[把握本质，绽放数学周记之花] 社会主义的本质要求是?

　　摘要：本文在新课程背景下就数学周记进行了深入分析和探讨，阐述了数学周记的功能及其重要性，并给出了实施的方法． 　　关键字：数学周记；传递情感；反思载体；周记流程
　　
　　1. 提出问题
　　自从新课程改革实施以来，数学周记逐渐被应用于中小学数学教学，但在教师的实践操作中由于对其认识不足尚未抓住本质，不免产生了一些困惑，使得数学周记的功能未得到有效体现，其应用价值也受到很大的局限，部分教师甚至放弃了数学周记的实践. 我们通过在南京X中学对数学周记的实践进行了长达五年的教学实验，从而对数学周记的本质、功能、实施流程和写作要求、操作注意事项等方面有了更深层次地认识和思考.
　　
　　2. 数学周记的的本质
　　数学周记是记录学生一周内在学习数学过程中存在的困难之处、欣喜之处等情感态度以及展现思维过程、知识网络的一种评价模式，属于表现性评价的一种. 数学周记的本质是通过师生数学语言及自然语言的交流，促进师生反思，达到教学相长的一种创新的教学手段.
　　
　　3. 数学周记的功能
　　3.1 展现学生数学创新思维的空间站
　　数学周记作为一种表现性评价工具，可以让学生充分发挥自己的数学思维，在获得结果的同时追求思维的创造性，提高学生的学习兴趣. 南京X中学高一（1）班的C同学在数学周记中写道：
　　“今天老师给我们布置的第五题（已知x>0，y>0，且+=2，求x+y的最小值）我一下就想到将x用y表示，把x+y表示成一个只含有y的表达式，再通过平均不等式的性质来解答. 做完后，我看了那么复杂的解题过程，心想这么简单的题目怎么这么复杂，是不是有更简单的方法呢？我又看了一下题目，突然感到题目中的“2”是不是有着特别的用处呢？老师在讲平均不等式时说过“1”的代换妙用，这里的“2”会不会也能如此妙用呢？我报着尝试的心理，设法把“2”凑在x+y的表达式中，于是我突然想到原式可以表示为（x+y）・2，后面的2可以用+来代换，于是我进一步展开，正好可以表示为・10+
　　+
　　≥8，当=时，取得最小值为8，和原先解法的答案一样. 做完后我体会到“1”的妙用不仅局限于1的代换，而是一种类型的代换，这题是我这周最成功的一题.”
　　教师评语：
　　看到你的周记，老师真的为你高兴，我看到了你数学灵感的闪现过程，体现了你应用所学知识的能力. 你很有潜力，努力探索数学王国，老师一直会支持你，为你骄傲！
　　在这篇案例中，学生在数学周记中展现了在解题过程中灵感的闪现过程，教师的评语抓住了数学周记的本质，使学生在发现自身潜力的同时进一步刺激学生对数学探索的兴趣，加强了应用意识的培养.
　　3．2传递师生情感的交通工具
　　新课程提出要转变教师的角色，将过去课堂的主宰者转变为学生学习的组织者、引导者和促进者. 然而在师生当面谈话中，学生往往心里存在传统师生之间的等级观念，不敢完全将自己对数学学习中的感受、困惑、欣喜倾诉给教师，而数学周记则可以解决学生羞涩的烦恼，坦然地用文字的形式传达情感，教师则可以完全了解学生的情感状态，进而更好地理解、关心学生. 高一（2）班的H同学在数学周记中写道：
　　“在这一周的学习中，我认为《评价手册》中的几道拓展延伸题解得好成功,虽然很难但一步步解出来，那种豁然开朗的感觉真的让我很有成就感，特别是第二天班上还没人算出来，那种感觉让我对后面的数学学习更加有了信心. 在这些天的学习中老师讲得很细，也都听得懂，但有时自己做题时还会碰到绊脚石，如求向量坐标时哪些该舍掉，我无法定夺，总认为都有可能. 老师教课我总是很爱听，因为老师经常费好多心思通过历史或者生活中的例子将我们引入新课，一层层让我们理解,我对老师的教学方法非常喜欢！”
　　教师评语：
　　一直以来老师非常欣赏你，你的独立思考能力是值得全班每一个同学学习的. 至于你说的向量坐标取舍问题，可以根据题目的要求进行取舍，结合具体问题我再给你单独讲解. 另外感谢你对老师教学方法的支持，我创设各种课堂教学情境是为了你们更好地理解新知识，老师很愿意听取你们在学习过程中的意见，谢谢你！
　　3．3 促进师生反思的载体
　　著名数学教育家弗赖登塔尔说过：反思是数学思维活动的核心和动力. 通过数学周记的写作可以让学生反思学习中的情感体验、思考过程等方面，加强了学生认知的监控，有利于优化学生的思维品质，有利于发挥学生的主体作用，促进学生的学习向更自觉的状态转变. 高二（1）班的F同学在自己的数学周记中写道：
　　“这两天我做了一道习题，我想和老师交流一下我的感受.
　　题目：从4个装有大小、形状、相同颜色不同的玻璃球的瓶中，任意一次倒出若干粒玻璃球（至少一粒），则倒出奇数粒比倒出偶数粒的概率（）
　　A. 小B. 大C. 相等D.不能确定
　　我开始写这个题目的时候心想好简单，倒出的奇树粒是肯定是1粒或3粒，偶数粒肯定是2粒或4粒，所以我想倒出的不是奇数粒就是偶数粒，两种情况应该是相等的可能性啊. 可后来一翻答案却是奇数粒比偶数粒的可能性大. 这么明显的问题怎么会这样啊？那天晚上我想了好久也没解决. 第二天，我就把这个问题和同桌一起讨论了一下，他也得出和我一样的错误结果. 我们纳闷了，是不是我们都走进了一个误区……于是我就想到换个思路，用排列组合计算出它们的概率，奇数粒的种数为C+C ，偶数粒为C+C，所以
　　P（奇）= =，P（偶）=. 啊，原来两者真的不等！那么为什么前面第一种做法不对呢？经过我们共同地思考，我们得出奇数粒和偶数粒的种数是不同的，所以两个事件不是等可能的，老师您觉得我们对吗？”
　　教师评语：
　　从你的周记中，可以看出，你花了功夫去思考探究. 正如你们总结的,你们混淆了等可能性和非等可能性的概念，这个问题是个典型错误，明天上课我再强调一下. 很不错，希望你能继续保持，老师想看到你更大的进步！
　　数学周记在促进学生反思的同时，也促进了教师的教学反思. 新课程提倡建构学习，涂荣豹教授认为：“建构学习是以学习者为参照中心的自身思维构造的过程，是主动的过程……要扎根于学生已有的认知结构.” 所以学生要达到建构学习的目的，就需要教师在教学前了解学生对旧知识的掌握情况以及对新知识的学习心理准备，而数学周记恰能作为一种真实反映学习情况的有力手段，提高课堂教学的有效性. 此外根据学生的教学建议可以及时对课堂中的疏漏之处进行弥补，进一步调整教学方式和教学方法，促进师生磨合的同时有利于构建和谐的教育教学环境.
　　
　　4. 数学周记的流程和写作要求
　　数学周记的流程分为三个时期：准备期→实施期→反馈期
　　准备期：教师在数学周记写作前对学生进行写作的前期培训，使学生了解写作要求. 数学周记的写作目的是促进学生数学学习和教师教学，监控学生的经验得失，培养学生的反思意识，所以数学周记的写作是有原则和要求的，当然每个教师根据不同情况，指定的写作要求也不同. 下面就笔者对学生的具体写作要求提供个案供大家参考.
　　（1）在一周的学习中，你感觉哪几道题自己做得最成功，原因是什么？
　　（2）在一周的学习中，碰到哪些弯路，为什么会碰到弯路，如何解决的？
　　（3）在一周的学习中，你感觉还有自己不懂的知识点吗，哪几道题、哪个环节不懂？
　　（4）在一周的学习中，你感觉这周老师的教学方法能适应吗，哪些地方你感觉还需要补充？
　　（5）在一周的学习中，你可以将本周的知识网络自己梳理出来吗？
　　以上五点是本着数学周记反思功能的本质以及在多年的教学实践中提炼出来的，当然教师可以根据不同教学情况灵活运用.
　　实施期：即学生的写作期，教师不须要求周末布置，而要求学生在一周的学习过程中即时记录周末汇总.
　　反馈期：即教师对上交的数学周记进行评价、然后反馈并注意开展师生平等对话和倾听，为此可以采取个别面谈和全班交流或讨论的方式.
　　
　　5. 数学周记应用中的注意事项
　　5.1 避免形式化，鼓励学生抒发真情实感
　　数学周记写作的初衷是给予学生一个学习数学过程中情感宣泄的平台，为的是促进师生共同提高. 笔者认为数学周记不应规定字数、题目等形式. 因为并不是每个学生对给定的题目都有相关的感受和情感的共鸣，鼓励学生发自内心才最重要.
　　5.2 避免量化数学经历和情感质量
　　数学周记不应给予定量的评价，或视之为考核数学成绩的手段. 否则学生为了得到高分，虚构自己的经历，这种做法只能将数学周记变成学生学习数学的负担，甚至导致对数学失去信心.
　　5.3 重视学生的数学周记，精心批阅
　　学生发自内心地写数学周记，表明了对教师的信任，尤其对于那些内向的学生，教师更应该重视学生的情感写实，精心批阅，同时注意自己的措辞. 对于学生的学习经历、建议应本着客观、谦虚的态度去对待.
　　5.4 持之以恒，学会期待.
　　江苏高中数学名师董林伟老师在教研会报告中说过：数学教学，教师要学会期待. 数学周记的应用需要教师和学生长时间、日积月累地实践，因为学生形成数学思想，教师改变自己教学过程中的不足，师生之间情感的磨合等等，都需要一个长期的过程. 只有长期坚持，才能收获数学周记带来的成果.
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