例谈小学数学教学中的启发方法|小学数学教学案例分析100例

　　启发是教学过程中的重要环节。教学过程的进展，在很多情况下是靠启发进行的。启发是指教师根据教学的规律和学生的发展特点与需要，适时而巧妙地给学生以启迪、开导、点拨，帮助他们独立思考。本文例举小学数学教学中常用的启发方法，谈点做法和体会。
　　一、诱引法
　　每个学生都具有一定的思考能力，这种思考能力，蛰伏在他们的头脑中，需要诱引，才能积极活动起来。启发就是利用“引子”把学生的思考启动起来。例如，在复习分数问题时，我曾让学生练习这样两道题：
　　①有两个化肥仓库，甲仓库存化肥吨数的■和乙仓库存化肥吨数的■相等，甲、乙两仓库共存化肥140吨，甲、乙两仓库各存化肥多少吨？
　　②两袋白糖一共重168千克，从第一袋取出全袋糖的■，从第二袋取出全袋糖的■以后，两袋中剩下的糖一样多，两袋中原来各有白糖多少千克？
　　这两道题中分别出现两个“分率”，而且单位“1”的量又不相同，学生感到束手无策，我用“甲数的■与乙数的■相等，则乙数相当于甲数的■”作为引子，先由教师讲解示范：用假设法，譬如设甲数为1，根据题意，1×■=乙数×■，乙数=■÷■=■。也就是甲数为1，则乙数相当于甲数的■；或者甲数相当于乙数的1■倍；或者甲、乙两数的比为16：15。同样也可以设乙数为1，找出甲乙两数之间的倍比关系。学生受引子的启发、诱引，会很容易找到第①题中甲仓库化肥吨数的■和乙仓库化肥吨数的■相等。第②题中第一袋白糖的■和第二袋白糖的■相等，进而找出两个量之间的倍比关系，用多种方法来解。
　　另外，针对学生学习过程中容易发生的错误，选编一些题目，有意制造一些“陷阱”，让学生在答错后自己总结经验教训，从而引发深入思考，这是很有益的反例诱引。例如1000÷300这道题，学生做题时运用被除数和除数同时缩小100倍，做得商3余1。我请学生用验算的方法检查计算的结果，学生发现结果错了，应该是商3余100，从而悟出在做有余数的除法时，被除数和除数同时缩小了相同的倍数，商不变，但余数要扩大相同的倍数的道理。
　　二、激疑法
　　“学起于思，思源于疑。”心理学认为，疑最容易引起探究反射，思维也就应运而生。实践证明，疑问、认知冲突是思维的“启发剂”。
　　如，教学“能被3整除的数的特征”，在复习被2、5整除的数的特征后，教师设问：看一个数能不能被3整除，是不是也看这个数的末位数字是不是3的倍数？学生检验后予以否定，教师再设问：判断一个数能不能被3整除，除了计算外，还有没有其它方法呢？接着师生比一比，看谁能迅速判断任意一个自然数能否被3整除。比赛结果，总是教师获胜，学生产生悬念，急切想悟出其中的奥妙。于是产生了强烈的求知欲望。
　　又如，教学“通分”，可先出示■和■、■和■两组分数让学生比较大小，复习同分母、同分子分数的大小比较作铺垫，然后教师提问：如果遇到分母不相同、分子也不相同的分数，那怎样来比较它们的大小呢？说完板书：比较■和■的大小。用这种设疑、激疑的方法来启发，学生兴趣很浓，争相发言。有的学生想用画图的方法，有的学生准备将分数转化成小数再来比较，有的学生认为可以把分母转化成一样的分数来比较……教师肯定了学生的发言，然后用将分母转化为相同的分数来比较，其他方法请同学们课后小组研究。
　　三、类比法
　　教学中如果学生对所教的知识难以理解，产生认知障碍，或者对要解决的问题不理解，可以借助类比、联想化深奥为浅显，化复杂为简单，化陌生为熟悉。
　　如：“水池放水管的内直径是6分米，水在管内的流速是每秒1．8米。一秒钟从水管放出的水是多少立方米？（得数保留两位小数）”这道题中事实情节是动态的，水从水管流出不定形，学生不易理解。如果用类比的方法，启发学生联想牙膏、火腿肠被挤出来的形状，学生就会豁然开朗，要计算一秒钟水管放出的水，就是求底面直径是6分米、高是1．8米的圆柱体水的容量是多少立方米。
　　又如：“一台压路机滚筒长1．2米，直径0．8米。如果它滚动10周，压路的面积是多少平方米？”解这道题时，教师打了个比方，压路机滚筒在地面上滚动，就像我们喝的饮料罐横倒下来向前滚，也像圆柱形铅笔在桌面上滚动，这样联系学生熟悉的事物加以启发，学生就能想到滚筒滚动时与地面接触的是滚筒的侧面，滚动一周正好是滚筒的侧面积，它是一个以底面周长为长边，滚筒长为宽边的长方形。
　　四、模拟实验法
　　学生在解决问题时如果根据问题叙述的事实情节，用模拟实验的方法，就会搞清问题的事理，从中受到启发，从而找到解决问题的途径。
　　如：“一列长300米的火车以每分钟1080米的速度通过一座大桥。从车头开上桥到车尾离开桥一共需要3分钟。这座大桥长多少米？”这是一道列车过桥的问题，要能正确解题，先要懂得列车从车头上桥到车尾离开桥行驶的路程是多少。如果用模拟实验的方法：用文具盒替代一座大桥，一支铅笔表示一列火车，用笔尖接触文具盒，表示车头上桥，然后将铅笔在文具盒上慢慢向前移动，直到笔尾离开文具盒，即车尾离开桥，学生可以看出铅笔向前移动的长，等于铅笔的长加文具盒的长。学生受到启发，推知列车从车头上桥到车尾离开桥行驶的路程是：桥长+车长。由此可以推出：桥长=列车行驶的路程－车长；车长=列车行驶的路程－桥长。明确了这一道理，根据：“速度×时间=路程”的数量关系，解题就迎刃而解了，列式为：1080×3－300=2940（米）。
　　五、图示法
　　学生解决问题时，如果思维受阻，有的根据问题的事实情境画图示意，可以化抽象为具体，达到开拓思路的效果。
　　如：“一个溜冰场长60米，宽45米。扩建后长增加了20米，宽增加了15米。想一想溜冰场的面积增加了多少平方米？”学生看到溜冰场增加的面积，往往用增加的长乘增加的宽，即20×15=300（平方米）。如果画一个示意图，学生会受到启发，顿开茅塞，而且会用多种方法求出增加的面积。借助示意图，学生可以看出如果用增加的长乘增加了的宽，只得到增加部分中重叠阴影的面积。
　　六、点拨法
　　点拨法是启发教学中常用的一种方法。“点”就是指点，给学生某种启发性指示；“拨”就是为学生拨去学习上的迷雾，使学生看到希望和目标。点的程度要恰到好处，起着推动学生思维，使其获得成功的作用。而“拨”则是富有启发的引导，在学生感到迷惑不解、“山重水复疑无路”时，指给他们“柳暗花明又一村”。
　　如：“某人爬济南千佛山，上山的速度每小时3千米，下山的速度每小时5千米，求他上、下山平均每小时走多少千米？”解这道题学生往往误认为，只要将上山与下山的速度和除以2，就可以求出上、下山的平均速度。如果给予点拨提示：能不能用假设的方法，譬如从山下到山顶的路程是10千米，试试看怎样求上、下山的平均速度。学生受到启发，就会先求来回的总路程：10×2=20（千米），再求上山、下山共用的时间：■+■=5■（小时），然后用20÷5■=3■（千米），求出平均速度。
　　启发是一种教学艺术。课堂教学中巧妙地进行启发可以起到事半功倍的教学效果。掌握启发的技巧不是一朝一夕的事，要靠教师在教学中不断实践、总结和提高。
　　（周陈平，如东县掘港小学，226400）
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