如何为高职学生上好《两个重要极限》这堂课:高职升本重要还是就业重要

　　摘要：根据教学内容、课时安排和高职学生的基础等实际情况，就两个重要极限传统教学方法进行改革，并进行了有益的探索，把教学重点转移到对公式的剖析上，附之以典型的例题讲解，取得了较好的教学效果。
　　关键词：两个重要极限 教学方法 公式剖析 例题讲解
　　
　　极限是高等数学中的重要内容之一，也是高职学生学习高等数学的第一部分内容。它贯穿于这门学科的始终。而两个重要极限在整个极限计算和导数公式推导过程中占有重要地位，它能迅速简化复杂的极限运算，使学生深刻理解并记住导数公式。因此，我们说两个重要极限是“重要”的。那么，如何让学生对高等数学感兴趣，如何掌握好两个重要的极限公式，为后面的高等数学学习打下坚实的基础呢？
　　一、找到学生对高等数学缺乏兴趣的原因以利于对症下药
　　高职高专学生是经过重点大学、一般本科院校录用后剩下来的学生。因为各种原因，他们在高中有的同学就逐渐失去了学习数学的兴趣， 怕数学、烦数学。还有的学生在高考后，考上好的大学的愿望彻底破灭，只能无可奈何地进入高职高专就读。而且目前，我国大学生就业形势相当严峻。因此，相当一部分学生是抱着一种混日子的想法来学校就读。他们没有明确的学习目的和学习动力。高等数学是一门具有高度概括性和抽象性的学科，相对其他的学科而言，思维的抽象性是其主要特点。但是高职高专学生受数学基础、思维能力等方面的影响， 在最初学习高等数学时，对抽象数学对象之间的关系的掌握存在一定的困难，往往会感到枯燥无味，进而降低了学习的兴趣。
　　同时，由于教师对学生高中数学知识掌握的实际情况不甚了解，不注意高等数学与初等数学知识的衔接，致使部分基础较差的学生对高等数学望而生畏， 失去了学习的信心。找到这些原因后，我们在教学中要对症下药。我们要及时把握好学生接触高等数学的最初阶段，调动学生学习的积极性，根据学生的实际情况设计好教学环节、因势利导循序渐进、把握好侧重点，让学生在学习数学的初始就爱上数学，为以后的学习打下坚实的基础。对于具体到《两个重要极限》这一节，把教学重点转移到对公式化的剖析上，附之以典型的例题和思考题训练，会取得了好的教学效果。
　　二、教学过程的探讨
　　1.介绍两个重要极限的重要性，激发学生的学习兴趣以此引入新课
　　开篇要向学生介绍它们的重要性。首先，它们是求极限的重要工具。而且因为推导正弦函数和指数函数的导数公式的过程中要用到这两个极限，而所有的初等函数都可以从这两类函数以及它们的反函数出发，经过有限的四则运算、复合得到。这么看来， 这两个特殊的极限可以说是全部微积分学计算的基础，其重要性就不难理解了。
　　2.把握好讲课的重点，着重于公式的剖析
　　如果课堂上教师着重于复杂的公式证明，再通过例子对公式进行简单说明，最后布置一些习题要求学生自习巩固。这种教学方法使得学生在初学时往往抓不住公式的本质，对公式理解不够透彻，对公式掌握得不扎实，教学效果不显著。并且学生刚建立的一点儿学习兴趣在枯燥的证明中就会消失贻尽，只会简单地套用公式解题也失去了这节课的意义了。
　　为了让学生记住两个重要极限，并会应用它们求函数的极限。我们省略复杂的证明。直接对两个公式进行剖析：
　　３.选择恰当的例题，说明公式应用
　　两个重要极限公式主要应用与求函数极限。那么，什么样的函数极限可以应用这两个公式去求呢？按照我们对公式的剖析，可以得出这样的结论，凡是含有三角函数的00型未定式和型未定式，我们都可用两个重要极限来试试，看能否求出它的结果。
　　通过对公式的剖析，学生已经知道了两个重要极限公式的本质以及应用时的注意事项。因此，我们选择恰当的例题，让学生充分掌握这两个重要极限在极限运算中的应用，那么，我们就达到了《两个重要极限》这节课的教学目的。
　　综上所述，要想让学生透彻地理解两个重要极限，在极限运算中会用这两个重要极限，老师必须把公式阐述明白，例题讲解清楚，这样学生才能掌握透彻，自主地把公式应用到求极限运算中去，从而达到这节课的教学目地。
　　参考文献：
　　[1]吕忠田.重要极限公式教学礼记[J].高等数学研究，2005.
　　[2]同济大学数学教研室.高等数学(上册)[M].北京：高等教育出版社，1999.
　　[3]常心怡.“闲谈”两个重要极限[J].高等数学研究，2008，11（4）.
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