瓶颈效应_学生数学思维的“瓶颈效应”原因分析

　　有经验的老师可能注意到，很多学生的考试成绩上升到一定程度后，便在那个分数段左右徘徊，好像再难提高一步了。这是他们数学思维的发展遇到了瓶颈。数学思维的瓶颈效应是指数学思维经过训练达到一定水平后，不再提高或者处于一种徘徊不前的状态。这是学习主体本身的智力因素和其他外在因素的共同作用导致的。对于学生来说，尽管出现思维瓶颈是必须要经历的，但是，教师的教学方式却是左右其出现时间的早晚以及持续时间的长短的最主要因素。教师引导得当，学生可以很快突破瓶颈，成绩得到质的提升。然而，现在中学阶段的教学方式却成了阻碍学生突破瓶颈的“拦路虎”。
　　
　　1、以短周期、高频率的重复学习替代循序渐进原则
　　
　　循序渐进原则指的是学生遵循数学思维发展的一般规律，由简单到复杂、低级到高级，逐步深入地进行思维训练。它要求教与学之间有一个广阔的融合空间。而在实际教学中，绝大多数学校在中学阶段一味追求进度，注重“多轮回”“勤循环”的教学方式，并且由于社会的影响与中、高考的压力，这种趋势愈演愈烈。三年课程两年教完，有的甚至缩短为一年半。每周的课时越来越多，上课节奏越来越快，课堂容量越来越大，这种囫囵吞枣的“填鸭式”教法使整个中学数学知识体系极度形式化，超出了学生所能接受的能力范围，框架式的学习方式使学生没有思考的时间，更谈不上深掘知识了。“欲速则不达”，学生的思维在这里形成了真空地带，思维的广阔性失去了滋生的土壤，自然容易遭遇瓶颈。
　　
　　2、以机械式的演练替代理论联系实践原则
　　
　　著名数学家贝尔特拉米曾说：“学生应及早地像数学大师那样去追求和进行大量的创建性思考活动，而不要让那种无休止的练习把自己的思维弄得僵化和贫乏。”纵观现时，不少教师“涛声依旧”，搞题海战术，试图通过大量的练习提高教学质量。其结果是，教师教得苦，学生学得苦，而成效却不大。大量重复的、毫无创意的练习使学生成了做题的机器，数学思维变得贫乏、呆滞，毫无生机，思维的批判性在这里被冰冻了。
　　《文汇报》曾报道，华裔数学家丘成桐兴冲冲地赶到杭州，与一批在高考中得高分的数学尖子会面，结果却让他大失所望：“大多数学生对数学根本没有清晰的概念，对定理不甚了了，只是做习题的机器。”他一方面感叹“这样的教育体系难以培养出什么数学人才”，另一方面也对国内大学生缺乏学术研究的热情和钻研精神深表遗憾。
　　
　　3、以僵化的模式替代全面发展的原则
　　
　　“数学发明创造的动力不是推理，更不是模仿，而是想象力的发挥。”而现时的中学教学，大多数教师习惯性地将之程序化。归纳、总结似乎囊括了一切，急功近利的意识使绝大多数的学生将思维方式定格在简单的模仿上，学生的数学思维得不到实质性的提高。思维的广阔性、创新性、求异性无从谈起。大量的数学定式使原来丰富多彩的数学内涵变成了僵化的教条。虽然新教材强调思维的大众化，淡化了典型模式，而在有意无意中，教师都将定式的程度训练看成了提高解题能力的一个重要法宝。因此，学生的思维无法得到全面发展，无法应对新情境下的问题，更谈不上什么创新，思维的灵活性成了无源之水。
　　
　　4、以传统的讲授式替代学生自觉实践的原则
　　
　　数学教学应该引导学生进行积极思考。只有学会思考，才能使问题迎刃而解。虽然随着课改的深入，各种注重学生主动性的教法日益普及，但是传统的讲授方式仍然在不少教师心中根深蒂固。教师成为课堂上的独奏者，学生只是听众。尤其在中学毕业班的复习课中更是体现得淋漓尽致。经常一堂综合复习课就是教师素质的展示课。学生的思维被牵得牢牢的，被动地顺着教师的思维团团转。即使有时学生的思维闪现出一点光亮也经常被及时地否定。例如，许多数学教师崇尚一题多解。一题多解的确是训练发散思维的好方法，但是在实践操作中，太多的教师一味追求解法的数量，而不注重对解法的比较与挖掘。这样，课堂常常变成解题方法的展示会，学生思维的严谨性被“浇灌”得变形。
　　当然，阻碍学生突破瓶颈的因素还有很多，教师在教学中应引起重视，切实帮助学生突破瓶颈，提升素质。