谈有效性教学材料的选用_区域材料投放的有效性

　　数学学习材料是指学生数学学习活动的素材和原料，它是学生感知、分析、理解、感悟学习对象的载体。材料引起活动，材料引发思维。如何根据教学目标、教学内容和学生实际精选和运用学习材料，促进学生数学学习活动有效开展，是小学数学课堂教学首要考虑的重要问题。
　　一、反映数学知识的本质，揭示数学知识的内涵
　　数学是研究数量关系和空间形式的科学，它是一门逻辑性非常强的学科，任何一项数学知识都有其内在发生和发展过程，因此数学学习材料的选用，首先要回归数学知识的科学本体，正确反映学习对象的本质，揭示数学知识科学内涵，帮助学生建立正确的数学概念和逻辑联系，而不要让困惑和不解伴随着学生的学习过程，甚至对知识产生歧义和误解。如在分数的教学中揭示“单位‘1’”概念时，教材通常是这样呈现教学材料：出示几幅平均分的图形如一个物体、一个图形、几个物体或几个图形的集合图等，让学生用分数表示出其中的一份或几份，然后说明：一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。至于为什么把它们叫做“单位‘1’”，教材并没有展示其发生和发展过程，也就是没有回到知识的原点揭示“单位‘１’”的本质含义，造成学生认识上的困惑。许多教师也都认为这是一种数学上的规定，并没有“为什么？”其实并不然。江苏省南京市名师张齐华认为：回到“原点”思考，这也应该是我们数学教师面对任何问题时必须首先提醒自己的。他认为：“为什么叫做单位“1”，而不是整体“1”或对象“1”，这并不只是数学上的一种规定，以往我们对分数的意义认知，总是局限在分数的维度上审察。当我们就分数看分数时，单位“1”内在的合理性便少了被发现、被阐释的可能。而一旦我们突破分数的框架，将分数与整数、‘1’之间建立起联系，尤其是当我们不再由单位‘1’向内审视，而试图由单位“1”向外拓展时，单位‘1’的真正含义反而获得了一种可以被理解的可能。如同米、千克一样，单位‘1’也是一个计量的标准，包含几个这样的单位‘1’，我们就可用‘几’来表示，如果不满1个单位‘1’，就需要根据单位‘1’被平均分的份数以及表示的份数，用一个恰当的分数表示。”因此我们要抓住知识间内在本质的联系，选用能反映“单位‘1’”本质的学习材料来进行教学。如第一层次：先出示一个蛋糕，把它看作“1”，再依次出示3个、6个、12个同样的蛋糕，问学生可以看作几？第二层次：出示3个蛋糕，把它看作“1”，再依次出示6个、12个同样的蛋糕，问学生可以看作几？……第三层次：结合上面的感知，提出单位“1”的意义：无论是一个对象或是多个对象组织的整体，都可以用“1”来表示，在数学上，我们把这样的“1”叫做单位“1”。这样就从计量单位意义的角度帮助学生正确理解单位“1”内在含义。
　　二、触及学习最近发展区，提高材料思维含量
　　数学学习本质是学生获取知识和方法，发展数学技能和能力的一种思维活动。数学教学核心是让学生学会数学思考。最近发展区学习理论认为：太难或太容易的学习内容都不利于学生的学习，只有处于最近发展区的学习内容才有利于学生学习潜能的发挥。因此我们在教学时要善于根据学生认知发展水平和已有的知识经验，选用处于学生最近发展区的学习材料，让学生“跳一跳，摘得到”，有效激发学生的数学思考。如在教学“三角形三边关系”一课时，我们可以选用这样的学习材料来进行教学：①第一次操作：让学生把一根吸管剪成三段，用软电线把它们穿起来，头尾相接，试一试会得到一个怎样的图形？②反馈学生操作结果（可以围成三角形的，不可以围成三角形的）。③利用小组操作结果材料，比较和思考：剪成怎样的三段可以围成三角形，剪成怎样的三段不可以围成三角形？④根据比较和思考结果，进行第二次操作：合理确定三段长度，再用一根吸管剪一次，围一围。⑤组织学生说一说自己的发现，归纳出三角形三边关系。通过选用这样的学习材料来组织和开展教学，突破了学生原有的“剪成任意三小段都能首尾相连围成一个三角形”经验和认知水平，引发学生认知冲突，促进学生原有思维观转变念，激发学生进行比较、分析、判断、反思等思维重构活动，近而找到分段的“要领”，达成现有的思维水平：剪成的三段中较短的两段长度之和必须大于最长一段长度。
　　三、调动学生的学习兴趣，激发学生的学习情感
　　美国教育学家布鲁纳说过：“学习最好刺激仍是对所学材料的兴趣。”《数学课程标准（实验）》指出：“教学要选取密切联系学生生活、生动有趣的素材”（第一学段），“教学要选择具有现实性和趣味性的素材”（第二学段）。学习心理学表明：当所呈现的学习材料引发学生兴趣时，学生就会产生强大的学习动力。如在教学“认识平行线”一课时，我们可以选用这样的学习材料来进行教学：（多媒体出示）两只小蚂蚁用同样的速度分别沿着两条不同直线向同一个方向爬行，然后组织学生开展设计三种行走路线学习竞赛活动：①在看得到的地方可能相遇；②在看不到的地方可能相遇；③永远不可能相遇。通过选用这样的学习材料来组织和开展教学，就能有效调动学生的学习兴趣，激发学生的探索热情，为学生正确理解“相交、不可能相交（平行）”这两个概念提供具体的感性支撑。
　　四、变化情境内容，丰富学生的感知
　　小学生知识和能力有限，抽象思维能力不够缜密，要让学生将实际问题抽象成数学模型，往往需要丰富的感性材料作为支撑。因此我们在教学中要选用不同情境内容的学习材料，保留学习对象本质属性即内在元素结构和联系，改变学习对象的非本质属性即情境内容，利用系统性材料丰富学生感知，实现有效归纳，抽象出数学模型。如在教学苏教版五年级下册“解决问题策略―倒推法”一课时，我们可以选用下面一组学习材料来进行教学：①小明从一中站乘车出发，经江滨公园、图书馆、体育场到达新华书店购书，请说出他购书后沿原路返回的路线。②一个数加上8，减去5，乘以3的结果是24，这个数是多少？③小明原有一些邮票，今年又收集了24张，送给好朋友8张后还剩下50张，小明原来有多少张邮票？④甲乙两杯果汁共400毫升，如果从甲杯倒入乙杯40毫升，则两杯果汁同样多。甲乙两杯果汁各有多少毫升？……通过选用上述一组不同情境内容学习材料来组织和开展教学，学生就能获得较为充分感知，找到解决这些问题共同的思路和方法，进而归纳和抽象出“从现在回到原来”解决问题数学模型。
　　学习材料是基础性教学资源，它直接制约和影响着课堂教学目标的实现。我们要善于精心选择和运用，力求提升学习材料教学价值，促进教学活动有效开展。■
　　（责任编辑：闽 晓）