【例谈点面距离的求法】香港法例

　　求点到平面的距离是高考中的一类常考题型，也是立体几何学习中的一个难点内容之一．现举例说明求点面距离的一些常用方法： 　　 　　1 定义法 　　
　　由定义点到平面的距离是指点到平面的垂线段的长，因此找或作平面的垂线就成了关键．
　　1.1 记住特殊图形里特殊点的射影位置找平面的垂线
　　四面体P-ABC中，若PA=PB=PC，则点P在△ABC内的射影为△ABC的外心；若侧棱与底面所成的角相等，则点P在△ABC内的射影为△ABC的外心；若P到△ABC的三边的距离相等，则点P在△ABC内的射影为△ABC的内心或旁心；若每个侧面与底面所成的二面角相等，则点P在△ABC内的射影为△ABC的内心； 若对棱相互垂直，则点P在△ABC内的射影为△ABC的垂心；若三条侧棱两两互相垂直，则点P在△ABC内的射影为△ABC的垂心；由正三棱锥的定义知：正三棱锥的顶点在底面内的射影是底面的中心等等，利用这些结论，准确地定位垂足，从而找到平面的垂线．
　　
　　注：用向量法求点到平面α的距离是过平面α内的任一点与该点所构造的向量在法向量n方向上投影的绝对值，而非过该点的任一向量在法向量n方向上投影的绝对值．
　　
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