“平面图形的面积”复习课教学片段与赏析:

　　曾几何时，平淡无奇的过程和枯燥无味的讲解，使复习成为“简单罗列”和“知识堆砌”的代名词。而“公开教学拒绝上复习课”，似乎也已成为众多一线教师心照不宣的选择。事实上，复习课的本真内涵是站在终点用立体的眼光回望起点，它是学生对已学内容的一种更高层次的再学习，担负着查漏补缺、系统整理及发展提高的重任。笔者曾有幸聆听了三位名师执教“平面图形的面积”的复习课，现采撷其中的精彩片段试做简要赏析，以共同探寻复习课的应有之义。
　　【片段描述一】
　　特级教师吴正宪在进行“平面图形的整理”时，首先借助多媒体介绍了面积的研究起源于尼罗河的洪水泛滥，导致了土地大小的纠纷，随后学生们争先恐后地列举了已经学过的平面图形的面积公式。面对黑板上一一罗列的公式，吴老师形象地打起了比方：“我们复习知识就好比蜘蛛织网，看似杂乱无章，其实总有脉络可寻。这么多面积公式，你们是否想过其中会不会有什么诀窍，只要掌握了一种就可以推导出别的面积公式呢？”一石激起千层浪，学生以小组为单位，借助手中的图形展开了热烈的讨论，并制作了各具特色的网络图。当他们把各自的“成果”展示在黑板上并阐述自己的独到想法时，教师总忘不了问一句：“还有谁想进一步补充？”课堂上掀起了一浪浪激烈争论的高潮。在辩论中，学生由理解有误到若有所悟，直至真正理解。而就在这人人议、个个说的氛围中，这一内容的整理线索已悄然呈现在学生的脑海之中。
　　【赏析】“基础知识贵在求联，基本技能贵在求通。”郑毓信教授的观点表明，复习本身就是一个“串点成线”的过程。这一过程实质上是学生对书本知识系统内化并达到个性化和创造性拥有的过程，也是师生有效互动、预设与生成自然交融的过程。教学片段中，学生在思考和讨论时自觉地运用了原有的知识储备，各个知识点不断被激活，探索的视野不断得以开阔，知识之间不断产生新的链接。在不知不觉中，学生完成了对整个知识网络的新的建构。这样的梳理，比反复背公式、一味做题目要深刻得多。
　　【片段描述二】
　　在去年江苏省数学评优课活动中，一位获奖教师在执教“平面图形面积的复习”一课时讲述了这样一个故事：一位公主由于国家战败，迫不得已带领着几名贴身侍卫逃亡到野人部落。公主请求酋长送给她一块土地。酋长说：“好，你们可以在海边划出一块羊皮那么大的土地。”一块羊皮的面积实在是太小了！公主苦思冥想，终于找到了一个好办法――把羊皮剪成细细的羊皮条，再用羊皮条去圈地。那么，羊皮条该怎么圈，公主得到的土地面积才最大呢？同学们情绪高涨，有的提议：“正方形的面积最大，围成正方形。”有的反驳：“圆的面积最大，应该围成圆形。”还有的更绝：“应该利用海岸线，围成半圆，这样面积肯定最大！”此时教师及时地给出了羊皮条的长度，学生迫不及待地投入到紧张的探索之中。
　　【赏析】鲁迅先生曾经说过：没有兴趣的学习，无异于一种苦役。当“昨天的故事”经过精心“包装”以一种崭新的方式呈现在学生面前时，复习的“产出”便获得了自然的增值。片段中，教师突破藩篱、巧辟蹊径，引导学生围绕“面积与周长的关系”这一中心点，将知识的圆心不断地向四周扩展，形成共振的同心圆，于“无意”间巩固了“已知正方形周长求正方形面积”“已知圆周长求圆面积”“已知圆周长的一半求半圆面积”等一系列知识，使学生真切地体验到了运用数学知识解决实际问题的成功感。
　　【片段描述三】
　　特级教师华应龙在上复习课“平面图形的面积”时曾匠心独运地设计了这样一道题：小红的房间长4米、宽3.2米。她爸爸准备把南墙刷上彩漆，这面墙上窗户的面积是2.8平方米。算一算，小红爸爸至少需要买多少千克彩漆（每平方米大约用彩漆0.4千克）？学生的交流热烈而跌宕。第一位学生说：“用4×3.2=12.8(平方米),12.8+2.8=15.6(平方米),15.6×0.4=6.24(千克)。”“错了，错了！”话音刚落，教室里便传来此起彼伏的否定声。另一位学生指正道：“粉刷墙壁时要把窗户的面积去掉，应该用12.8-2.8=10(平方米)，10×0.省略