四年级上册计算题400道 [数学开放题及其教学]

　　数学教师要转变教育观念，改革人才培养模式，激发学生独立思考和创新的意识。目前的中小学数学教材中的习题基本上是为了使学生了解和牢记数学结论而设计的，学生在学习过程中产生了以死记硬背代替主动参与，以机械方法代替智力活动的倾向。因此，以数学开放题作为一个切入点，通过开放题的引入，促进数学教育的开放化和个性化，有利于培养学生的创新精神和实践能力，使数学教育适应时代的需要。
　　
　　（一）数学开放题的分类
　　
　　数学命题一般可根据思维形式分为假设―推理―判断三部分，数学开放题是指那些条件不完备、结论不确定的数学问题。根据数学命题的三部分，大致可将数学开放题分为以下几类。
　　1.条件开放型。在数学命题中若假设是未知的元素，则这类问题称为条件开放题。这类问题是通过给定结论来反求满足结论的条件，而满足结论的条件并不唯一。
　　[例1]空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、AD上的点，请回答下列问题：①满足什么条件时，四边形EFGH为平行四边形？②满足什么条件时，四边形EFGH为矩形？③满足什么条件时，四边形EFGH为正方形？
　　简析：①要使四边形EFGH为平行四边形，可通过一组对边平行且相等或两组对边分别平行来得到。因此取E、F、G、H分别为各边中点或当AE:AB=AH:AD=CF:CB=CG:CD时，四边形EFGH为平行四边形。②、③略。
　　[例2]写出5个解集为（2，3）的不等式。
　　2.结论开放型。在数学命题中判断未知的这类数学开放题称为结论开放题。这类问题是在条件给定的情况下探索结论的多样性。
　　简析：由于f（x）是周期函数，容易想到从三角函数入手，因此可得到：①f（x）=│sinx│②f（x）=k・cos2x+b（k 本文为全文原貌 未安装PDF浏览器用户请先下载安装 原版全文