[引导学生体味数学的应用价值] 如何引导学生感受数学的价值

　　《数学课程标准（实验稿）》明确提出，要让学生“初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识”。也就是说，解决问题是综合能力的反映。在解决问题的教学过程中，应鼓励学生去做，让学生在做数学的过程中分析问题、解决问题，加深对数学知识的理解，增强其应用意识，感受数学运用的广泛性。
　　一、挖掘原型，解释应用
　　教师要善于挖掘生活中的数学原型，让学生运用所学知识解决现实生活中的实际问题，使学生从内心深处领悟到数学知识与现实生活的密切联系，体会到数学知识的应用价值，培养学生主动探索的意识。
　　例如，在学习“圆柱的侧面积和体积”之后，让学生观察生活中的油桶、水杯、油瓶、茶叶桶、热水瓶等，提问：“为什么这些物体都做成了圆柱体？”引导学生对这一常见而又往往被人们忽视的生活现象进行思考：这里面蕴含着什么数学因素？教师引导学生用对比方法研究总结出：在同样面积的材料做成的容器中，圆柱体的容积最大。通过这一活动，一方面学生学习了如何用数学知识解释一些常见事物（现象），巩固并深化了对所学知识的理解；另一方面也逐步积累了用数学眼光观察事物的经验和方法。教师出示了一个百事可乐饮料罐，“看看它你会想到什么？”教师组织学生小组合作，先议一议这个饮料罐隐含着哪些数学问题，然后结合刚学的内容归纳出：做这样一个百事可乐饮料罐至少需要多少平方厘米的材料？学生就此展开热烈讨论，一致认为求做饮料罐的用料就是求圆柱侧面积与两个底面积的和（表面积）。怎样求圆柱体的侧面积呢？一位同学用一张白纸剪成长方形围在饮料罐的侧面，然后将其展开……这一做法启发了同学们与旧知识联系起来：圆柱体的侧面积等于底面的周长乘上高。最后学生达成共识，不管是求圆柱的侧面积还是表面积，只要测量出物体的底面直径（或半径）和高就可以了。接着是测量必要的数据、计算。在活动中，学生通过观察、思考、合作、探究，发现问题并用已有知识解决问题，这样将实际问题转化为数学问题，用数学知识解决问题，增强了学生学习数学的信心，提高了学生解决实际问题的能力。
　　二、挖掘原型，比较应用
　　把数学应用于实际，解决生活中的实际问题。
　　学完“圆柱的表面积、体积”之后，有的学生把圆柱的表面积、体积计算混淆起来。因此，我及时调整了教学方案，利用活动课把学生带到校园，让学生以小组为单位，去寻找校园中与圆柱有关的问题。同学们的积极性非常高，观察发现“教学楼走廊共有圆形柱子8根，底面周长约1?郾5米，高约4米”。观察后学生纷纷提问：粉刷一根柱子大约要多少涂料？每根柱子的占地面积是多少？每根柱子的体积是多少？教师抓住契机提问：这些问题可以用哪些数学知识解决？学生在具体问题中进一步区分了圆柱的侧面积、底面积与体积，并分别说明了计算的方法。于是同学们用卷尺测量出每根柱子底面周长大约1?郾7米，高3米等计算需要的数据。经调查，校园内有20根同样的柱子，如果在每根柱子的表面贴上条形瓷砖（瓷砖长19厘米，宽4厘米），这些柱子大约要贴多少块瓷砖。这一活动能使学生看到有关实物就能准确地判断是求圆柱的表面积还是求圆柱的体积，教学效果非常好。
　　又如，在练习课上，我为学生创设这样一个情境：王老师有2张长18?郾84厘米、宽12?郾56厘米的硬纸板，做成2个空心圆柱的筒子（另配底），一个以长做圆柱的高，另一个以宽做圆柱的高，接口处不重叠，请你们猜一猜：哪一个空心圆筒装的东西多些？同学们议论纷纷，有的说以长做高的圆筒装的东西多，有的说以宽做高的圆筒装的东西多，还有的说装的东西一样多。接着引导学生动手实践，每个小组用2张大小一样的硬纸板做成圆筒，让学生装麦粒（或其他实物）验证到底哪一个装的多些。实验结果令同学们心服口服，以宽做圆柱的高的圆筒装的多一些。接着，教师启发学生：“解决这个问题需要用学过的哪些知识？怎样用计算方法来验证？试一试。”这样通过猜测、验证、计算，有效地引导学生认识了数学，理解和掌握了数学知识。
　　
　　作者单位
　　祥云县城区四小
　　◇责任编辑：李瑞龙◇