纵观全局【纵观全局看“对称”】

　　对称图形是小学数学二年级上册第五单元“观察物体”中的一节内容，对这一新增的内容，一线的教师有很多疑惑：对称图形原本是高年级的内容，下放到低年级，学生能掌握吗?仅仅让学生简单地认识对称图形，还是有更高的要求?让学生达到什么样的程度合适?尤其是很多学生认为平行四边形是轴对称图形，尽管老师让他们用折叠的方法验证了，还是难以纠正他们的想法，为了澄清一些认识，解决这些问题，我们应该从以下几个方面来探讨。
　　
　　一、研究学生的认知基础
　　
　　从细小的生活用品到宏伟的建筑设计，从自然界的动植物到人类社会的艺术作品，对称现象在我们生活中无处不在，与它们朝夕相处，孩子们无形中会积累很多对称图形的素材。
　　如果说学生的这种知识积累方式是无意识的话，那么美术课、数学课上对图形的观察和操作，则显得目的明确，观察的内容更细致、具体，如小学美术教材第一册的第14课“变脸”，让学生拿出一张正方形的纸，沿对角线对折成三角形，然后把三角形的直角往下翻折形成等腰梯形，把两底角往上翻折，形成小狐狸的脸，然后再添上眼睛、鼻子、嘴巴、小胡子，小狐狸的模样就活灵活现了，学生在活动中接触并理解r对折、重合这些词，直观感受到图形左右两边的形状和大小相同，初步渗透了对称的含义。
　　数学内容的安排更是为这一课的学习早早地打下了基础，一年级学生开始学习“认识图形”，经过这一单元的学习，学生不仅对基本图形能正确地辨认，对图形的大小也能作出直观的判断，这些内容的掌握都为对称图形的认识打下了坚实的基础。
　　
　　二、纵观内容的发展趋势
　　
　　作为老师，应该对每―个知识的延展性有一定的了解，就对称这一内容而言，我们首先要知道什么是轴对称图形，它有哪些特点，与哪些知识相关，又将为哪些知识服务。
　　关于轴对称图形，初中教材是这样叙述的：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这是轴对称图形非常直观的特点，仔细地分析、推理我们还会发现：对应点到对称轴的距离是相等的，轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
　　轴对称图形归属于“空间与图形”中的哪一块呢?轴对称图形是图形变换的一种基本形式从整体上说，图形的变换主要包括图形的平移、图形的旋转、图形的轴对称和图形的相似前三者是保持两点之间距离不变的变换，这三种变换只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小，它们既有区别，又相互联系，在一定条件下还可以相互转换，如：经过两次翻折(对称轴平行)后所得到的图形，可以看成是原图形经过平移得到的，即两次翻折(对称轴平行)相当于一次平移，两次翻折(对称轴相交)后所得到的图形，可以看成是原图形经过旋转得到的，即两次翻折(对称轴相交)相当于一次旋转二年级下册教材安排了“剪一剪”的活动，让学生在有趣的剪纸中，感受轴对称、平移、旋转这三者的关系。
　　通过将图形进行平移、旋转、折叠等活动，有助于学生在运动变化的过程中发现图形不变的几何性质，为初中阶段学习全等图形做准备。
　　
　　三、把握学习的最佳深度
　　
　　教学实践中，除了要了解知识的发展脉络之外，还应根据阶段学习的目标要求恰当把握好学习难度，如二年级对称图形的学习，就应针对学生的学习基础和学习目标来把握学习的最佳深度。
　　首先，充分调动学生的原认知，设计折和剪等数学活动，让学生动手感知、探索对称图形的特点，但如果仅仅停留在这儿，那将会是生活经验的简单再现，怎么才能上出它的数学味呢?我们还需进一步引导学生细致观察，发现对称图形的更为具体、本质的特点：对称图形左右两边形状、大小完全一样，但是方向相反，通过在坐标纸上画一画，学生能体会到轴对称图形中对应点到对称轴的距离相等，实现从生活现象到数学内涵的跨越。
　　其次，让学生自己解决学习中的问题，教学中我们要密切关注来自学生的疑问，如：平行四边形是不是轴对称图形?如果不动手去折，学生十有八九会把它当作轴对称图形，他们就算是亲自折了，还可能会口服心不服――那么像，怎么就不是轴对称图形呢?学生存在这样的疑问是有道理的，平行四边形可以分成两个形状和大小完全一样的三角形，这与对称图形的特点有一定的相似性，对这些问题的解答，教师不要急于给出一个既定的答案，而应鼓励他们动手实践，让学生亲自经历问题解决的过程，如果课堂的时间有限，也可以鼓励他们利用课余的时间动手探究，扩展知识面。