少儿数学启蒙数学教育 数学日记：数学教育评价的有效载体

　　浙江温州塘下中学325017 　　 　　摘要：数学日记不仅便于有效、全面地评价学生，而且利于教师进行及时的调整． 本文通过三则典型的、基本的数学日记凸显评价的个性化、评价的过程性、评价的发展性、评价的多元性，也从这四个方面阐述了数学日记这一数学教育评价载体的功能和作用．
　　关键词：数学日记；评价；载体
　　
　　长期以来，数学教师常常偏重于学生解题训练，这种现状不利于学生知识、技能、方法和情感的进一步拓展，而且教师常利用批改作业的方式来实现教学信息的反馈与评价，形式单一，对全面评价学生的认知水平、知识体系的形成情况、能力发展、学习兴趣、学习风格等有一定难度． 为此，新课程大力倡导评价方式的多样化，数学日记便是其中之一． 数学日记让学生以日记的形式记录下自己对每次教学内容的理解、评价和意见，包括自己在数学活动中的真实心态与想法，不仅真实地反映了学生数学学习的情况，更重要的是它相对客观地再现了教与学的互动过程． 借助数学日记这一载体，不仅便于有效、全面地评价学生，而且利于教师进行及时地反馈和调整． 下面笔者从学生的数学日记中选取几则来抛砖引玉，谈一点自己的看法．
　　案例
　　反思型数学日记――记录课后反思． 学生通过回忆，记录当天或一段时间内对所学知识的理解、领悟，再现教与学的过程．
　　10月15日星期五晴
　　无理数是指无限不循环小数． 虽然只有几个字，理解也不难，但是在解题时，我总是容易犯糊涂，如将－，归为无理数． 因为－=－0.[3][・]，=3.[1][・]4285[7][・]是无限循环小数，因此它们应是有理数，真是“一字之差，谬之千里”． 其实，分数都是有理数，在前面学有理数时就已学过，只是我没有将知识联系起来灵活运用、理解． 另外，“两个无理数之差不一定是无理数”，如－是无理数，－=0是有理数． 弄明白这句话还得感谢我们合作小组的成员，我们一起批改作业时，各抒己见，最后经过共同努力，才得出这个伟大的结论，真不简单！
　　这个没有道理的无理数让我明白了解题要有据可依，考虑问题还要全面．
　　体验型数学日记――记录学习体验． 学生通过回忆，记录当天或一段时间以来学习数学的体验、感悟，包括对学习过程的体验以及对数学思想方法的感悟等，达到寓学于乐，乐而有法的目的．
　　10月27日 星期四 阴
　　今天我们学习了“测量旗杆的高度”，就是将相似三角形和直角三角形的知识运用到测量中，课堂上同学们积极合作，踊跃发言. 我作为我们合作小组的代表上台陈述了三种方案，接受了同学们的提问并进行了答辩，并在同学们的帮助下对这三种方案进行了改进，赢得了老师和同学们的掌声，也为我们小组争得了荣誉． 经过这次学习，我知道了在生活中如何随机应变地利用数学，同时我也深深体会到数学知识之间的密切联系、数学方法的灵活性，以及数学在生活中的重要作用．
　　励志型数学日记――记录学习感触． 学生通过回忆，记录当天或一段时间以来的所思所想，抒发自己的独特感受，进行自我激励与相互激励，起到数学学科的德育功能．
　　9月26日 星期五 阴
　　今天我们学习了“探索勾股定理”，我的感觉是除了奇妙还是奇妙． 老师上课讲到勾股定理的证明方法至今多达近400种，听得我们惊叹不已． 从古埃及人利用拉绳打结测量土地，到古希腊的数学家和天文学家毕达哥拉斯发现勾股定理；从我国古代的赵爽讲到中国北京2002年举办的第24届数学家大会的会徽；还有电脑动态演示的“毕达哥拉斯”，这一切让我感受到数学是没有国界的，数学的魅力随处可见． 在定理的证明中，进与退、分与合、动与静、数与形等方法让我仿佛看到了数学家们孜孜不倦的探索身影． 我真希望我也能在数学王国里有所贡献． 不过，我现在最重要的事情是学好数学，为走好以后的道路打好基础．
　　数学日记的类型除了以上几种外，还有发现型数学日记、探究型数学日记、建议型数学日记、比较型数学日记等． 对学生数学日记的评价一般体现在以下两个方面：（1）即时评价，包括教师评价、学生自我评价、小组评价、家长评价；（2）综合评价，包括短期效果评估、中期效果评估、长期效果评估． （数学日记综合评价表见附表）
　　案例分析
　　以上三篇日记分别从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个方面阐述了数学日记的功能． 不难看出，数学日记可评价学生对数学知识的理解和学生的数学思维方式，学生可以主动地对所学的内容进行总结，也可以写出自己的情感态度、困难之处或感兴趣之处等． 写数学日记在很大程度上能促进学生的自主学习，鼓励学生自我评价、自我更新、自我发展，最终变“要我学”为“我要学”． 同时，读学生的数学日记也是教师了解学生，评价学生的一条有效途径．
　　
　　1. 数学日记凸显评价的个性化
　　传统的考试评价是通过量化的方式来进行的，而情感态度、价值观等却更多地在实践中才能真正地反映出来． 同时，考试评价还过多地强调共性和一般趋势，忽略了学生个性化发展的价值追求． 数学日记则完全是一种个性化的评价方式． 案例虽然是以日记的形式呈现，但学生可以根据自己的想法、才能和特长自由地书写，展示自己在数学学习中的成果和遇到的困惑． 通过阅读，教师可以清楚地了解每一个学生的学习表现和能力发展，学生的个性也跃然跃于纸上．
　　
　　2. 数学日记重视评价的过程性
　　传统的书面测验以文字作答为主，测试情境庄严肃穆，容易引起测验焦虑，而且测验内容也脱离生活和社会实际，学生在题海战术中疲于应付． 教师们只重视练习的短期、表面效应，忽视了学生全面、和谐的发展，对获得知识的过程及其蕴涵的态度和价值观重视不够，不能全面地了解学生数学学习的过程． 数学日记则较好地重视了评价的过程性. 在案例中，学生反思学习的心路历程，剖析学习过程，主动归纳数学学习的方法，体验成功学习的喜悦，感悟数学文化，淋漓尽致地再现了获得知识的过程及其蕴涵的态度和价值观，从而在他们心灵深处留下了更多的数学烙印，有效地发挥了评价的反馈与调节、激励与促进的功能．
　　
　　3. 数学日记注重评价的发展性
　　新课程提出了发展性的学生评价思想． 评价的结果不应只满足对评价对象的发展现状的鉴定，还应对评价对象如何挖掘潜力、加强优势、克服弱点等提供可操作性建议，将评价的结果以更丰富的、恰当的、具有建设性的方式反馈给评价对象，推动评价对象的持续发展，从而实现评价对象“增值”的目的． 从评价的目标来看，数学日记不属于奖惩性评价，而是一种发展性评价． 从案例可以看出：一方面，学生在写日记的过程中进行自我梳理和自我评价，比教师灌输或通过题海战术强加的记忆更容易提高思维品质；另一方面，教师可以更好地了解学生，从而设计出符合学生需要的教学方案． 因此，数学日记作为一种评价工具，可以从这两个方面促进学生的发展，体现了评价的发展性原则．
　　
　　4. 数学日记倡导评价的多元性
　　多元化评价提倡灵活多样，具有开放性的质性评价方法，用质性评价整合量化评价，将量化评价方法与质性评价方法相结合，且评价主体多元化． 数学日记作为一种评价工具，为实施多元评价提供了一种可行的方式． 案例中学生既是评价的对象，又是评价自己的主体，通过自评和反思，自己发现自己的问题． 因此，学生更乐意对自己的行为进行调整. 同时数学日记还为教师、家长开辟了一个了解孩子，全面评价孩子的空间，而且通过数学日记，同学之间还可以进行互评，从而达到相互学习、互利双赢的目的，增加了教学评价的多元性，提高了教育评价的有效性．
　　评价是教育教学改革的促进手段． 数学日记则是新课程理念下的一种新型数学作业，它让学生主动体验数学学习的过程，从中获得更高层次的数学素养，乃至更广泛的综合素质，为数学教育教学改革注入了一股新鲜血液． 我们应不断探索，更好地发挥其载体的作用．
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