“植树问题”教学片段与反思（二） 植树问题教学片段

　　【教学内容】义务教育课程标准实验教科书《数学》（人教版）四年级下册。 　　【教学片段】 　　 　　一、探索规律 　　 　　师：今年春节前夕，我国南方一些地区发生了历史罕见的低温雨雪冰冻灾害性天气，造成农业受灾、交通受阻、供电中断，给人民生命和财产造成了重大损失。据专家分析，这种灾害性天气是受拉尼娜现象引起的。为了恢复原来的生活环境，保持生态平衡，植树造林是一项非常重要的措施。同学们，你们知道植树节是哪一天吗？
　　生：3月12日。
　　师：一个希望小学要美化环境，想在一条长24米的小路一边栽树（两端要栽），可以怎样栽呢？需要多少棵树苗？请大家小组合作设计一个栽树方案，并将设计方案填写在下面的表格内。合作要求：小组里可以根据不同的间隔长度，做好分工，并做好记录。
　　
　　学生自主探究，合作交流后，教师利用幻灯展示各小组设计方案。
　　师：观察表格，你发现了什么？
　　生1：棵数比间隔数多1。
　　生2：总长÷间隔长度=间隔数。
　　生3：间隔数比棵数少1。
　　……
　　师：你能用一个式子表示“两端都栽”时，棵数和间隔数的关系吗？
　　生1：棵数=间隔数＋1。
　　生2：间隔数=棵数－1。
　　师：同学们都善于思考，善于发现，很快找出了植树问题中蕴涵的规律，真了不起！下面我们就用它来解决生活中的实际问题。
　　
　　二、应用规律
　　
　　1．师出示例题：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵树（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？
　　学生独立解答并反馈。教师根据学生的回答板书如下：
　　100÷5=20（个）……间隔
　　20＋1=21(棵)………树苗
　　师：20表示什么？为什么要加1？
　　生1：间隔数。
　　生2：因为两端都栽树，棵数比间隔数多1。
　　2．课件出示：园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵树，一共种了36棵树，从第一棵到最后一棵的距离有多远？
　　学生独立解答后指名汇报：列式为：36-1=35（个），6×35=210（米）
　　师:求出的35表示什么？
　　生:表示35个间隔。
　　师：为什么36要减去1呢？
　　生：因为两端都栽时，间隔数比棵数少1。
　　3．对比以上两题的解法。
　　师：上面两道题的解题思路有什么不同？
　　生1：第1题是求树的棵数，先求间隔数，再用间隔数加1得到棵数。第2题是求第一棵到最后一棵的距离，先求间隔数，再用间隔数与间隔长度相乘得到距离。
　　生2：都要先求出间隔数，但求间隔数的方法不同。
　　
　　三、拓展延伸
　　
　　师：生活中还有哪些现象也可以看成植树问题呢？
　　生1：广场上的大钟5时敲响5下，8秒钟敲完。12时敲响12下，需要多长时间？
　　生2：5路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米。5路公共汽车行驶路线一共有几个站点？
　　师：希望同学们把植树问题中解决问题的方法灵活应用到实际生活中去，做到融会贯通、学以致用。
　　【反思】从简单的事例中去发现规律，这是研究问题的一般方法。著名数学家波利维亚说过：“学习任何知识的最佳途径是由学生自己去发现。”笔者从创设与学生知识背景密切相关的情境引入，让学生感知“点与间隔”的含义，并通过观察、推理、验证、画线段图等方法让学生探究出棵数与间隔数的规律。再出示生活中的植树问题，让学生自主解决，既培养了学生的数学应用意识，又让学生感受数学与生活的密切联系，使学生深深体会到了数学的价值。
　　在设计练习时，笔者努力让学生利用今天所学的知识和思维方法去解决类似问题，将发现规律与应用规律结合起来，进一步提高了学生运用所学知识解决问题的能力。(作者单位：江西省新余市长青小学)
　　
　　□责任编辑 邓园生
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