巩固提高 [精心设计,巩固提高]

　　练习是把教材所包含的知识转化为学生自己的认知结构的重要途径；是学生掌握知识，形成技能与技巧的主要方式；也是发展学生技能的重要手段。练习在小学数学教学中占有重要的地位。盲目机械地重复练习，不但加重了学生的负担，还会使学生对练习感到枯燥、乏味、甚至厌学。因此设计练习首先要目的明确，教师要做到心中有数，根据教材内容所处的地位仔细推敲，然后围绕教学目标精心设计练习内容和形式，使练习真正起到既巩固所学知识，又能培养学生思维能力的目的，多年来我从以下几个方面探讨了练习设计，收到了较好的效果。
　　一、铺垫练习
　　数学知识的逻辑性、系统性很强。原有知识是新知识的基础，新知识又是原有知识的延伸、发展和综合，学习新知识解决新问题总是离不开原有的知识经验和方法。因此新授课前的铺垫练习，应围绕新知识展开，要抓住新旧知识的连接点，瞄准新知识的生长点，做到“铺”在关键，“垫”在要害处，着力于最近发展区，把新知识铺入到原有的认知结构中去，培养学生的思维能力。例如在教学“异分母分数加、减法”，组织如下铺垫练习。
　　1、通分
　　和 和和
　　2、计算
　　（1）用竖式计算：834+1326 1.38+1.8
　　（2）+
　　3、师生共同讨论
　　（1）计算整数加、减法应注意什么？为什么？（计数单位相同才能直接相加）
　　（2）计算小数加、减法应注意什么？（小数点对齐）为什么小数点要对齐？（计数单位相同才能直接相加）
　　（3）同分母相加，为什么可以把分子相加，分母不变？（分母相同就是分数单位相同，分数单位相同才能直接相加减）
　　（4）我们从已经学过的各种加、减法计算中可以知道，计算加、减法都必须注意什么？（计数单位相同的才能直接加减）通过练习，强化了“计数单位相同才能直接相加”这就为学生学习新知提供了“最佳关系”和“固定点”，增加了原有观念的稳定性和清晰性，促进了新旧知识的溶合，再学习异分母分数加减法就水到渠成了。
　　二、专项练习
　　专项练习是把所教的新知识或某一关键性的内容从整体中分离出来，舍去学生会的，熟练了的知识、技能，而只练“新”的一点，使学生的注意力集中在最重要的一点上，使新的知识更加突出。在学生理解数学知识的过程中它起着促进、强化、启发的作用，帮助学生形成积极的思维定势。例如在教学除数是小数除法时，学生常常在把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法时发生小数点移动的错误。因此设计如下的转化练习0.21、1.5、0.27、0.23等，把被除数和除数的小数位相同的、不同的各种类型精选出来，让学生在“变”中寻求“不变”的道理。这种练习花时少，练习量却成倍增加；这样练习反馈快，便于及时纠正错误；有利于知识的掌握与能力的培养。
　　三、基本练习
　　基本练习应反映知识的基本原理与基本结构，而“基本的知识往往是最重要的”。它是把学生刚刚获得的概念、性质、法则首次应用于个例中，主要任务是通过不同层次的练习，巩固和深化所学的知识。如教学三角形面积计算时，我设计如下几个层次的练习围绕知识的本质要素巩固深化所学的知识。
　　1、运用公式进行计算，加深对公式的记忆；
　　2、通过判断明辨是非，去伪劣存真，进一步强化相对应的底和高相乘的才是三角形的面积；
　　3、实际运用，形成技能与技巧；
　　4、扩散深化发展练习。
　　以上练习由易到难，层次分明，无论从内容和形式都是经过精选策划的，通过学生动脑、动口、动手活动，不仅巩固了所学的知识，而且能力亦达到同步发展。
　　四、变式练习
　　学生学习某一知识之后，往往受情节或题型模式的约束（思维定势）只会解雷同题。在完成基本教学任务之后，利用变式题对学生进行求异思维训练。变式题的设计要围绕知识的本质要素，变换习题情节、数量形式、图形形式、条件叙述的顺序。通过练习可能深刻把握概念的本质特征，开拓学生的理解思路。如教学工程问题例5以后除了解答一些标准叙述的基本题外，还应根据发展思维的要求设计一些变式题。
　　1.纵变换
　　（1）一项工程，甲队单独做要20天完成，乙队单独做要30天。
　　A、两队合作几天可以完成？
　　B、两队合作几天可以完成这项工程的？
　　C、两队合作3天后，剩下的由乙队独做，还要几天才能完成？
　　2.横变换
　　（1）一段路，甲车行完要10小时，乙车行完要15小时；两车分别从两地同时相向而行，经过几小时可以相遇？
　　（2）一块布料，可做上衣10件，可做下衣15件；如果这块布料配套做成上衣和下衣，可以做几套？
　　（3）一堆黄沙，甲车10次运完，乙车15次运完；两车合运几次可以运完？
　　这样设计练习，在纵的方面弄清了工程问题的数量关系，结构特点和解题规律；在横的方面弄清了工程问题和其它问题之间的联系。通过练习既有利于学生巩固知识，又有利于对学生进行思维训练和能力的培养。
　　五、对比练习
　　有些知识貌似无异，学生容易混淆，为了提高学生的分辨能力，应抓住学生易错点设计对比练习，注意把容易混淆的概念、题目进行对比。区别相同点和不同点，使学生在比较中学会分析，在对比中学会判断，在比较中掌握方法。为了搞清分数应用题中具体数量和分数之间的区别，可设计如下练习进行对比。
　　一桶汽油重吨，用去吨，还剩下多少吨？
　　一桶汽油重吨，用去，还剩下多少吨？
　　这两道题情节和结构相同，但数量关系有着本质的不同。由于有些学生受分数应用题解题思路的干扰，在解题过程中产生了错误的联想，把第一题解为×（1-），这是由于题中“”与“”吨一字之差干扰的结果，在教学时着重把表面相似而实质相异的“”与“吨”进行比较分析，使学生弄清分数应用题中具体量和抽象量的差异。通过练习提高了学生的鉴别能力，进一步掌握了分数应用题的解题思路。
　　六、综合练习
　　综合练习是为了沟通知识之间的内在联系，培养学生综合运用知识的能力。主要任务是理清知识脉络，理清解题思路。所以综合练习要题型典型、多样，具有针对性，有计划的安排，达到系统整理的目的，把平时分散学习的各个知识串联起来形成纵横有序合理网络。通过练习使学生理解与认识上升到一个新的水平。如教学按比例分配应用题后，设计如下练习沟通“按比例分配”与“比”、“倍数”、“分数应用题”等有关知识的联系。
　　1、（1）甲数是乙数，甲乙两数的比（ ）：（ ）
　　（2）甲乙两数的比是5：4，甲数是乙数的，化成带分数是（ ）倍，乙数是甲数的（）%。
　　（3）甲数是乙数的75%，甲数和乙数的比是（）：（），化简后（）：（）。
　　2、某工厂有职工950人，女职工比男职工少。男女职工各有多少人？
　　（1）按分数应用题解答。
　　a．把男职工人数看做单位“1”；
　　b.把女职工人数看做单位“1”；
　　c．把全厂职工人数看做单位“1”
　　（2）用按比例分配解
　　（3）用归一法解
　　倍数、分数（百分数）、比虽然表现形式不同，但它们都表示两个量之间的倍数关系，实质上是一样的。这样把分散在各个阶段的教学内容看作一个系统（整体），沟通了整体内部各要素之间的关系，发挥了整体结构的功能。通过练习引导学生从不同角度思考问题，灵活运用所学知识，拓宽了解题思路，不仅练了技能，而且练了思维，从而使学生的智能得到了发展。
　　综上所述，精心设计练习，不仅充分调动了学生练习的积极性，而且对学生掌握数学知识，培养和发展思维能力，提高教学质量都起着重要的作用。因此作为一个数学教师应努力去探索，精心设计每一节课的练习，抓好每一个环节的练习，使每一道题都能发挥很好的作用，使学生通过练习将知识转化为能力。（责任编辑：闽晓）
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