[初中数学中的思想转化及应用]初中数学转化思想

　　 [摘要] 在详细介绍初中数学思想转化形式的基础上,通过具体的计算例题说明了转化思想在数学解题中的应用及其重要性,并总结了转化思想在数学教学中的渗透作用。 　　[关键词] 初中数学 转化思想 应用
　　
　　数学思想方法是初中数学的基础知识,是素质教育对初中数学教育的基本要求。初中数学的思想方法很多,如对应思想、分类思想、转化思想、数形结合思想等,但最活跃、最实用的是转化思想。转化就是把一个事物转化为另一个事物或与之接近的、相关的事物。转化的目的是分析问题和解决问题,转化思想是辩证观点的具体体现,是数学解题的一种重要方法。
　　一、初中数学的思想转化形式
　　1.语言转化
　　语言转化就是将语言的表达形式进行转化。如将日常语言转化数学语言;代数中应用题文字等量关系和方程的转化;基本规律(法则、公式、定律)与文字语言的转化;几何中图形语言、符号语言和文字语言之间的相互转化等。
　　2.类比转化
　　类比转化就是将对象转为与之相似的对象。如分式的加、减、乘、除法则以及分式的通分、约分、基本性质,可类比转化为分数的加、减、乘、除法则和分数的通分、约分、基本性质;整式因式分解概念类比转化为无理式的因式分解概念;一元一次不等式的有关的概念和解法可转化为一元一次方程的有关概念和解法,并强调异同点;有理数可转化为算术数,只注意符号和取绝对值等。
　　3.数形转化
　　数形转化就是在数字与图形之间建立某种关系并相互转化来解决问题。根据图形可构造方程;根据题意可构造函数;根据方程(或等式)可构造图形;函数图象的平行移动与其解析式的变化;根据函数图象研究其性质;一元二次方程、二次函数图象、一元二次不等式之间的关系等。
　　4.分解转化
　　分解转化就是将综合问题转化成若干个相关的简单的小问题。这样的转化一般在解决综合性较强的问题时都会遇到。如分式运算转化为因式分解,公因式,整式加、减、乘、除运算;因式分解的分组分解、拆项和补项;平面几何解题中将一个复杂图形分解为若干个基本图形。
　　5.等价转化
　　等价转化就是将未知事物转化为与之相当的事物。如除法转化为乘法;减法转化成加法开方转化为乘方;多元方程转化为一元方程;分式方程、无理方程转化为整式方程;平行线间的距离转化为点与点之间的距离代数、平面几何、三角问题之间的转化;图形的对称、平移、旋转转化等。
　　6.间接转化
　　间接转化就是通过间接方法解决问题。如列方程解应用题的设间接未知数;解方程中的换元法;平面几何中的添加辅助线,逆推的万法;从反面考虑问题的方法等。
　　二、思想转化在数学解题中的应用
　　1.已知与未知的转化
　　数学解题过程中,常量与变量、已知量与未知量不是绝对的,而是相对的。有时把数字看作未知、字母看作已知,能够给解题带来意想不到的效果。
　　2.特殊与一般的转化
　　在解决带有“任意”条件的数学问题时,采用特殊值法解题是非常准确而快速的。
　　3.多元与一元的转化
　　解题时,恰当选定主元,可有效避开干扰因素,这是求多元代数式的值、分解多元高次多项式的常用方法。
　　转化方法的种类繁多,方法多样,具体解题时要由题目条件而定,因题而异,选择最简捷、最快速的转化途径。
　　4.相等与不等的转化
　　三、思想转化在教学中的渗透
　　1.注意转化条件
　　思想转化是有一定条件的,如除法转化为乘法的条件是倒数;减法转化为加法的条件是相反数;数形转化的条件是直角坐标系等等。如果忽视了这些基本条件就会出问题。在教学中,教师首先要熟悉教材内容,并做到心中有数,明确转化条件。其次让学生明确和掌握“转化是有条件的,条件是什么,应该如何去创造条件”。
　　2.注意渗透,加强训练
　　在教学中,教师必须根据教学内容,不断地渗透转化思想。渗透的原则是适时、适度、清晰、印象深刻。同时要注意将知识的学习和方法的运用结合起来,让学生真正明确转化是解决问题的有效方法。在解决具体问题时,要与已有的知识结构联系起来。在日常的训练中要有针对性,要先易后难、先简后繁,要把握转化的不同形式,养成转化的思维定势,使学生在训练中体验到通过思想转化解题成功的喜悦,进而不断体会和深化转化思想在数学中的作用和乐趣。
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