土的本构关系 土的本构关系发展及展望

　　摘要：1925年，太沙基出版土力学和地基基础，标志着土力学这门学科的诞生。从最早的库伦-莫尔强度理论，有效应力原理到现在随着人们长期总结的工程经验以及计算机的出现，提出了多种多样的关于土的本构关系的模型。本文将讨论土的本构模型的发展及展望，土的本构关系的发展与相关学科发展的密切关系。
　　关键字：本构关系 模型 发展 联系
　　中图分类号：TU 文献标识码：A 文章编号：1008-925X(2012)O8-0112-01
　　土的本构方程主要包括土的力学本构方程和反映水在土中流动规律的本构方程。土的本构关系即通常所指的土的应力-应变关系，其数学方程式即为本构模型。自Roscoe创建剑桥模型至今，各国学者已发展了数百个本构模型，然而得到工程界认可的却很少，严格的说没有。事实上，试图建立能反映各类岩土工程问题的理想本构模型是困难的，甚至是不可能的。
　　1、土塑性力学的发展
　　土塑性力学理论始于18世纪六七十年代。1773年库仑提出了库仑屈服准则，1857年Rankine研究了半无限体的极限平衡，提出了滑移面的概念，1864年Tresca研究金属的屈服，提出了Tresca屈服准则。1903年Kotler和1926年Fellnnius相继建立了极限平衡法应用于土坡的稳定分析。20世纪50年代末到60年代初，是土的本构关系研究初期。经济的发展及大型建筑物的兴建，给土体的非线性应力变形计算提出了必要性。70年代到80年代是土的本构关系的迅速发展时期，在这个时期出现了百种本构模型。如非线性弹塑性模型（Duncan-Chang模型）及弹塑性模型，还有随后发展的内时模型，损伤模型及结构性模型等。
　　1.1非线性弹塑性模型
　　经典的土力学是线弹性理论，而我们知道土是弹塑性的。即使是在弹性变化的范围内，应力-应变也不是完全线性的，因此在广义胡克定律的弹性理论基础上，建立了非线性弹性理论模型。其中的代表就是Duncan-Chang模型。1963年，Kondner提出了可以用双曲线拟合出一般土的三轴应力应变曲线。邓肯等人根据这一双曲线应力应变关系提出了一种目前被广泛应用的增量弹性模型即Duncan-Chang模型。因为该模型是建立在增量广义胡克定律基础上的变模量的弹性模型，而土体是弹塑性的，由于其理路基础的限制，它有许多固有的、不可逾越的缺陷。
　　1.2土的弹塑性模型
　　土的弹塑性模型最早是从金属的弹塑性发展而来的。代表模型就是Roscoe等人建立的剑桥模型。它主要是在正常固结和弱固结土的实验基础上建立起来的，后来也推广到强超固结土及其他土类。这个模型采用了帽子屈服面和相适应的流动法则，并以塑性体应变为硬化参数，它在国际上被广泛的接受和应用。然而，许多试验结果表明，用剑桥模型计算三轴试验的应力应变关系与实验结果相差较大，为此，1965年，Burland采用了一种新的能量方程形式，提出了修正剑桥模型，修正的剑桥模型能较好的反应试验结果。对于土的弹塑性模型，著名的还有清华模型，莱特-邓肯模型。
　　1.3土的结构性及土的损伤模型
　　土的结构性就是由于土的结构而造成的力学特性。如一般原状土的结构性好，所以原状土的强度要大于重塑土的强度。连续损伤力学是由前苏联的Kachanov1958年在研究一维蠕变断裂问题时提出的。此后损伤力学被推广用来模拟金属的疲劳，蠕变及延展塑性变形的损伤，也被用于研究岩石和混凝土等脆性材料的损伤问题。近年来还被广泛应用于土力学研究。根据损伤理论，建立的模型有损伤模型，还有弹塑性损伤模型，粘弹性损伤模型等本构模型。
　　2、土本构模型的研究进展
　　土体因其自身特有的复杂性，在现代计算方法及计算机技术诞生之前，对土体强度及稳定的研究主要借鉴经典力学理论将土体视为理想弹性体或塑性体。按布辛尼斯克公式或极限平衡法进行分析求解。近30年来，随着计算机技术及包括有限元分析在内的数值分析理论的发展，采用比较符合实际的土体应力-应变-强度关系本构模型能有效地将变形计算和稳定分析结合起来，大大地提高计算的精度。
　　3、土的本构模型的展望
　　经过近一个世纪的发展，土的本构模型有了飞速的发展，建立的许多模型已经被工程所应用。然而我们知道自然界中的土是复杂的，而目前所有的土本构模型，没有一种能完全代表土的本性，因此土的本构模型还有许多路要走。
　　土的本构模型发展，以下两个方面是应该考虑的：
　　(l)在目前研究的基础上建立和发展复杂应力状态与加卸载序列条件下的土的本构模型，使之不仅能够切实的考虑土的非线性与非弹性、软化、剪胀与剪缩性等，同时能够揭示土的某些特殊的变形特性及其机理，并且还能反映土的原生及应力诱发的各向异性效应及特殊荷载条件下的力学规律。
　　(2)应对现有的本构模型通过不同类型仪器、不同应力路径的土工试验、离心模型试验以及实际工程的现场测试结果等不同的验证形式，客观地评价和论证其正确性与可靠性，通过全面系统的分析比较确定其实用性与局限性及适用范围。重视模型参数的可靠性，积极应用和发展先进的土工测试技术，确保选取参数的简捷性和准确性。在现有条件下加强本构模型研究中试验数据的组织管理与共享利用，开展本构模型基本参数数据库的建立与维护。
　　纵观土的本构模型的发展，我们可以看到，一方面是社会的发展和其他学科的发展使土力学的发展不断进步，如计算机的应用，数值理论的发展，有限元分析等。另一方面，土的本构模型的建立和发展也促进了试验的发展。如根据土的本构模型发展的土工离心机试验等。
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