[微启解决问题教学之门]启门
【摘 要】解决问题能力是一个人在社会生活环境中谋求生存和发展至关重要的能力，《数学课程标准》也把“解决问题能力”的培养作为课程的目标之一。因此，解决问题教学尤为重要。在多渠道的学习和实践后，笔者认为在解决问题教学中，教师可以引导学生做以下几个方面的尝试:一是理解数学信息；二是建立数学模型；三是进行反思评价。
【关键词】解决问题 数学信息 数学模型 反思评价
解决问题能力是一个人在社会生活环境中谋求生存和发展至关重要的能力，《数学课程标准》也把“解决问题能力”的培养作为课程的目标之一。因此，我们要以数学课堂作为主阵地，在解决问题教学中，让学生亲历探索的全过程，提高学生的解决问题能力，发展学生的思维，培养学生的应用意识、创新能力。然而，我们数学教师对新课改形势下的解决问题教学产生了诸多困惑，在经过多渠道的学习以及实践后，笔者想谈谈自己肤浅的看法。
一、理解数学信息，是解决问题的起点
在数学中有这样一句格言:“问题想得透彻了，就意味着问题解决了一半。”解决问题的第一步就是让学生思考他们要解决的是什么问题，这是学生在解决问题之前的最重要的一步。苏联著名教育家苏霍姆林斯基曾经在一项调查研究中得出这样一个结论:“某些学生之所以不会解答算术应用题，竟是由于他们不会流利地、有理解地读出句子，更不能理解所读句子的含义。”可见，只有理解数学信息，才能做出正确的分析。因此，我们在解决问题教学中，要引导学生从理解数学信息入手。
笔者曾经听过一堂“相遇问题”的复习课，其中一道练习是这样的:甲乙两个工程队合修900米的公路，甲队每天修60米，乙队每天修70米。甲队先修120米。修完共需几天？老师也是进行了“审题”、问了学生“条件”、“问题”是什么。然后一名学生的板演是：（900-120）÷（60+70）。显然他所算的时间没有包括甲先修120米所用的时间，因而不符合题意。这充分说明了学生能说出“问题”是什么，并不表示就理解了“问题”。因而，我们在教学中可以让学生在题目中把问题部分圈起来，用自己的话说说题目要求他们解决什么问题，也可以让他们在同伴或者学习小组中讨论问题是什么，要解决这个问题需要知道哪些信息。这样，可以倾听其他人的想法，能增强他们解决问题的技巧。
理解问题还是一个处理信息，提出问题的过程。对于“根据主题图所给信息提出问题”的教学，笔者认为第一件事就是要引导学生看懂图意，让学生认真观察主题图，说出他们懂得了什么？这样做的好处，首先是让学生明确了要解决这个问题所需的信息数据是什么；其次，让学生在表述过程中能初步体验到数学问题的基本结构。
二、建立数学模型，是解决问题的关键
“解决问题”教学最为重要的一个环节就是要求教师引导学生善于抓住问题的关键进行分析，并且能够选择适当的数学运算去解决问题，也就是要“建立数学模型”。
笔者听过一节“解决问题”的课，是二年级上册中的简单乘法应用题。教师先出示一幅图，问:“你能提出用乘法计算的问题吗？”于是学生说:“一共有几只小鹿？一共有几只小猴？一共有几只仙鹤？”教师又问:“你能列出乘法算式吗？”学生再回答。笔者一直在想:“解决问题”教学的目标是什么？仅仅是为了获取对现实问题的解决吗？近年来提出“淡化形式、注重实质、加强数学应用的教学”就是完全不要形式了？应用题基本的数量关系或者解题思路可以不用说了？《数学课程标准》指出:“学生探索并理解简单的数量关系，应使学生经历从实际问题中抽象出数量关系，并运用所学知识解决问题的过程。”所以，我们要淡化数量关系的名称和语言上的表述，防止对数量关系的反复操练和套用，要突出数量关系的分析和感悟。
就如刚才提到的简单乘法应用题，在学生列出乘法算式后，应该让学生说出他们列出这个乘法算式的想法，并在学生充分交流的基础上，强调为什么用乘法计算，使学生在在师生交流中，明白题中的数量关系，以便更好地体会乘法的意义。
三、进行反思评价，是解决问题的升华
“解决问题”教学的目标除了获取对现实问题的解决，还有一个目标应是在这个过程中，培养学生形象思维和初步的逻辑思维，提高学生的数学素养。因此，在问题解决后，就应该让学生反思在这个过程中他们做了什么。
比如，在学生学习了五条运算定律的基础上，进一步学习整数四则运算中的一些简便计算时，出示这样一个信息:一本书共有234页，李叔叔昨天看了66页，今天又看了34页，还剩多少页？在自主探究后，反馈两种算法:234-66-34和234-（66+34）。教师问:“你们都是怎样计算的？”学生分别说出自己的计算过程和其中的算理。然后，教师继续问:“你们喜欢哪种算法？”这个问题可以引导学生比较两种方法的特点，思考它们的适用范围。接着又引导学生反思，提出这样的问题:“你对自己的算法满意吗？还有没有别的比较简便的方法？”这可以迫使学生对自己原来的算法作进一步的思考。通过反思，不管是否满意自己的算法，学生都会去寻找别的比较简便的方法。在学生列出:234-34-66后，教师要继续提出问:“对刚才这些思考，你有什么想要告诉同学们的吗？”学生就可能会有如下感悟:
学生1:我平时经常看到题目就立刻去做，以为这样可以节省时间，从来不会去想有没有更简便的方法。
学生2:我认为不但解决问题前要思考，而且解决问题后还要对方法进行总结，这样会学得更好。
笔者认为，学生在这种反思、评价的过程中会得到启发，在相互交流后会有进一步的感悟。因此，加强反思评价，对解决问题教学起到了巩固和提升的作用。
我们应注重把“解决问题”的教学建立在学生的生活经验基础上，扎根于学生的知识经验之中，使学生学会从数学的角度“提出问题、分析问题、解决问题”，同时也使学生在经历这种数学的思考过程中，主动地追求生活经验的增长与数学思维的发展。当然，对于解决问题教学，笔者才微启其之门。今后，笔者将不断地在实践中求反思，在反思中求进步。
参考文献：
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