【以“情”动人,以“境”引人】情随境变

　　《数学课程标准》中提出：数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的经验和已有的知识出发，创设与学生生活环境、知识背景密切相关的，又是学生感兴趣的学习情境，让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中逐步体会数学知识的产生、形成和发展的过程。《新课标》突出了教育目的在于育人，教学不应只是“授人以鱼”，而应是“授人以渔”。数学学科的教学重在引导学生走自主学习和探求知识之路，如何引导学生积极参与教学过程中，使学生产生学习意向，引起学生的认识需要，这就需要创设一种学习气氛，创设一种问题情境。当然在课堂教学中也应随时创设情境，而“授人以渔”
　　
　　一、引生入境，在导入新课时创设情境
　　
　　一节数学课能否成功，关键是看我们教师是否调动了学生思维，是否培养了学生学习的兴趣与激情，这就要求我们教师对课堂引入是否有所创新，把学生的注意力引到教学内容上有关。美国心理学家布鲁诺认为：最好的学习动机是“学生对所学内容有实在的兴趣”。在数学教学中，要使学生不断产生学习意向，引起学生的认知需要，就要创设出一种学习气氛，使学生急欲求知，主动思考：就要设置出有关的问题和操作，利用学生旧的知识经验和认知结构。以造成认知冲突。这就要求老师在引入新课时，要巧妙地创设情境。以激起学生的求知欲望。
　　
　　二、以“境”引入，在讲解新课时创设情境
　　
　　学生接收新知识的过程，根据皮亚杰的理论，有两种方式：一种方式是同化，把新知识转化为旧知识；一种是顺应，当新知识能被旧知识同化时，要调整原有知识结构。产生认知冲突从而去适应新知识。按照布鲁纳的观点。思维情境是借助于学生旧有的知识经验、认知结构，作为同化和顺应的外部条件。由此可见，在新课教学过程中问题情境的创设尤为重要。
　　
　　1.在新课教学问中提出与实际问题相联系的情境
　　课程标准倡导让学生经历“问题情境――建立模型――解释或应用”这一重要的数学活动过程。所以。我们的教学问题的提出，先从学生熟悉的事物、熟悉的生活场景出发。更易引发人们的热情。从而全身心地投入到探索新知的过程中去。中学生更是如此，他们的学习往往带有浓厚的情绪色彩，对于熟悉的情境他们的知识活动便能自觉、顺利的发展。所以，数学教学应该紧密联系学生熟悉的生活实际，要从学生的经验和已有知识出发，创设生活的情境、创设数学情境，调动学生爱数学、学数学的热情，培养学生运用数学知识解决问题的能力。
　　
　　2.在新课教学问中提出与现有知识相冲突的情境
　　一个好的问题情境。往往能够促发学生强烈的问题意识和探求动机。把需要学习的数学内容以问题的形式有意识地、巧妙地寓于各种各样生动具体的情境之中，从而使学生积极主动地投入到探究性的数学学习过程中去。相反，冲突情境的创设，是在学生已有知识经验的基础上。不断创设一个个小小的问题，不断制造矛盾，层层设疑。不断将学生的思维引向深入，使学生不断地产生认知的失衡和知识的冲突，从而激发学生强烈的探究欲，学生在问题情境中明确了探究目标。使探究成为学生自己的需要，积极地投入到新知的学习活动中。
　　
　　三、以“题”动人。在归纳练习中创设情境
　　
　　课堂练习是学生在一节课内对新知识的同化和顺应情况的一种检测，是学生对自己的认知活动的自我意识和自我体验，从中反馈出的信念可以得到及时评价和调整，同时课堂练习也是学生所掌握的基础知识和基本技能的内化过程。创设课堂练习的问题情境，能大大强化这个过程。因此要有目的、有选择性地安排课堂练习，一是通过“制错找因”，创设问题情境。练习中，根据所讲内容选编一些选择题或判断正误题，并要学生找出错误原因。二是编选变式题。使学生在不同的情境中把握概念的本质属性。三是编选的课堂练习要体现出一定的思维层次性，先直观后抽象。先浅后较深。
　　教学过程中，创设合理的问题情境有利于学生系统地掌握知识，有利于引导学生参与教学过程，有助于学生养成探求知识的习惯。
　　例如，在讲到圆的周长和面积的计算的有关应用题的时候，对于这些知识点许多同学对一般的题型已没有多大的兴趣。我提出了以下两题。
　　问题1：将地球赤道看作一个圆，沿地球赤道箍一铁圈。然后将铁圈放长15米，使放长后的圆铁圈与赤道构成同心圆，问身高2.26米的NBA球星姚明，能否在赤道的任何地方行走而不碰到铁圈?
　　可列出方程2π(R+x)=2πR+15，所以x=15/2π≈2.43(米)。
　　通过计算很多同学都大吃一惊。不仅巨人姚明可以任意行走。更加不用说我们这些中学生了。
　　问题2：我们学校是一所规模较大的初级中学，占地120亩(80000平方米)，如果将地球赤道看成一个圆。沿地球赤道箍一铁圈，然后将铁圈放长若干米，放长后的圆铁圈所围成的圆面积比赤道圆所围成的面积大80000平方米。放长后的圆铁圈与赤道构成的圆成同心圆。问圆铁圈与赤道圆之间的空隙有多大?(地球半径约为6400千米)
　　学生由于受负迁移的影响。凭直觉判断明显失误。通过计算发现空隙小于2mm，设赤道的半径为尺米，则铁圈的半径为(R+x)米，，则π(R+x)2-πR2=80000，则2Rx=80000/π-x2＜80000/π，所以x＜40000/πR≈2mm。
　　也就是说把面积扩大了80000平方米。间隙只扩大了还不到2mm。
　　通过上面情境的设置，学生从对姚明的兴趣转移到了数学上，从不同的情境进行对比学习，许多同学在解题中感叹到，原来圆的周长和面积也有这么多的变化。通过变换问题的情境，使原本枯燥乏味的计算变得富有生气，使我们从仅凭单一的直观感觉走向严谨的理性思维，使我们的思维能力在潜移默化中得到了提高。
　　总之，在数学课堂教学中，教师若能千方百计为学生创设各种教学情境，营造出宽松、愉悦的教学环境，教师要在教学中注重素质培养，并让人人都能学到“有用的数学”。就要在教学中充分体现数学与实际生活的密切联系。并在常见的生活场景中，让学生学会应用，获取知识，培养学生用数学知识解决实际的问题的能力，在无形中发展思维，让学生在实践中出真知。