空间任意点P 的电势
p e cos θql cos θ
U =
4πε0r
2
=
4πε0r
2
2分
p
e
式中r 为从电偶极子中心到场点P 的矢径。 （2）A 、B 两点电势分别为 U A =-
U B =
p e 4πε0R p e 4πε0R
2
2
＋
(p
e
=p e
) 2分
qp e
q 从A 移到B 电场力作功(与路径无关) 为
A =q (U A -U B )=-
2
2πε0R
2分
题号：30343009 分值：2分
难度系数等级：3
如图所示，有三个点电荷Q 1，Q 2，Q 3沿一条直线等间距分布，已知其中任一点电荷所受合力均为零，且Q 1=Q 3=Q 。求在固定Q 1，Q 3的情况下，将Q 2从O 点推到无穷远处外力所作的功。 答案：由题意Q 1所受的合力为零
Q 1
Q 24πε0d
2
+Q 1
Q 3
4πε0(2d ) 14
2
=0 2分
解得 Q 2=-
14
Q 3=-
Q 2分
14Q 。
在任一点电荷所受合力均为零时Q 2=-
Q 1在点O 电势： U o1=
Q 14πε0d Q 34πε0d
Q 14πε0d
1分
Q 3在点O 电势： U o3=
1分
电势的叠加得，O 电势：U 0=
+
Q 34πε0d
=
Q 2πε0d
2分
将Q 2从点O 推到无穷远处的过程中，外力作功 W "=-Q 2U 0=
Q
2
8πε0d
2分
题号：30342010 分值：2分
难度系数等级：2
如图所示，A O =O B =R ，O C D 为以B 为中心的半圆弧，A 、B 两点分别放置电荷+q 和-q ，求：(1) O 点与D 点的电势 U O 与 U D （设无穷远处电势为零）；(2) 把正电荷q 0从O 点沿弧O C D 移到D 点，电场力做的功；(3) 把单位正电荷从D 点沿A B 延长线移到无穷远处电场力做的功。
答案：(1) O 点电势：U O =
1
q +
1
-q
=0 2分
4πε0R 1
q
4πε0R 1
-q
D 点电势：U D =
4πε03R
+
4πε0R
=-
q 2πε0R
2分
(2) 把正电荷 q 0从O 点沿弧O C D 移到D 点，电场力做的功：
A =q 0(U O -U D ) =
qq 02πε0R
3分
(3) 把单位正电荷从D 点沿A B 延长线移到无穷远处电场力做的功：
A =U D -U ∞=
q 2πε0R
3分