“存在”还是“恒成立”？:存在恒成立问题7种类型

　　进行数学探究的目的主要是，为学生引入一种新的学习方式，使学生经历提出概念和结论的过程，体验数学创造的研究过程，形成勇于质疑和善于反思的习惯，培养学生发现问题、提出问题和解决问题的能力，提高学生的创新精神和探究能力．因此，教师在在上课中应成为探究活动的组织者、示范者、启发者、鼓励者和探究者，教师不断提出富有挑战性的问题，引发学生思维和探究，使得学生不断产生探求数学奥秘的强烈愿望，从而数学课堂教学高潮迭现．以下是我最近上的一堂高三试卷讲评课的教学实录．
　　
　　因此，在高三复习课中，我们提倡把足够的时间留给学生思考，可以使那些反应虽慢，但思考却比较深刻的学生可以达到最佳的学习效果；数学探究反对满堂灌，同时更反对机械重复学习，应该把足够的时间留给学生，这样，才能使学生的创造火花在足够的有效学习时空中燃烧成炬．
　　另外，数学探究另一个成功的关键是：上课中教师要善于发现、敢于及时地提出问题．
　　（1）问题要提得及时!课堂探究过程的情景瞬息万变,教师及时的合适提问,正是这一过程的推进器和里程碑呢；
　　（2）问题要提得合理适度!就是斯托利亚尔的合理的提问，既不太难又不太易,要刚刚能引发学生的积极思考,点中课题的要领,点到学生的心坎上；
　　（3）问题要提得深刻、尖锐、富于挑战性!这样才能引发学生不断地争论讨论,激发学生强烈的探究热情．从而使得整个探究过程高潮迭现；
　　（4）要敢于提出问题,即使教师在课前还未曾准备过的变式问题,也要要敢于提出来!无非是与学生一起探讨．课上即使解决得不完美,课后可补充,或在下一次课中再来么．
　　
　　参考文献
　　1徐智愚．对一个流行解法的校正与深究．数学教学通讯．1997（5）
　　2徐智愚．利用计算器求某些超越方程的近似解．《新教材》教学的一次尝试．数学通报，1997（8）
　　3徐智愚．“一道数列框图问题的探究”．数学教学，2005（4）
　　4徐智愚．“求曲线上动点到某一定点的最值问题――一次探究教学的实录”．中学数学，2004（8）
　　5徐智愚一个研究性学习案例――一个概率模型的设计和构造．中学生数理化（高中版），2008（4）
　　6徐智愚．数学教学中的类比思维．中学数学教育，1990（4）
　　
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