学而不思则立的下一句是什么_以研立学，因学而教
【教学目标】 1.进一步认识分数，知道把一些物体看做一个整体平均分成若干份，其中的一份表示这些物体的几分之一。 2.体会分数与现实生活的联系，初步了解分数在实际生活中的应用。
【教学过程与意图】
课前，学生独立、自主完成如下的“研究学习”。
【学生的数学学习，并不是从上课铃响开始的。课前的研究学习，给学生提供了先想、先做、先学的空间与时间，学生展开自己的思考，积极主动地做好课堂学习的准备。】
课堂教学过程如下：
一、导入
出示问题：一个桃，平均分给4只小猴，每只小猴分得这个桃的几分之几？
学生回答“”后，教师追问：怎样想的？
结合学生回答，教师板书：
一个桃 平均分成4份 1份
教师指出：上学期，我们已经认识了分数，从今天这节课起，我们继续认识分数。
【美国教育心理学家戴维?梅里尔归纳的一条教学原理是：当激活已有知识并将它作为新知识的基础时，才能够促进学生学习。课始，教师呈现把一个物体平均分成若干份，用分数表示其中一份的问题，也即上学期所学的认识分数的内容，既激活学生的已学知识，又使学生后继的交流不是停留于一个平面的铺陈，而是向纵深的思考推进。】
二、组内交流学习
谈话：在课前，我们全班同学已经对“分数”进行了研究学习。请大家在小组里，就“研究学习”中的问题1、2进行交流，等会儿我们再全班交流。
学生按4人一小组进行交流。
三、全班交流学习
教师组织一个小组的学生和全班交流。
1.交流：1.（1）把一盘桃平均分给4只小猴，每只小猴分得这盘桃的几分之几？
结合学生的交流，板书：
一盘桃（4个桃） 平均分成4份 1份
2.交流：1.（2）把一盘桃平均分给2只小猴，每只小猴分得这盘桃的几分之几？
预设：学生有可能回答，每只小猴分得这盘桃的；学生也可能回答，每只小猴分得这盘桃的。
教师组织学生进一步交流：怎样想的？
想法是“”的学生可能回答：一盘有4个桃，平均分成2份，每只小猴分得1份。
想法是“”的学生可能回答：一盘有4个桃，每只小猴分得2个桃，2个桃是4个桃的。
组织讨论：每只小猴分得这盘桃的几分之几，用“”还是用“”表示合适呢？
结合学生的讨论、交流，板书：
一盘桃（4个桃） 平均分成2份 1份
回顾：通过刚才讨论用“”还是用“”表示每只小猴分得这盘桃的几分之几，大家认为要注意什么？
结合学生的回答，将板书中的“2份”“1份”用彩色粉笔圈画。
3.交流：1.（3）把一盘桃平均分给2只小猴，每只小猴分得这盘桃的几分之几？
在学生交流的过程中，组织学生先操作分一分，再交流思考过程，引导学生完成板书：
一盘桃（8个桃） 平均分成2份 1份
追问：为什么不说每只小猴分得这盘桃的？
反思：这里用分数表示每只小猴分得这盘桃的几分之几，注意什么？
4.交流：2.比较上面3个问题的发现。
结合学生的发言，组织学生对照问题，对照板书，思考讨论：
第（1）、（2）题，同样的4个桃，为什么一个问题用表示，一个问题用表示？（平均分的份数不同）
第（2）、（3）题，一盘桃的个数不同，为什么两个问题都用表示？（一盘桃4个或8个，都看做一个整体。两个问题都是平均分成2份，表示其中的1份。）
第（1）、（2）、（3）题与课始问题，不同在哪儿？（课始的问题，是把一个物体平均分；第（1）、（2）、（3）题，是把一些物体平均分。）
教师指导：通过比较，有助于“发现”。比较，既可以“同”中比“异”，也可以“异”中比“同”。
【在学生交流学习的过程中，教师不是控制、束缚学生，而是让学生充分展现、交流自己的想法，教师关注学生的想法中可能出现的问题（如把一盘桃（4个）平均分给2只小猴，每只小猴分得这盘桃的几分之几，是用“”还是用“”表示？），精心设计板书，通过关键词摘要反映思维过程。在3个问题交流之后组织三轮比较，促进学生深入对分数的认识。教师不仅组织学生比较，而且让学生感受比较的方式，使其成为学生后继数学学习过程中如何思考的“脚手架”。】
四、练习
1.交流：3.（1）填一填。
学生先自查课前“研究学习”材料中所完成的“填一填”，如果发现错误，先改正。
组织学生与全班交流：我是怎样填的？填写时怎样想的？如果之前出错了，出错原因在哪儿？
追问：这里的4个问题，上面的两个问题，“每个”能否改为“每份”？下面的两个问题，“每份”能否改为“每个”？
2.交流：3.（2）你能画出不同的图表示吗？
学生自主将自己所画的表示的图在全班展示交流。
比较：这些图的不同点和相同点是什么？
【课前的研究学习，学生已经做了相关练习，教师组织学生通过自查，发现错误，先改正，而后继的交流，对“错误想法”不回避。因为学生数学学习的过程，也是他们想法进行自我修正的过程。综观两道题目的设计，遵循“低入、多思、高出”的原则。所谓“低入”，指题目思考的起点低，所有学生都能投入思考；所谓“多思”，指题目本身具有较大的思维空间，不同的学生会有多样的思考；所谓“高出”，是指不同的学生通过思考都有相对于自己而言的高产出，都有较大的进益。】
五、总结质疑
组织交流：本节课的学习收获有哪些？关于分数，课前研究学习材料中的哪些疑问已经解决了？还有哪些疑问？
【课末总结，注重让学生梳理自己的认识中发生了哪些变化，原有的疑问中已经解决的与没有解决的分别是什么，既让学生体验数学学习的收获与成长，又“发现”后续研究学习的内容。下课铃响，但学生的数学思考“不下课”。】
（作者单位：南京师范大学附属小学）