【谈数学教学中隐性课程的价值】 隐性课程的主导价值

　　浙江师范大学数理与信息工程学院321004 　　 　　摘要：本文分析了数学的文化价值、数学教师人格魅力等隐性课程对学生课堂学习、个性健康和谐发展的潜在教育价值.
　　关键词：隐性课程；数学的文化价值；数学史；教师人格魅力；潜在教育价值
　　
　　隐性课程（也称潜在课程）是相对于显性课程而言的，两者的区别主要在于呈现方式的不同. 一般认为，隐性课程是指以间接的、内隐的方式呈现的课程；而显性课程则是指以直接的、外显的方式呈现的课程. 具体到数学教学中，显性课程就是在课程和教科书中明确陈述的，并要在考试、测验中考核的教学内容. 而隐性课程则指的是那些难以预期的、伴随着正式教学内容而随机出现并对学生起到潜移默化教育影响的那部分内容. 研究表明，决定学生学业的成功与否，智商只起到20%的作用，而情商却可以起到80%的作用. 显性课程注重的大多为智商，情商的培养和提高则蕴涵于隐性课程之中. 因此，在数学教学中，教师要注重挖掘显性课程背后的隐性课程的潜在教育价值. 下面笔者就数学教学中隐性课程的价值谈几点自己的看法和体会.
　　
　　[⇩]利用数学的文化价值，提高学生的文化素养，培养学生的创新精神
　　
　　就学生成长与和谐发展而言，利用数学的文化价值，提高学生的文化素养，培养学生的创新精神，远比片面积累数学知识、训练数学技能更为重要. 这正如爱因斯坦所言：“用专业知识教育人是不够的. 通过专业教育，他可以成为一种有用的机器，但是不能成为一个和谐发展的人. ”
　　1. 数学的理性精神
　　数学充满着理性精神，它不断为人们提供新概念、新方法. 有数学家说：“数学在人类历史中的地位绝不亚于语言、艺术和宗教，今天数学正对科学和社会产生着翻天覆地的影响.”数学作为整个人类文化的一个重要组成部分，数学对于人类理性精神的发展有着重要的作用. 这正如著名数学史学家克莱因（M.Kline）所论述：“在最广泛的意义上说，数学是一种精神，一种理性的精神. 正是这种精神，激发、促进、鼓舞并驱使人类的思维得以运用到最完善的程度，亦正是这种精神，试图决定性地影响人类的物质、道德和社会生活；试图回答有关人类自身存在提出的问题，努力去理解和控制自然，尽力去探求和确立已经获得的知识最深刻和最完善的内涵. ”因此，在数学教学中，数学教师若注意引导学生将这种数学的理性精神上升到人生哲学思想的高度并内化为稳定品格，就可以提高学生内在的文化素养，从而为他们解决生活、学习中的诸多问题带来有益的启示.
　　2. 数学的美
　　美是能拨动人们心灵的一种力量，能使人的头脑更为清晰，精力更为旺盛. 爱美的心态是有价值的，那么什么才是数学的美？我国现代著名数学家徐利治教授提出：“所谓数学美的含义是丰富的，如数学概念的简单性、统一性，结构系统的协调性、对称性，数学命题与数学模型的概括性、典型性和普遍性，还有数学中的奇异性等，都是数学美的具体内容. ”具体到数学教学中，如三维几何图形“球”是全方位对称图形，和谐、匀称、美观，无不给人以美的视觉享受；数学公式eiπ+1=0漂亮简洁地把数学中五个最重要的数――1、0、π、e以及i神奇地联系在一起，这无不给人以美妙的感觉；二次曲线标准方程，既有圆锥曲线的优美，又有数形结合的风采，更有描摹天体运动的功能，这无不给人以完美的精神享受. 因此，在数学教学中，数学教师应该利用数学的美，使学生的审美情操得到陶冶，使学生的审美品位得到提高.
　　3. 数学的威力和魅力
　　数学具有无穷的威力和迷人的魅力. 如2001年3月22日，俄罗斯飞船“和平号”准确地坠毁在南太平洋. 在这场举世瞩目的行动中，有两门数学学科起着关键的作用：一门是1948年美国数学家仙农（C.E.Shannon）建立的数学信息论，另一门是1946年美国数学家维纳（N.Wiener）开创的数学控制论. 又如1990年以前，日本是电视大国，为研制高清晰度电视的制式，日本在模拟制式上投入了数十亿美元的研发经费. 但是，1993年，美国的数字化电视方案出台后，立即“横扫千军”，使模拟式方案变成一张废纸. 支持电视数字化的是一种数学技术――小波技术，它能将庞大的数据压缩到最低限度，使得图像用数字传输成为可能. 这样，21世纪世界电视业的领导权也就落入美国人手中. 数学的威力和魅力，由此可见一斑. 因此，在数学教学中，数学教师应该多让学生欣赏数学的无穷威力和迷人的魅力，使之激发起学生的学习热情和创新精神.
　　
　　[⇩]利用数学史的事例，培养学生的学习兴趣，优化学生的思想方法
　　
　　 数学史是对学生能发挥重要影响的隐性课程. 这正如莱布尼茨（G.Leibniz，1646-1716）所言：“知道重大发明特别是那些绝非偶然的、经过深思熟虑而得到的重大发明的真正起源是很有益的. 这不仅在于历史可以给每一个发明者以应有的评价，从而鼓舞其他人去争取同样的荣誉，而且还在于通过一些光辉的范例可以促进发现，并揭示发现的方法.”因此，在数学教学过程中，结合数学知识的讲授，适当地穿插些数学史，有利于培养学生的学习兴趣和思想方法.
　　 1. 培养学生的学习兴趣
　　 在几千年的历史长河中，人类用智慧建设了辉煌灿烂的数学宫殿，而数学教科书上却很少有相关数学史的内容. 因此，让学生多了解一些相关的数学知识的文化背景和历史背景，无疑对培育学生的学习兴趣是有益的. 如上课时适当地向学生介绍高斯、阿基米德、笛卡儿、莱布尼茨、刘徽、祖冲之、华罗庚、陈景润等一些中外历史上优秀的数学家的事迹. 这样不仅能激励学生追求真理、努力上进，而且还能让学生从数学家所经历的成功与失败的道路中得到许多启迪，从而激起学习数学的更大的兴趣.
　　 2. 优化学生的思想方法
　　“授之以鱼，不如授之以渔”的思想方法和相关的数学史内容联系在一起讲解要比单纯讲思想方法有魅力得多. 结合数学史的事例讲解思想方法会让学生真切感受到思想方法是具体的、实际的和可以学习的. 如在讲《普通高中课程标准实验教科书（必修）・数学》的“曲线和方程”一节的坐标法时，可以介绍一下笛卡儿（R.Descartes，1596-1650）与费马（P.de Fermat,1601-1665）发明解析几何的过程，并指出解析几何的基本思想是在平面上引进“坐标”，使得平面上的点与实数对（x，y）之间一一对应，于是几何问题就可以用代数形式来表达，而几何问题的求解就转化为代数问题的求解. 这样有助于学生学习数学家是怎样发现问题、分析问题和解决问题的思想方法，从而有助于学生理解和掌握.
　　
　　 [⇩]关注教师的人格魅力，提升教师的榜样示范作用
　　
　　教师的人格魅力是基于其出类拔萃的人格构成而升华起来的，通过长期的教育实践而形成的独特的感染力、影响力与号召力之总和. 教师良好的个性品质和高尚的人格是一部活的教科书，无时无处不在供学生阅读和品味，虽处在隐性课程的最深层，却发挥着支配作用，其静静辐射的感召力甚至胜于显性课程. 因此，在数学教学过程中，关注数学教师的专业素养、教学智慧和道德情操等方面的人格魅力，能有效提升数学教师的榜样示范作用.
　　1. 教师的专业素养
　　对于数学教师而言，具备深厚的数学知识功底，洞晓本学科的发展前沿,知识博大而精深，则无疑在学生心目中的地位将是神圣的，其对学生个性发展的影响力和感召力也是无与伦比的.
　　2. 教师的教学智慧
　　课堂上，教师要仔细聆听学生发言，鼓励学生大胆创新，不随便否定学生，尤其是那些看似很荒谬离奇的想法，更要追问，善于发现其中的“闪光点”. 在数学探究活动课上，教师更要机智幽默，善于启发诱导，扮演好组织者、指导者和合作者的角色.
　　3. 教师的道德情操
　　我国古代教育家孔子有云：“其身正，不令而行；其身不正，虽令不从. ”教师的人品、情操、价值观，往往会在有意无意间对学生产生意想不到的潜移默化的作用. 由此可见，教师的道德情操在很大程度上影响并制约着学生个性的健康发展.
　　总之，隐性课程是与显性课程相互联系又相对独立的领域，两者互为补充、互相促进. 在数学教学过程中，除了教给学生数学知识、数学技能等显性课程外，更要注重隐性课程的开发，这将对学生的人生观、价值观、行为方式和行为准则产生深远的影响. 从某种意义上讲，隐性课程点点滴滴辐射式的影响对学生成长和个性健康发展起着决定性的作用，发挥着显性课程无法取代的潜在教育价值. 所以，在数学教学实践中，数学教师在重视显性课程的同时，更要重视挖掘隐性课程的潜在教育价值，使学生在知识和技能、过程和方法、情感态度和价值观三方面都得到和谐发展.