算法教学中丰富的数学思想_十大数学思想方法

　　浙江湖州第二中学 313000 　　 　　摘要：顺应潮流，算法第一次引入到了高中数学课程中. 本文将着重举例说明计算机算法体现的数学基本思想方法. 　　关键词：算法；数学思想
　　
　　掌握算法和算法思想是信息时代对学生提出的一项新要求，算法进入中学数学课程也是世界课程改革的一大潮流． 我国高中数学新课程就顺应了这种趋势，第一次把算法引入高中数学课程． “新课标”中提出：“学生要通过对具体问题过程与步骤的分析，体会算法思想，了解算法的含义．” 教学说明意见部分提出，要将算法思想渗透到高中课程的其他相关内容． 从广义上讲，每一个问题（特别是数学问题）的解决都对应着一个算法，研究问题的方法就是研究算法． 而算法思想应该包括两个层面：（1）从整体上讲，应该是一种数学思想，是把复杂问题转化成一系列可以机械执行的算法的意识及能力；（2）从时代要求来讲，应该具备使用计算机来实现算法简化计算的意识及能力．
　　因此笔者认为在数学课程中引入算法教学可以让学生更加深刻地体会算法中隐含的丰富的数学思想，从而感受到数学思想不再是“纸上谈兵”，而是可以提升到让计算机执行的程序，再复杂的程序都是由最基本的数学思想构成的． 所以，算法教学是非常好的数学实用性教学． 下面笔者在教学实践中涉及的问题谈谈算法中隐含的数学思想．
　　
　　1. 分类讨论思想
　　算法的基本逻辑结构中有一种“条件结构”，与之相对应的算法语句是“条件语句”． 在这种结构中就隐含了高中数学中最常用的分类讨论思想．
　　例1编写一个程序，对于函数y=x （x 本文为全文原貌 未安装PDF浏览器用户请先下载安装 原版全文