初中生几何解题能力提高的对策|初中生怎样学好几何
[摘要]针对初中生几何学习中存在的困难，笔者在教学实践中从不同的角度设计了提高学生几何学习能力的对策。并运用模型将各项具体的对策联结起来，以期为今后的教学实践提供指导。
[关键词]初中；几何；解题能力
当前初中几何教学环境，特别是硬件条件的改革还处于起步阶段，许多实质性工作的开展存在着困难，今后还需要不断发展加以实现。但几何教师可以在现阶段通过创造性的教学改革，从学生解题入手，帮助学生由被动学习转向主动思考，进而提升几何学习能力，这也是首要的改进对策。
一、几何实验在解题教学中的应用
虽然目前在几何教学中仍然要面临大量的习题练习，但是在习题教学中如果能够引进几何实验，完全可以使初中生感受到新颖的解题教学方式，在实验中受到启发。产生探究心理，增强学习兴趣。事实上，许多几何事实的发现，多半不是靠证明，而是靠实验观察，在猜想中得出初步结论的，这是知识形成过程的前一半。然而猜想是否正确则必须依靠证明。过去的几何课，问题发现的过程被削弱了，似乎几何定理都是数学家证明出来的。于是，学生在几何课上往往是处于被动地位。如果学生亲自动手去验证几何定理或性质，那么他们的自信心会得到提升。
案例 在讲解全等三角形的判定定理时，可把教学过程设计成数学实验课，有实验课题、实验目的、实验过程、实验结果，最后学生填写实验报告。教师通过给出问题：“一张三角形的纸片，被撕成三部分，究竟用哪部分可画出与原图一样的三角形?”从而引出实验课题。在明确本次实验的课题和目的后，主要由学生操作、讨论、总结实验过程。学生经过实践过程，对判定定理和推论都具备了理性的认识基础，实践报告的完成也很轻松。
引进几何实验对改变传统的教学模式产生了影响。学生不再是被动地接受教师讲解，而是亲自动手研究，在研究中领悟解题的本质。因此，几何教师可以将定理的证明条件设计成较为简单的实验过程，调动学生持久的好奇心理，积极主动地参与到实验中来，在实验中逐步提升几何学习能力。
二、在解题中实现创造
新课程也强调几何的学习是一种活动，是老师指导下的学生的再创造活动。几何教师在教学活动中必须明确自己的角色：教师是教学过程的组织者、引导者和促进者。教师要设法引导学生到“一种活动中去”，使学生获得积极向上的人生体验，以满足学生的求知欲、表现欲、发展欲，在探索数学知识的形成过程中，感受数学的成果是他们在课堂上从自己的大脑里产生出来的，他们是数学的发明者、创造者，使他们在一系列行为表现的基础上淋漓尽致地发展和充实其个体的自主性。因此，教师要在几何实验的基础上，继续帮助学生在解题过程中自然过渡到创造性的活动当中。若是某些问题实际活动并不现实，也可以利用现有模型，强化学生对几何知识的运用，并使其能力得到提高。
案例 胡夫金字塔是埃及现存规模最大的金字塔。被喻为“世界古代七太奇迹之一”，原高146.59米，但由于经过几千年来的风吹雨打，顶端披风化吹蚀。所以高度有所下降，需要重新测量。在埃及有个的著名考古学家――穆罕默德。在一个烈日高照的上午带着儿子来到金字塔脚下，他给了儿子一根2米高的木杆、一把皮尺和一面平面镜，让儿子选择适当的工具测量出塔高，儿子设想出了两种用于测量的设计方案。问：这两种方案当中各自运用了哪些几何知识?
通过这样一道测量神秘金字塔高度的题，创设了一个很好的学习氛围，激发了学生强烈的好奇心和求知欲。而且从灵活性和实用性的角度来讲，两种方案均可运用各自的背景知识求出金字塔的高度，对学生有着积极的引导意义。
三、引导学生提出问题
解题教学水平的提升最终要回归到由学生自己出问题的目标上来，因为这样才是学生主动学习的体现。并且能够产生长期的积极影响。所以为了引导学生观察分析问题。就要创设好的问题情境，激发学生探索、分析问题的欲望。大量的事实表明，学生的学习愿望总是在一定情境中产生的。问题的情境，常常对学生具有强大的吸引力，容易激起学生强烈的问题意识和探求动机，引起学生积极思考，从而发展其思维能力和创新能力。
案例 某厂车间的人字屋架为等腰三角形，跨度AB=12米，∠A=30°，求中柱CD和上弦AC的长。在利用直角三角形的几何定理解决这一问题时，教师可先勾画出实际场景，吸引学生的注意力。如利用多媒体软件展示车间场景。由学生提出与几何知识的关联性，然后再回归到具体题目中。学生建立了感性和理性认识后，建立在对情景认知的基础上。可以有效降低直接面对几何问题的抵触心理，拓展思维。在提出问题的同时进入到解决问题的思考中。
所以教师要主动创造情境，呈现给学生刺激性的问题信息，引起学生的兴趣。启迪思维，唤起好奇心，引起表现欲。产生认知冲突，诱发质疑猜想，唤醒强烈的问题意识，从而让学生发现问题，提出问题。为此，几何教学中主要创设“模拟情境”和“虚拟情境”，让学生在解题的同时去观察、分析和质疑。从问题情境的设计到新一轮的定理实验，创造性行动是一种良性循环的几何教学新模式，它既遵循了当前几何教学的目标，又能够从创新的角度实现教学的变革，使学生走向主动学习的状态，这样一来，能力的提升也就成为可能。