广义误差分布_线性度量误差模型广义最小二乘估计

　　摘 要：本文通过对度量误差模型的分析，给出了样本之间不是相互独立条件下，度量误差模型参数的广义最小二乘估计。 　　关键词：度量误差模型 广义最小二乘估计 Kronecker乘积
　　
　　引言
　　
　　一般的回归模型，总是认为解释变量（自变量）的观测值不考虑任何误差，而被解释变量（因变量）的观测值含有误差。因变量的误差可能有各种来源，如抽样误差、观测误差等。但是在实际问题中，往往自变量的观测值也可能含有各种不同的误差。当然在所有的模型中都假定这些误差是随机误差，即这些误差的期望或条件期望等于0。我们统称这种随机误差为度量误差。在本文讨论的度量误差模型中，解释变量（自变量）和被解释变量（因变量）的观测值中都含有度量误差。正是由于解释变量的观测值含有度量误差，使得通常回归模型所适用的方法对于度量误差模型就不再适用。尤其当解释变量所含的度量误差比较大时，常规方法计算的结果会产生明显的系统误差。二十多年来，解释变量中所含有的度量误差引起人们越来越多的重视，这一领域的研究也越来越深入。
　　如果已知变量y和x满足简单的一元线性关系
　　
　　参考文献：
　　［1］王松桂.线性模型理论及其应用.合肥：安徽教育出版社，1987.
　　［2］陈希孺，王松桂.线性模型中的最小二乘法.上海科学技术出版社，2003.
　　［3］李勇，唐守正.广义线性度量误差模型.应用概率统计，2006.22，(1)：81-88.
　　［4］Dolby G R. The ultrastructural relation：A synthesis of the functional and structur-al relations. Biometrica，1976.63，(2)：39-50.
　　
　　注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”
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