【夯实数学基础是培养数学能力的前提】如何夯实数学基础

　　课改以来，一些数学教师形成了重建构、轻“双基”的观念，这是不正确的。俗话说“基础不牢，地动山摇”，数学基础打得牢与不牢，是影响学生成绩好与坏的重要因素。什么是基础?基础知识、基本技能、基本数学思想是中学数学的基础。数学的知识体系是完整、严密的，每―个知识点都不是孤立的，任何一个知识点的来龙去脉与其他知识点都有着千丝万缕的联系，各个知识点构成了数学的知识网络。知识的形成过程，定理的证明过程，公式的推导过程以及公式定理的应用都包含着数学的基本技能，数学思想也蕴涵其中。
　　要使学生打好数学基础，教师既要重视教学的过程，也要重视教学的结果，不能让一种倾向掩盖另一种倾向，或从一个极端走向另一个极端。因为，没有过程的结果是没有体验、没有深刻理解的结果，不追求结果的过程是缺乏价值和意义的过程。那么怎么样把这两方面都做到呢?
　　一是要努力揭示数学的本质，要返璞归真，强调对数学基本概念与基本思想方法的真正理解和掌握。数学教学要讲推理，更要讲道理，应通过典型例子的分析，引导学生经历从具体实例抽象出数学概念的过程，让学生理解数学基本概念与结论的来龙去脉，从而体会蕴涵在其中的思想方法，追寻数学发展的历史足迹。例如对导数概念的理解，可通过实例，让学生经历从平均变化率过渡到瞬时变化率的过程，通过求瞬时变化率让学生了解导数概念的实际背景和意义，体会导数的思想及内涵。一些核心概念和基本思想(如函数、向量方法、空间观念、数形结合思想、随机观念等)要贯穿高中数学的始终，尤其是蕴涵在显性知识中的思想方法，尽管是隐性知识，却是打开数学宝库的“金钥匙”，一定要注意揭示和总结。
　　二是要注意形式化。形式化是数学的基本特征之一。在数学教学中，掌握形式化的表达和应用也是对学生学习的一项基本要求，比如对一些数学法则、公式、结论的应用，学生应当熟练掌握。这种形式化是指学生亲身体验了有关数学概念和思想方法，并在此基础上进行抽象概括、总结归纳而掌握的规律。如果学生只限于记忆形式化的表达，而忽视了对数学本质的认识，就会将生动活泼的数学思维活动淹没在形式化的海洋里。
　　三是要重视思维训练。教师应选择适当的形式，让学生在学习过程中不断地经历直观感知、观察发现、归纳类比、空间想象、抽象概括、演绎证明、反思与建构等思维过程，使思维的广阔性、严密性、深刻性、批判性、独创性等品质得到充分发展，从而帮助学生形成理性思维，学会批判性思考。
　　四是要重视基本技能训练，通俗地说就是要多解题。当代数学家和教育家G・波利亚指出：“掌握数学意味着什么?这就是说善于解题，不仅善于解一些标准的题，而且善于解一些要求独立思考；思路合理，见解独到和有发现创造的题。”波利亚还认为，“中学数学教学的首要任务就是加强解题的训练”。波利亚把解题作为培养学生的数学才能并教会。他们思考的一种手段和途径。所以可以这么说，学习数学就是学习解题。搞题海战术的方法固然是不对的，但离开解题来学习数学同样也是错误的。其中的关键在于对待题目的态度和解题的方式。教师应该认识到数学学科的特点，在教学生解题时，精选题目。避免题海战术。只有解决质量高的、有代表性的题目。解题教学才能收到事半功倍的效果。然而绝大多数的学生还不具备辨别、分析题目好坏的能力，在选择复习的练习题时，教师应及时给予指导，帮助学生更好地了解高考题的形式、难度。
　　
　　(作者单位：汨罗市第二中学)