基于线性代数智能在线测试系统的考试改革及实践:线性代数知识点总结ppt

　　摘要：大学课程的考核方式必须改革已成为共识，但改革的出路在哪里，目前正处在探索阶段。本文介绍了基于线性代数智能在线测试系统的线性代数课程的考核模式，并对该考核模式进行了分析。
　　关键词：测试系统；考核模式；考试改革；线性代数
　　
　　考试是督促学生自觉地学习、检查教与学两方面效果的重要方式和手段，也是对学习行为的一种行之有效的导向措施，当然也是区分、发现、选拔人才经常采用的方法。在信息技术条件下如何更有效地发挥考试的功能，是当代教育工作者亟待解决的一个重要课题。我们在这方面做了一些探索。
　　
　　一、目前的现状
　　
　　目前大学课程的考核方式有以下三种：(1)平时成绩+期末考试成绩：(2)平时成绩+课程小论文+期末考试成绩：(3)平时成绩+实践成绩+期末考试成绩。平时成绩主要包括上课的出勤率、作业的完成情况、期中考试成绩等，期末考试一般为出卷笔试，可以为闭卷也可以为开卷。平时成绩所占的比重一般为20％(无期中考试)或30％(有期中考试)，期末考试成绩所占比重一般都在50％以上。在课程考核中设置平时成绩的目的就是督促学生平时自觉地学习，期末考试是为了检查教师的教和学生的学这两方面的效果。
　　上述三种考核方式都含有平时成绩和期末考试成绩，并且所占的权重也最大。因此这三种考核方式都存在以下两方面的缺点：(1)平时成绩的评定有很大的主观性，不能很好地反映学生平时的学习情况，因而不能很好的起到督促学生自觉地学习的目的。有些学生为了做到不缺勤，可以按时到教室来，但来了后不是睡觉就是看其他无关的书，更有甚者玩手机；有些学生平时的作业都是抄别人的，这样他们的平时成绩也会很高，这使得在考核中设置平时成绩的目的落空了。(2)期末考试也存在很多弊端，有些平时根本没有学习的学生，为了过关就想尽各种办法作弊；相当一部分学生平时学习松懈、考前突击准备，这样虽然有些也能通过考试，但他们考完后什么也没学到；现在有些学校为了控制不及格率，要求教师降低试卷的难度，考前复习时缩小复习范围：由于目前的考核方式中期末考试占有很大的比重，基本上是“一锤定音”式的，给学生造成很大的压力，对发挥失常、因为一些特殊原因不能参加考试的学生没有补救的机会。为了克服这些缺点，有些教师做了一些尝试，比如根据课程的特点增加课程小论文，加强实践环节的考核等。但像高等数学、线性代数和概率论与数理统计等这样的公共基础课，目前主要还是以“平时成绩+期末考试成绩”为主的考核方式，其考核方式改革成为一个瓶颈，因此这类课程的考核方式的改革必须寻找新的途径。利用教育技术和信息技术进行考核方式的改革无疑是一个值得去探索的新途径。
　　
　　二、基于线性代数智能在线测试系统的考试模式
　　
　　我们的考核方式改革依赖于线性代数智能在线测试系统的功能，为此需对线性代数智能在线测试系统的功能作一简介。
　　1　线性代数智能在线测试系统的功能
　　本系统以同济四版《线性代数》教材为蓝本进行构架，共六套测试题，分别为第一章行列式、第二章矩阵及其运算、第三章矩阵的初等变换与线性方程组、第四章向量组的线性相关性、第五章相似矩阵及二次型和综合测试题。每套测试题有三种题型：判断题、填空题、计算题，每种题型有5道试题，每套测试题共15道试题。判断题主要测试基本概念、基本方法和主要的结论；填空题主要测试基本方法和重要的结论，计算量较小；计算题主要测试知识的综合运用能力，计算量较大。每道试题均有完整的解答过程。
　　本系统具有以下功能和特点：
　　(1)强大的统计功能。系统能统计当前注册用户数，当前在线人数：查询每个人每章的测试成绩和所用时间：查询每个班级每章的测试成绩和每个知识点的得分情况并计算出相应的平均成绩；能计算每个人所有章节的测试成绩的加权平均成绩，并打印输出，教师可把该成绩以一定的比率记入总评成绩。借助这个功能，任课教师可即时了解全班每个学生的学习情况，全班整体学习情况；院系领导可方便地全面掌握所有教师的教学情况和所有学生的学习情况。
　　(2)不需试题库的支持。本系统中没有现成的试题和解答，所有试题和解答都是由计算机现场生成。从理论上讲，本系统中有无穷道试题。在一般的试题库系统中，试题和解答都是由人工完成后再输入计算机，系统对试题和解答只起组织和管理作用，系统出完试卷后，其任务也就结束了，而本系统能对考试进行全程控制。
　　(3)题型丰富。系统中每套测试题有三种题型：判断题、填空题、计算题。判断题主要测试基本概念、基本方法和主要的结论；填空题主要测试基本方法和重要的结论，其中的计算题的计算量较小；计算题主要测试知识的综合运用能力，计算量较大。而‘般的测试系统只有客观题(判断题、选择题)没有主观题，所以很难达到测试的目标。
　　(4)每个人每次的试题均不相同，参加测试的所有人的试题各不相同，但所有人的试题难度相同，这样一可以做到公平，使测试成绩具有可比性，二可以避免作弊。这是目前任何其他测试系统所不能做到的。由于每个人每次的试题均不相同，所以每章的测试一个人可以反复做多次，直到满意为止。年轻人好胜心强，表现在学习上一是挑战自我，__二是超过同学。本系统的这一功能就为学生提供了一个挑战自我和超过同学的平台。一个学生如果第一次测试只得了50分，他通过学习后，再测试一次得了70分，这样他就会有一种战胜自我的满足感，也获得了学习的自信心，从而产生取得更高分的欲望。而一般的网络课程中的测试系统，试题是固定不变的，每次的试题完全相同，学生做了一次后就不想再做第二次，因而无法做到这一点。
　　(5)系统能进行自动评卷，并进行分析，指出各知识点的掌握情况。在一般的试题库系统中，阅卷和统计分析工作只能由人工来完成，因此在一次考试的出卷、阅卷、登分和各种统计分析等环节中，计算机只能完成出卷的工作，这使得考试的大量工作还得由人工来完成，这正是目前的考核方式中，不能让学生申请多次考试的原因。而借助本系统可轻松地完成一次考试。
　　(6)系统能对参加测试的所有人的测试情况进行综合分析，指出全班同学对该章各知识点的掌握情况，这样教师就可及时掌握全班的学习情况，为教师的教学提供参考。
　　(7)系统能记录每人每次测试的成绩，教师可把这些测试成绩作为平时成绩的主要依据。
　　(8)学生提交成绩后，可点击每道试题后的“解答”按钮，查看该题的解答过程。在每道题的解答过程之前，系统给出了该题所涉及的所有知识点，以及本题所用到的知识点，因而学生在这里可实现自主学习。
　　
　　2　基于测试系统的考核模式
　　线性代数智能在线测试系统所拥有的强大功能，为线性代数课程考核方式改革提供了改革条件，使改革成 为可能。我们探索出的考核方式有以下两种：
　　模式1 纯机试。在这种模式下，考核的总评成绩的计算公式如下：
　　总评成绩=第一章测试成绩×10％+第二章测试成绩×10％+第三章测试成绩×10％+第四章测试成绩×10％+第五章测试成绩×10％+综合测试成绩x50％，其中第一到第五章的测试不限时间、不限地点、不限测试次数，学生可以在任何时间和地点进行测试，每章想做多少次测试部可以，可以做到满意为止：综合测试必须在指定的地点在规定的时间内完成，但可以申请多次测试。为了防止作弊(这里所说的作弊是指学生在做前五章测试题时请成绩好的同学代做)，我们规定，综合测试成绩低于55分者，不论前五章的测试成绩如何，总评成绩不能及格。这种模式适用于经、管、文等对数学要求不很高的专业。
　　模式2　机试+期末笔试。在这种模式下，考核的总评成绩的计算公式如下：
　　总评成绩=测试系统平均成绩×40％+期末考试成绩×60％，其中测试系统平均成绩=前五章测试成绩的加权平均，每章的权值由教师确定，一般为0.2；期末考试是出卷子闭卷考试。有些专业如计算机、电信、机械等对数学的要求比较高，在其后续课程中会出现大量的数学推导和应用，所以对于这些专业的学生，在考核时除了考核基本理论和基本方法的掌握程度以外，还需考核他们知识的应用能力和逻辑推理能力，而线性代数智能在线测试系统中没有应用题和证明题，因此在考核时还需进行期末闭卷考试。模式2的其他规定与模式1相同。
　　
　　3　基于测试系统的考核模式的性能分析
　　基于测试系统的考核模式与传统的考核模式相比，它到底有何优点?能否实现考核的真正目的?下面我们作一分析。
　　(1)实现了以考核为手段，以考核督促学生自主学习的目标。我们探索出的两种考核模式有一个共同点就是学生必须参加测试系统的前五章测试。由于测试系统能做到每个人每次的测试题各不相同，每章测试只记录最好成绩，每道测试题都有完整的解答过程，并且在解答过程之前列出了该题所涉及的知识点等功能，所以学生为了取得较好的成绩，每章都可以进行反复测试，每次测试完后学生可通过每道题的解答过程即时了解自己的测试情况：哪些题没有做对，错在什么地方，哪些知识点还没有掌握等。这样通过反复测试，学生就可以逐步掌握本章的所有知识点，从而达到了以考核督促学生自主学习的目的。
　　(2)学生的测试成绩真实可信。由于测试系统能做到所有人的测试题各不相同，所以学生之间不存在相互抄袭的问题，每个人每章的测试成绩是该生本章学习情况的真实反应。而传统考核方式中，把作业的完成情况量化后计入考核成绩中，其目的是希望以此来督促学生平时加强学习，但在实际中，这种愿望往往会落空，因为第一，学生之间存在着很普遍的抄作业的现象。第二，教师在量化学生作业的完成情况时很难做到客观、公平，存在着主观性和随意性。在我们的考核模式中学生也可以作弊，那就是请人代做，但这种情况通过我们规定的综合测试成绩或期末考试成绩低于55分者不及格可以很容易地发现，从而对这样的学生进行惩罚。
　　(3)可即时掌握学生的学习情况。考核还有一个目的就是检查学生的学习情况和教师的教学质量。由于测试系统能统计全班所有人每章的测试成绩、全班每章的平均测试成绩、全班每章各知识点的得分率和全班各知识点的平均得分率，因此教师可即时掌握全班的学习情况，院系领导可即时了解所有班级的学习情况，尽管每个人的测试题各不相同，但由于其难度相同，因而测试成绩具有可比性。所以院系领导可根据每个班级的平均测试成绩，了解教师的教学情况。这是传统考核方式很难做到的。
　　(4)改变了传统考核方式中的“一锤定音”的现状。传统考核方式中，考核能否过关关键是期末考试，而期末考试只有一次机会，如果期末考试没考好或是由于某种特殊的原因不能参加考试，则该课程的考核就不可能及格。而在我们的考核模式1中一个人可进行多次期末考试，从而改变了传统考核方式中的“一锤定音”的现状。
　　(5)使考试变得轻松了。从学生的角度看，由于传统的考核方式中，期末考试是“一卷定生死”，所以同学们都很惧怕考试，在考试时有心理压力，影响水平的正常发挥，而在我们的考核方式中不存在这个问题，一次没考好，可以再申请考一次，所以同学们可以轻松地、愉快地参加考试，可以充分发挥自己的水平。从教师的角度看，传统考试需经过出卷、阅卷、登成绩和试卷分析等步骤，教师的工作量很大，非常辛苦，而在现在的考核方式中，这一切都由计算机完成，教师只需做一些组织工作即可，因而教师可轻松地组织考试。
　　当然，在我们的考核方式中也存在一些待解决的问题：第一，测试系统中没有应用题和证明题，因为这两种题型还没有实现计算机自动阅卷，这也是我们以后努力的方向。第二，组织一次考试需一定数量的计算机，并需要网络条件，当然对很多学校来说，这不是什么大问题，但仍需与相关部门协调，需要他们的大力支持。
　　
　　三、实施效果
　　
　　基于线性代数智能在线测试系统的考核模式于2006年正式用于我校线性代数课程，已实践三个学期，试点班级有59个班，注册学生2337人(北京林业大学4个班，中国地质大学2个班)，测试的总次数38140人次，人平测试次数达16.2人次，每章的人平测试次数为3.3人次，这说明线性代数智能在线测试系统受到了学生的欢迎。我们做过问卷调查，90％的同学认为测试系统对学生非常有帮助，他们对测试系统给予了很高的评价，喜欢利用测试系统进行自主学习。测试系统自使用以来，也取得了较好的教学效果，试点班的优秀率达到10％以上，不及格率在5％以下。
　　
　　四、结束语
　　
　　基于线性代数智能在线测试系统的考核模式尽管已用于教学实践，但仍需要完善，特别测试系统本身的功能需进一步的完善，只有通过实践才能发现问题，目前我们正在进行这方面的工作。2007年下半年我们扩大试点班级，并设置对照组，进行对比分析。在2007年8月由教育部高等教育出版社举办由我校承办的“2007全国大学数学骨干教师研修班”上，有30多所高校希望使用测试系统：2007年11月，在湖北省公共数学年会上，演示了线性代数智能在线测试系统，受到了与会的所有代表的好评，参会的22所学校中有15所学校希望使用测试系统。我们将从中挑选30所高校作为第一批试点学校，扩大试考核模式的试点面，使得我们的考核模式更合理更完善。
　　
　　责任编辑　文和平