把课堂交给学生 只交给学生“一个鸡蛋”

　　1472年的一天，在意大利佛罗伦萨市芬奇镇里，痛失父母的达·芬奇在厨房的窗玻璃前意外发现了一个鸡蛋。几近绝望的他感觉这枚鸡蛋是如此生动，如此诱人。他仿佛看见了一条条符号正在自己的眼前晃动，他要临摹它，占有它，他如入无人之境。笑容挂满脸颊，他仿佛已经体会出其中的内涵，在迎接着成功的阳光。
　　一个鸡蛋成就了一个天才的达·芬奇。
　　教师提问题不再具体，不再限定学生的思路，让学生去探寻各种可行的方法，将思维完全地发散开。
　　教师的问题的给出尤为宽泛，旨在让学生的自主发现，不再寻着教师给定的框架进行有指向的思考。只有这样，才能让学生发散性思维，突破教学对学生的思维定势，使学生按各自的想法主动进行思考。
　　教师如此提问会促进学生积极思考，通过找门、课桌、课本等实物展开对照、比较、探究，进而得出正确的结论，变机械的学习为有意义的学习。学生不仅能记住所学概念的描述或符号，而且理解它们的内在涵义，在这里能结合实物对比获得对数量的真实感受，在理解的基础上掌握概念。
　　师：将门平均分成2份，每份选择什么单位合适?指定学生回答。
　　教师如此做，可以进一步利用直观教学，丰富学生的直接经验。
　　在图形与几何的教学中，直观形象往往既是认识的起点，也是学用的目的。用好直观手段，加强直观教学，对于促进学生掌握空间与图形方面的知识具有重要的意义。
　　数学从实践中来，到实践中去。数学教学的最深层次的本源在于应用。让学生在联系实际中发现知识、探究知识，更加容易形成深刻的表象特征。这是一种借助于现有的资源进行教学处理的方法。理论与实践相互结合、相互作用，可以固化已有的知识资本。
　　填写合适的面积单位要求学生在形成表象的基础上对比基本的面积单位进行量化评估的，所以这个过程要先通过对比想象过程来逐步完成。
　　生：江雨霏同学能领会老师的意图。
　　师：请同学们填写课桌面的面积大约是24(　)，此时有学生去看看桌面。
　　课本封面的面积大约是3(
　　)，此时大多数学生拿起数学书进行观察。
　　出示5角钱硬币表面的面积大约是1(
　　)。
　　师：此时你想什么?指定学生回答。
　　生：我想5角钱的硬币……
　　数量表示和数量大小是数感的一个重要分支。通过实物比较建立“数感”，有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情景中的数量关系。
　　利用书中已有的习题资源让学生进行想象到某面积单位与量化比较的权衡，进而明确此类习题在头脑中思考的一般过程，使其成为解题的内在思路与办法。
　　师：西西家的面积大约是100(
　　)。
　　师：你又想什么呢?
　　生：相当于两个教室那么大。
　　师：是呀，同学们，在见到教室的基础再进行想象会直观得多。
　　师：此时若让你回家，你会做什么?
　　生：我想知道我家的房间面积是多大?
　　生：我想知道我家的房间、厨房、客厅等面积有多大?
　　师：你会怎么做呢?
　　程博：我会用尺子先量长和宽，再用“面积=长×宽”来求相应物体的面积。
　　宁宁：我先算出各房间的面积，再相加。
　　均墨：我家客厅的地砖一块是1平方米，数一数有几块地砖，就可以知道客厅的面积是多少了。
　　梓佑：我先估计有多大，再测量并计算。
　　师：同学们，真会思考，想到了许多的方法和测量的内容，你还想到了怎么做呢?
　　律翔：问爸爸。
　　师：还可以看房产证呢?
　　师：今晚回家的同学就可以行动，有哪些同学回家的，请站起来。
　　因本班有部分孩子走读，让这些孩子回家及时应用，布置这个作业，看看他们都做些什么。怎么做?
　　《义务教育数学课程标准》指出：数学教学要通过有效的措施，启发学生思考，引导学生自主探索，使学生真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，得到必要的数学思维训练，获得广泛的数学活动经验。
　　为了改变以往教学中，过于强调单纯的接受学习，而且是以被动接受为主的倾向，有必要选择适当的内容。在这里选用“估计房子的面积”作为讲解习题为学生提供了开放的思考空间，引导学生主动探究学习。
　　估数值和估单位都是估测数量的一项内容。估测尽管是一种大略的测量方法，但在实际生活中有着比较广泛的应用。人们平时对面积进行估测的机会常常比精确测量要更多。所以，本题培养了学生的估测能力，也有助于提高学生解决实际问题的能力。
　　(作者单位浙江省乐清育英学校)