【０８高考数学复习应与课标同脉搏】

　　2008年是江苏省普通高中实施新课程的第三年，同时江苏省也将迎来课程改革后第一次的高考。2008年江苏高考数学学科方案继续保持近几年来江苏自主命题文科理科合卷的特点，同时体现新课程选择性，理科考生另增加40分选学内容。具体说，文理合卷的试卷分值为总分160分，考试内容是苏教版教材（江苏教育出版社出版《普通高中课程标准实验教科书》，下同）必修1―5以及选修系列1（选修1―1，1―2）。理科考生另外增考40分选修试卷，考试内容是选修系列2（选修2―1，2―2，2―3）及选修系列4中的两个专题（具体说，在“几何证明选讲”、“矩阵与变换”、“坐标系与参数方程”、“不等式选讲”等四个专题中任选两个专题）。
　　如下表：
　　
　　（附：“三大”，指选修系列2比选修系列1增加的三章:“空间中的向量与立体几何――空间向量、空间距离角的定量分析”、“计数原理――排列、组合和二项式”“概率――随机变量与其概率分布列、条件概率、数学期望与方差、超几何分布、二项分布、正态分布”。
　　“三小”，指在选修系列1原有章节增加的三节:“曲线与方程：五步法求轨迹方程；曲线的交点”、“定积分：微分求和；微积分基本定理”、“数学归纳法：等式证明；整除性；不等式证明；斯坦纳分割”。）
　　新高考必将体现课改的精神，考出“课改的味道”，新高考依然由江苏自主命题，以考出“江苏的特色”。新高考方案中数学学科地位是“三分天下有其一”，也必将考出“数学的味道”。那么江苏08年高考高三数学怎样面对这样新形势进行卓有成效的复习呢？本人认为应坚持课改的精神，坚持课改的方向，在复习过程中落实下面“1234”的原则。
　　
　　1 加强学习，准确把握课改的精神，在此基础上把握复习内容难易度及深浅度。
　　
　　1．1 当前面临的问题。毫无疑问，高三教师在高三复习起着关键的主导作用。目前各学校中两类“新”教师值得特别关注。一类是从基础年级跟班上来的，以教龄5年以下青年教师为主，大多数是第一年教毕业班；一类是原来高三教师继续留在高三任教，绝大多数根本没有接触过新教材。前者缺乏高三复习的经验，后者则难以把握课改的精神及教材的难度。从复习资料使用角度看，目前各类书店还没有真正意义上的与江苏新高考接轨的资料，资料一旦选择不当，非常容易犯方向性及方法性错误，造成事倍功半，甚至高负担低效益的结果。从学生看，2008届高三学生正是义务教育阶段课程改革的第一届学生，学生知识结构、学习能力等与以往相比，有明显差异。
　　1．2 重视学习，加强研究。解决问题的前提是加强学习，提高认识。高三教师应系统认真学习《普通高中数学课程标准》，扎实深入钻研教材，尤其组织学习《江苏省普通高中教学要求（数学）》，厘清新旧教材之间的差异，准确把握复习内容的广度、深度、难度，进而在复习中把握知识的关联度、拓展度。如新教材必修和选修系列1部分共增加十大内容，具体为“二分法，三视图，算法流程图，统计图表，几何概型，线性回归，量词，推理与证明，独立性检验，概率分布及超几何分布”等，建议教师首先把教材例题习题全部做一遍，再梳理知识内在联系及重点。新教材大部分内容与原来教材是相同的，但教学要求有很大差异，主要体现在降低要求和从新的课改理念重新诠释，如对三角变换要求，现在为“简单的三角函数式的化简、求值及恒等式证明指三角函数变形的次数一般不超过三次，整个解题过程中三角函数公式的使用一般不超过5个”，对基本不等式的要求为“能用基本不等式证明简单不等式（指只用一次基本不等式即可解决的问题）；能用基本不等式求解简单的最大（小）值问题（指只用一次基本不等式即可解决的问题）”等等。只有通过学习和研究，才不致于出现盲人摸象，摸什么是什么的现象。
　　同时高三教师要不断了解学生学习、情绪及心理状况，包括知识结构、技能方法等，以便摸准脉搏，对症下药。
　　
　　2 树立新的观念与落实新的举措。观念是行动的指南，举措则是对观念的落实。教师能否从本质上理解课改势必
　　关系到采取何种复习方案。
　　
　　2．1 树立新的观念。高三教师应首先从观念上积极更新自己，让自己的理念及时“升级”，让自己的观念与课改同脉搏。在高三复习中，坚持突出学生主体地位，培养学生数学素养。没有接触过新教材的教师应主动“喜新厌旧”，对明显不符合课改的内容，要从感情上、行动上坚决摒弃，如立体几何中关于角和距离的计算、不等式综合运用等。同时要主动应对新教材新增内容的学习，不能因其新而产生消极、抵触或者畏难的情绪。
　　2．2 新的举措。针对新高考依然文理合卷的特点，高三教师落实三轮复习的整体思路及一轮复习重点，如第一轮复习中在复习内容上重点突破文理合卷内容，在复习要求上偏向于理科要求。在一轮复习中适当增加重点专题的研究。针对资料严重不到位情形，各校要加强学案教学，以自编适合本校学生实际情况的资料为主。针对师资力量不到位的实际情况，加强学科组集体备课，做到智慧备考，整合各类优质资源，按照新课程的要求对前几年试卷和资料进行科学取舍，杜绝“拿来主义”，把原来试卷拿来就用的现象。
　　
　　3 三个立足：立足课堂，立足教材，立足学生实际。
　　
　　3．1 课堂是复习的主阵地。课堂教学要凸显学生自主性，尽可能让学生自主构建知识网络，尽可能有更多让学生参与思考、讨论、体验的机会。根据一轮复习特点，复习重在帮助学生自主梳理、构建知识网络，重在落实最基本的技能训练，重在解决学生空白点、薄弱点、易错点。尤其要把握常见课型的特点，提高课堂有效性，如知识型复习课四大功能：“梳理，补漏，强化，巩固”，试卷讲评课四大功能：“讲原因，讲方法，讲措施，讲反馈”等。课堂教学要始终突出主题性，克服教学内容大杂烩、学生不知教师所云的现象。
　　3．2 立足教材。教材既是复习的依据，也是官方高考命题的重要依据。一轮复习应该牢固抓住教材，引导学生阅读教材，反思教材，尤其是一些重要的定理、公式证明，重要的、典型的习题等。在阅读教材中应引导学生抓知识之间的联系，在知识的交叉点上把知识网络化，如以函数为关节点，联系不等式、数列、导数，以函数图象为关节点，联系直线与圆、圆锥曲线与方程等，以向量为关节点，联系、三角函数、三角恒等变换、圆锥曲线与方程、复数等。在利用复习资料时，要帮助学生寻找到教材上的生长点。
　　3．3 立足学生实际。一轮复习应抓住学生会而不清、懂而不全的朦胧、粗糙的知识结构及能力倾向特点，扎扎实实打好学生基础，练好学生的基本功。切勿好高骛远，贪多求快。很多教师不重视深入研究学生状况，常常造成复习“错位”现象，教师对学生认识与学生实际情况不对接。根据绝大部分的学生水平，教师要始终重视解题通法的研究，加强解题通法的教学，不要卖弄解题技巧。
　　
　　4 四个重视，即重视新增内容，重视有效训练，重视能力培养，重视分层指导。
　　
　　4．1 重视对新增内容的研究。首先要熟悉新增十大内容，其次还要探索新增内容与相关知识的整合。新增内容必将在新高考中占有一定比例，这是无疑的。进一步的还要思考这些内容以什么样的形式出现。相同内容，多年高考，已经使得原有教学内容难以出新，但新增内容的出现，无疑为原有知识、能力的考查提供了新颖的背景材料。2007年全国已经有广东、山东、海南、宁夏等四个省市进行了新课程的高考，在高考试题中出现一些新颖的命题方式，教师在潜心研究基础上应积极探索新题型新模式。特别是在知识呈现方式、问题情境及设问方式等方面，应有所创新。
　　4．2 重视有效训练。有效训练既包括对重点内容、骨干知识的训练，不同学校的学生情况的有效得分点的训练，也包括训练方法的科学性。当前复习教学存在训练缺乏针对性、学生训练暴露问题后的及时反馈强化及解题非规范化等问题。在复习课要坚决摈弃教师一言堂的情形，每堂课都要有学生当场练习的时间，尽可能让学生暴露知识和思维上问题，还要及时反馈、当堂讲评，对训练中突出问题要有及时跟进措施，否则学生的错误将得不到彻底纠正。在训练中，要重视对学生规范解题的严格训练，重点解决学生会而不对的眼高手低现象。
　　4．3 重视能力培养。这是每年都要谈的话题，但新课标对高考能力的考查提出了新的说法。原来江苏高考对能力考查有思维能力、运算能力、空间想象能力、分析问题解决问题能力及创新意识，即“四能力一意识”，新课标下的高考提出了“五能力二意识”，即空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力和应用意识、创新意识，这与课改方向是完全一致的。既把原来的思维能力具体化，又新增加了数据处理能力和应用意识。这正是新课程比较强调的学生数学素养方面的要求。能力的培养要和解题的通法、数学的思想方法结合在一起，以知识为载体，以方法为主线，以思想为主导，以学生体验为主阵地。
　　4．4 重视分层指导。学生的差异性是高三复习中必须面对、无法回避的现实。很多教师为之束缚，导致教学针对性不强，没有能力做到提优和补差和谐发展。首先要分层要求：课程标准及教材是对所有高中生共同的最低要求，教材内容同时也是精选的数学学科知识的经典内容、核心内容，所以高三复习中必须让所有学生掌握这些内容。对复习内容要求较高的部分，可明确指出只对部分学生要求。其次要分层作业：对暂时落后的学生指定完成部分作业，对学有余力的学生可增加部分练习或指定参考书籍让其自学。再次分层辅导，对学有困难的学生坚持面批作业，做好个性化的辅导工作。
　　理解课程改革理念，并有意识地在实际行动落实课改精神，是08年新高考高三复习之本。把学生放在复习的主体地位，以培养学生全面发展的素质，是应对高考之变的不变之策。