小学生的记忆广度 小学生工作记忆广度与心算能力关系研究

　　〔摘要〕为了考察工作记忆广度与心算能力的关系,本研究选取了大连市某小学五年级学生63名,实验要求被试首先完成工作记忆广度任务,然后完成心算任务。结果发现,工作记忆广度与心算成绩存在显著相关;进一步的回归分析发现,数字工作记忆广度对心算成绩起作用。
　　〔关键词〕小学生;工作记忆广度;心算
　　〔中图分类号〕G44〔文献标识码〕A〔文章编号〕1671-2684(2010)07-0011-04
　　
　　一、引言
　　
　　1974年,Baddeley和Hitch提出了工作记忆的概念,工作记忆是一种对信息既加工又储存的综合能力。以往研究指出,工作记忆广度任务能够有效测量工作记忆,并且在理解、推理、问题解决等复杂的认知活动中具有重要作用。
　　心算指在没有外界工具(如纸笔、计算器等)的帮助下,在人的头脑中直接进行的一种算术操作活动。作为日常生活中一种重要的思维活动和技能,心算已经成为心理学家高度关注的研究主题。1972年,Groen和Parkman首次从认知心理学角度探讨心算的认知加工机制。
　　心算涉及一系列的认知加工环节,主要包括编码(表征)、运算(或提取)和反应(给出答案)三个环节。编码阶段主要负责将外部刺激转化为适当的内部表征,然后是算术知识的提取或算术运算加工阶段。一般来说,对于一些简单的心算,如6+7、4×5等,我们可以很快说出答案,因为在不断的运用积累过程中,经常使用到的简单算术问题已经和它的答案结合在一起,当遇到类似问题时会从长时记忆中自动提取答案,并不需要使用任何形式的运算规则,主要依靠直接提取答案来解决问题。除了直接提取之外,类似于637�459、45×23这样需要借位或进位的复杂心算,如果我们没有记住它的现成答案,这时需要通过一定的运算规则才能得到答案。心算的第三个环节就是给出答案并作出反应。
　　以往研究表明,简单心算问题的解决主要是从长时记忆中直接提取出答案,主要激活顶内沟以及言语环路相关的角回等脑区;而对于复杂的心算问题,则需要工作记忆的参与,主要激活左脑的额叶下部以及右脑负责视空间表征的区域。Logie等采用双任务实验范式,对工作记忆的中央执行成分和语音环施加干扰,实验结果表明心算成绩受到了影响。Logie等人的研究证明了工作记忆在心算过程中的作用。Kong等研究发现,增加问题难度,左侧额下回、左侧顶内沟和双侧扣带回出现明显激活,而工作记忆的执行功能与扣带回关系密切。肖慧等人利用fMRI技术,采用简单加减法和退位减法任务,考察了加法、减法及其复杂程度(是否需要进位或借位)在不同脑区的作用和相互之间的关系。研究结果表明,简单心算任务的完成需要左侧大脑半球前额叶和顶叶内侧皮层的参与,而右侧半球前额叶和顶叶内侧皮层可能与复杂的心算有关。额叶负责重要的执行和注意功能,参加理解和抽象思维等高级认知功能,并且与工作记忆有关。
　　Adams&Hitch研究表明,心算所需要的时间与工作记忆广度存在明显负相关。Siegel测试失算症儿童的数字广度时发现,无论是正常顺序还是相反顺序,他们的数字广度都比较小,这也就说明失算症儿童的工作记忆欠佳,据此,Siegel推测可能存在专门的数字工作记忆系统。由此,我们以数字工作记忆广度和视空间工作记忆广度作为衡量工作记忆能力的指标,考察工作记忆在心算过程中的作用。
　　
　　二、研究方法
　　
　　(一)被试。被试群体为大连市某小学五年级的学生共63名(男生36名,女生27名,平均年龄为10.6岁,SD=0.51), 排除受过专门珠心算训练的学生,保证他们只接受小学正常的数学教学和心算练习。
　　(二)实验设计。研究采用2(题目类型:加法、减法)×3(题目难度:高、中、低)两因素被试内实验设计。因变量为心算任务的加工效率。所有被试在接受心算任务之前先完成工作记忆广度任务。两种测验任务都采用Microsoft Visual Basic 6.0软件编制。
　　1.工作记忆任务。根据工作记忆对信息同时进行加工和储存的特点,参照以往的研究,采用数字工作记忆广度与视空间工作记忆广度作为评价工作记忆能力的指标。
　　(1)数字工作记忆广度。在白色屏幕中央随机呈现2个1位正整数,答案也为一位正整数加减算术题,如3+2=? 6-3=?要求被试完成计算任务的同时尽可能记住算术题的答案。被试按键给出答案后立刻呈现下一道算术题。算术题出现到被试按相应数字键反应的最长时间间隔为4000毫秒,超过此时间则呈现下一道题。算术题呈现完毕后,要求被试将算术题中的答案依次回忆出来。所有算术题均通过计算机随机产生,其中相邻两道题的答案不能相同。正式实验从1道算术题开始,逐渐往上递增,直到被试在某个水平的3次中错了2次时测验结束。
　　(2)视空间工作记忆广度。在白色屏幕中央呈现已给出答案的点矩阵加减算式题和某一方格中带黑点的3×3方格盘,要求被试通过按鼠标左右键判断答案是否正确,正确按鼠标左键、错误按鼠标右键,同时记住黑点在方格盘中的位置,矩阵算式题出现到被试按键反应的最长时间间隔为5000毫秒。超过此时间则呈现下一道算式题和带黑点的方格盘。所有矩阵算式题通过计算机随机产生,黑点每次在方格盘中出现的位置也是随机的,且所有黑点出现的位置不能有重叠。当一轮的矩阵算式题和带黑点的方格盘呈现完毕,出现一个不带黑点的3×3方格盘,要求被试用鼠标点击曾经出现过黑点的小方格(可不必按先后顺序)。正式实验从1道矩阵算式题开始,逐渐往上递增,直到被试在某个水平的3次中错了2次时测验结束。
　　2.心算任务
　　(1)实验材料。心算任务采用根据北师大版小学五年级数学教材自编的心算题目。题目难度分为三个等级:
　　
　　题目有三个难度,每个难度4道题,题目类型为分数加、减法,共24道题。
　　(2)实验程序。首先,被试坐在计算机前,双眼与计算机齐平,距离约为60cm,右手的中指分别放在“enter”键上作好准备。电脑显示屏中央呈现注视点“+”1s,然后注视点消失,在屏幕中央会出现口算题目。被试算出答案的同时按键盘任意键,并在答题纸上写下题的答案。写完答案之后,请按“enter”键,这样会出现下一道题目。重复刚才的步骤,直到所有题目呈现完毕实验结束。电脑自动记录题目出现到被试按任意键的时间。
　　3.实验练习和计分。正式实验开始前,首先在电脑屏幕上呈现指导语,主试根据情况做适当讲解,让被试明白测试的要求和方法。正式实验前,被试按上述任务设计方式进行三组练习,练习完毕后,开始正式实验。
　　(1)工作记忆广度任务记分。被试最后一次按正确顺序回忆出正确答案的个数即为被试工作记忆广度的最高水平。
　　(2)心算任务记分。以被试心算成绩的加工效率,即正确率与正确反应时之比为统计结果。
　　
　　三、实验结果
　　
　　(一)心算任务的结果分析。采用SPSS13.0统计软件进行数据的统计分析。将六种处理条件下的心算成绩的加工效率的平均值和标准差列于表1。
　　
　　对实验数据进行两因素被试内重复测量方差分析,结果表明,题目类型主效应不显著,F(1,62)=1.76, p�0.05;题目难度主效应显著,F(2,124)=244.96,p�0.001;两者之间的交互作用显著,F(2,124)=3.81,p�0.05。
　　由于题目难度主效应显著,事后检验结果表明,低等难度与中等难度、低等难度与高等难度、中等难度和高等难度条件下的加工效率差异均显著。
　　由于题目类型和题目难度交互作用显著,简单效应检验结果表明,在题目难度为低等和中等条件下,加法题型和减法题型的加工效率差异是不显著的,F(1,62)=0.06,p�0.05,F(1,62)=1.79,p�0.05,随着题目难度的增加,加法题型和减法题型在高等题目难度条件下,心算加工效率差异显著,F(1,62)=21. 90,p�0.001。
　　(二)工作记忆广度与心算成绩的相关和回归分析
　　工作记忆广度与心算成绩的相关分析,结果见表2:
　　
　　相关分析结果表明,数字工作记忆广度与题目类型和题目难度的加工效率之间均存在显著相关;视空间工作记忆广度与题目类型、中等难度与高等难度的加工效率之间也存在显著相关。
　　以加工效率为因变量,数字工作记忆广度和视空间工作记忆广度为自变量,进一步作回归分析,结果见表3:
　　
　　工作记忆广度与两种题型条件下心算题目的加工效率的回归分析结果表明,数字工作记忆广度对两种题型条件下的心算题目的加工效率全部起作用,而视空间工作记忆广度未进入回归方程。具体表现为:数字工作记忆广度对中等难度的加工效率预测作用最大,可以解释变异的32%;对加法题型的加工效率预测作用最小,可以解释变异的13%。
　　
　　四、讨论
　　
　　(一)不同题型、不同难度对心算成绩的作用
　　实验结果表明,题目难度和题目类型均对心算成绩有影响。在研究心算的过程中,研究者通常区分简单算术和复杂算术,区分简单算术和复杂算术的依据是:简单算术只需要从长时记忆中提取答案,一步完成,而复杂算术真正需要计算的过程。有研究表明,简单心算问题的答案直接来自于长时记忆,而复杂的心算问题除了直接提取以外,还需要运用一些基本运算规则,如进位、借位以及加工过程的分解等,这些加工任务的完成需要借助工作记忆的参与。工作记忆是一个有限的容量系统,在有限的容量空间内既要负责信息加工,又要负责信息储存,如果信息加工占据了较多的空间,那么信息储存的空间就要减少,两者是一个此消彼长的关系。因此,随着心算题目难度的增加,即被试在信息加工的过程中,会占用更多的空间,从而减少储存信息的时间。 因此,我们认为,实验中使用的材料难度分为三个等级,低等难度条件下的心算题目,可能相当于简单算术,只需要被试从长时记忆中直接提取答案,而中等难度和高等难度的心算题目,才真正进行了心算涉及的一系列认知加工环节,即编码(表征)、运算(提取)和反应(给出答案)。
　　题目难度与题目类型的交互作用显著,检单效应检验发现,在高等难度条件下,加法题型与减法题型的加工效率差异显著,表现为加法题型的加工效率显著高于减法题型的加工效率。加法和减法互为逆运算,却得到了不同的结果,我们认为,在高等难度条件下,相对于加法题型来说,可能减法题型需要被试使用更多的策略才能得到答案。这种解释可以通过Nunez-Pena的研究得到证明。Nunez-Pena采用ERP技术对加法和减法的问题大小效应的研究中发现,加法和减法存在着不同的内在加工机制。在减法任务中,随着减数的增加,表现出晚期正慢波波幅增加的趋势,而在加法的任务中,正慢波随着加数增加(选择偶数增加)的渐增趋势而逐渐消失了。Nunez-Pena对这一结果进行了解释,认为减数的增加意味着难度的增加,不是直接提取答案,而是通过一定的运算规则得到答案,而加法这种运算相对减法来说,可能自动化程度更高,主要依靠从长时记忆中直接提取答案。
　　(二)数字工作记忆广度对心算成绩的作用
　　从回归分析结果来看,数字工作记忆广度对于不同题目类型、不同题目难度的心算成绩加工效率起作用。国外研究发现,数学学习困难儿童的成绩主要与数字信息加工的工作记忆任务有关。国内研究发现,数学学习困难可以通过工作记忆能力不足得到解释。进一步分析发现,数学学习困难与特定的工作记忆能力不足有关,即几乎完全是由于数字工作记忆能力下降引起数学学习困难。
　　但从相关分析结果来看,视空间工作记忆广度与题目类型、中等难度和高等难度心算题目的加工效率均存在显著相关,所以不能排除视空间工作记忆广度在心算过程中所起的作用。从大脑两半球的关系上看,已有研究发现,大脑左半球在心算活动中占优势,但当心算难度增加后,右半球有关脑区激活程度明显增强。大脑一侧化程度下降的原因可能在于复杂心算活动需要更多的视觉空间策略,更多的视觉空间策略使用需要右脑的一些特定脑区参与。Zago等研究表明,类似34×16这样的复杂乘法活动激活了负责视空间工作记忆的左侧顶额网络以及与视空间表征相关的双侧颞下回。由此可见,参与工作记忆的脑区与参与心算加工的额叶和顶叶等脑区存在相当大的重叠,表明心算与负责维持视觉空间信息的工作记忆区域存在密切联系。
　　
　　五、结论
　　
　　(一)工作记忆广度与心算成绩存在显著相关,工作记忆广度是影响心算成绩的因素。
　　(二)从回归分析结果来看,数字工作记忆广度对心算成绩起作用。(稿件编号:100316009)
　　
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　　编辑/于 洪 终校/何 妍