让简单的内容教得有厚度:简单一点,傻一点

　　“加法交换律”课堂片段　　师：（出示课件，如图）要求跳绳的有多少人，可以怎么列式？　　生1：28+17=45。　　师：还可以怎么列式？　　生2：17+28=45。
　　师：既然它们都等于45，那么我们可以用哪个符号把它们连接起来？
　　生：等号。（师板书：17+28=28+17）
　　师：仔细观察这个等式，等号两边有什么相同和不同的地方？
　　生：两个加数相同，但两个加数的位置不同。
　　师：像这样的等式，你能再写几个吗？
　　生：能！
　　师：你认为这样的例子多不多？
　　生：很多，都举不完。
　　师：那么，你认为怎样举例最好？
　　生3：我觉得应该举一些有代表性的例子。
　　师：不错的建议。那什么样的例子才有代表性呢？
　　生3：一位数举一个，两位数举一个……
　　生4：还要考虑0的情况。
　　生5：不仅举整数的例子，还要举小数、分数的例子。
　　师：你们真会思考！那就赶快举例验证一下。
　　学生举各种有代表性的例子验证，发现规律正确。
　　师：这么多例子都得出这个规律是正确的，那我们能不能说这个规律一定成立呢？
　　生6：不行！如果能找到一个反例，就说明它不成立。
　　师：你考虑得真全面！那有没有交换两个加数的位置，和不相等的例子？大家找找看。
　　当学生验证出这是一条普遍存在的规律时，教师引导学生用图形、字母等简洁的方式表示加法交换律。
　　师：我们一起回顾一下，刚才我们是按照怎样的步骤研究加法交换律的？
　　师生共同总结出学习过程：仔细观察→提出猜想→举例验证→得出结论。
　　师：加法交换律是我们今天认识的新朋友，其实它是我们的老朋友。回忆一下，我们在哪里接触过加法交换律吗？（课件出示：1.一年级分与合；2.二年级学习加法验算时，交换两个加数的位置再算一遍）
　　师：看来我们已经在不知不觉中运用了加法交换律……
　　思考：“加法交换律”这一内容是苏教版四年级上册的内容。由于学生从一年级就学习加法，已经有了丰富的知识积累，如果只是为了概括出“交换两个加数的位置，和不变”这个结论，教学未免过于简单了。如何利用这一知识让学生在课堂中真正受益呢？案例中，教师引导学生经历了观察、猜测、举例验证、质疑等学习过程，教给了学生学习数学的一般思路和方法。对于加法交换律的探索，小学生一般用不完全归纳法进行研究，但即使是不完全归纳法，也要尽可能地扩大其范围。于是在教师的启发、引导下，学生想到了要找有代表性的例子，要举反例，从而使研究的方法更加合理，同时也感受到数学的严谨。
　　在小学阶段，类似这样看似简单的教学内容，并不少见，比如“10以内数的加减”、“认图形”、“同分母分数加减法”、“观察物体”，等等。对这些内容的教学，我们需要把握好以下几点。一是找准教学内容的关键点。抓住关键点就抓住了教学内容的核心，能够让教学不产生方向性错误。二是弄清教学的连接点。数学知识之间是相互关联的，例如，教学同分母分数加减法，如果不能使之与整数加减法、小数加减法进行联系，学生就不能从“数的加减都是相同计数单位相加减”这一高度去理解计算法则。弄清了知识的连接点，我们才能站在数学知识系统性的高度进行教学设计。三是善于寻找简单教学内容的思维发展点。对于简单的教学内容，在把握教材的基础上，要善于往深处挖掘、往广处拓展，立足于培养学生的思维能力，使学生获得终身受用的东西。从这一角度看，简单的教学内容更需要教师挖掘其所承载的深层价值，让简单的内容教得有厚度！只有这样，简单的教学内容才会在课堂上显示出应有的魅力！
　　（作者单位：江苏省盐城市解放路教育集团景山小学）