[基于研究性学习理念的数学课堂教学]

　　人的学习、认知，是一种极其复杂的行为。传统的教学采取“老师讲，学生听”的方式，不调动甚至压制学习者的活动和参与，教师一讲到底，匀速进展，井然有序，这是对教与学过程过分的简化。夸美纽斯认为，学生不仅仅是通过语言，而且是通过完整的感觉现实来学习，对学生来说这是一种新的活动，教一个活动的最好方法是演示，学一个活动的最好方法当然是去做。在整个活动过程中，学生是应该处于创造意识积极向上的状态，在参与中感受到发现的乐趣和需要。
　　数学教育要求数学教学以创新教育为核心，培养学生的创新意识和创新能力。数学教育不可能也不需要把每一个学生都培养成数学家，其主要意义更在于培养人的良好的思维习惯，形成良好的思维策略，增强人的反应能力。
　　基于研究性学习理念的数学课堂教学是创新教育的具体操作模式，是指强调以具体数学问题出发组织学习和教学，教学过程是以一系列数学问题或数学专题而展开的数学活动过程，启发学生动手动脑，参与知识形成发展的全过程，并在数学活动过程中发现、产生新的问题，进一步思索、猜想、反思、寻求方法……。学生在思考、探索问题的过程中，建构灵活的知识基础，发展有效的解决问题的能力，其根本目的在于通过学生在自主的数学活动过程中学习数学，丰富个人体验，培养其创新精神和实践能力。
　　一、研究性学习理念的理论基础
　　研究性学习是指学生在教师的指导下，用类似科学研究的方式主动地获取知识、应用知识、解决问题的学习活动。从学习目的来看，研究性学习指向于培养个体健全发展的人，它首先把学生视为“完整的人”，把“探究性”、“创造性”、“发现”等视为人的本性，视为完整个体的有机构成部分。
　　研究性学习不仅仅是学生学习方式与教师教学方式的改变，而且体现的是教育观念与教育思想的改变，是一种全新的教育理念。其主要理论基础有：
　　1．现代人本主义教育思想。现代人本主义教育思想强调人的潜能的发展和自我实现，坚持学生是学习的主体，尊重学生个体差异，教师是学习的促进者，推崇内部评价法（即自我评价）。
　　2．建构主义思想。建构主义认为学习并非是一个被动的接受过程，而是一个学习者在外部环境下主动建构意义的过程，学习者是学习的主体，环境是促进因素，学习是从简单到复杂的意义建构，思考与反思是其中重要的过程。
　　3．波利亚提倡的“主动学习”原则。波利亚认为学习任何东西最好途径是自己去发现，为了有效地学习，学生应当在给定的条件下，尽量多地自己去发现要学习的材料。
　　4．费赖登塔尔的“再创造教学”理论。荷兰著名数学家费赖登塔尔认为：数学知识既不是教出来的，也不是学出来的，而是研究出来的，因而学校的教学必须让学生通过自身的实践活动来主动获取知识，让学生在学习中掌握进行再创造的方法。
　　相对于简约化的课堂知识学习，基于研究性学习理念的课堂教学强调学习中深刻的、充实的、探究的经历和体验，通过延长或深化学习过程，体验丰富而完整的学习历程，逐步形成善于质疑、乐于探究、勤于动手、努力求知的积极态度，产生积极情感，激起探索创新的欲望。
　　二、基于研究性学习理念的数学课堂教学
　　1．让学生体验民主和谐的数学学习情境
　　诗人泰戈尔曾说过：不是棒槌的敲击，而是水的载歌载舞，才造就了亮丽的鹅卵石。
　　宽松、和谐、民主的课堂学习气氛是基于研究性学习理念的课堂教学的基础，是学生树立信心、主动参与学习过程的前提。课堂教学应当充溢师生情感交流，产生情感共鸣、思维共振，情感是课堂教学的润滑剂、催化剂。赞可夫曾说：“我们要努力使学习充满无拘无束的气氛，使学生和教师在课堂上能够自由地呼吸，如果不能造成这样的教学气氛，那么任何一种教学方法都不能发挥作用。”
　　在整个数学教学过程中，教师应精心设计好教学过程中的每一个环节，运用一切有效的方法和手段营造一种知识和能力结合、数学和艺术交融、教师与学生共鸣的优美情境。
　　（1）相互尊重。师生彼此尊重的关键在于教师尽可能尊重每一个学生，尊重学生在教学中的主体地位，把自己当成一位愿意帮助学生探索可能答案的人，而不是“知识权威”的拥有者。师生的关系是“我与你”关系，即“主体与主体”的关系，师生之间相互平等而不是“我与它”即“主体与客体”的关系。只有教师尊重每个学生的自尊心和个性特点，互相信任，真诚交往，共同探索真理，交流人生体验，才能赢得学生的信任，建立和谐民主的师生关系，实现双方主体性的建构和发展。
　　（2）以情激情。教师要以情动人，用自己的积极情感去感染学生，如赞许地点头、会心地微笑、亲切地注视、赞美的目光、肯定的语气等，让学生深切体验到教师对他的鼓励与肯定，营造富于人情味的学习情境。
　　（3）全员参与。基于研究性教学理念的数学课堂教学的价值取向强调每个学生都有充分学习的潜能，为他们进行不同层次的探索性学习提供了可能性，也为个别化的评价方式创造了条件，特别要注意中下生的思维闪光点，并让其闪光，以“个别智慧”去影响“集体智慧”，让每个学生都能体验到我是集体活动的重要一员，“缺了我，你们还不一定行”，激起学生学习的潜能。让每个学生体验到课堂思维劳动本身的乐趣，享受参与思维的幸福感，产生愉悦的情绪体验。
　　2．让学生体验问题解决的数学思维情境
　　问题是教学的心脏，思维是教学的主线，课堂教学的首要，任务并不在于直接传授现成的知识，而在于引导学生发现各种各样的问题。如果没有问题，一切知识都成了令人生厌的无病呻吟，学生就不可能有求知的欲望和要求，教学也不可能取得任何真正的实效。从心理学角度看，由问题展开的教学过程易唤醒学生的求知欲，激起学生的学习兴趣，而问题的逐步解决又让学生不断体验到成功，进一步增强学生的自信心。
　　基于研究性学习理念的数学课堂教学强调通过教师提出问题（逐步过渡到学生提出问题）创设一种“问题情境”，通过师生（教师引导，学生探索）分析探索问题（暴露思维过程），引导学生通过自己的实践、观察、类比、分析（动手、动口、动脑）掌握知识，达到灵活运用所学知识。
　　（1）提出问题。无论是数学概念、定理、公式、法则，还是习题，往往是断章取义的结果，教材往往隐去了具体的问题情境，隐去了从实验观察、分析、归纳、类比、猜想的数学实践或数学家辛勤研究的思想。这就要求教师在教学中努力创设问题情境，引导学生体验参与数学知识形成的过程。
　　另外，创设问题情境时应充分利用多媒体技术，改变单调的“黑板加粉笔”的教学手段，增添课堂的现代科学信息，使学生体验现代科学成果对教育的作用，并深切体会科学的无穷魅力，引发学生对科学的深厚兴趣。
　　一般来说，教师提出的问题应符合维果茨基的“最近发展区”原理，也即问题解决的办法不是显而易见的，是没有现成的办法可供使用，但又与已学内容有一定联系，探究的过程有明确的价值取向，即涵盖中学数学教学内容的价值、思维的价值或是人文的价值。
　　（2）探究问题。苏霍姆林斯基曾说过：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，就是希望感到自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童世界中，这种需要特强烈。”让学生体验探索问题的思维过程，不仅对学生掌握数学知识起着激发兴趣、深化理解的作用，而且也培养了学生科学研究的素质与创新能力。
　　在我们的教学过程中，一般向学生展示的都是解决问题的正确的思维过程。然而，“数学的发展并非是无可怀疑的真理在教学上的单纯积累，而是一个充满了猜想与反驳的复杂过程”（郑毓信《数学方法论》）。因此，教学中不能一味地向学生展示通畅的思维过程，必须适当体现一些错误思维的暴露过程和纠正过程，让学生体验遇到问题如何由失败走向成功的思维情景。
　　在创设“问题情境”阶段，学生作为认知主体感受到问题存在，但面对令学生感到困惑的情境，问题的关键是什么?如何解决?这些在学生的头脑中还是一些模糊的印象。提出问题是思维活动的出发点，紧接着还须对这些问题进行全面分析，使问题具体化，即进一步明确所要解决的问题的关键或实质所在。
　　探究问题是使问题解决的迫切需要与原有经验、方法、原理之间产生矛盾的过程；探究过程中当然有很多挫折和失败。这种认知上的平衡――不平衡――平衡，正是课堂教学所追求的目标之一。
　　通过对问题的探讨，让学生体验了不同的思维层次对问题解决的需要，从而领略了解决数学问题的“会当临绝顶，一览众山小”的意境，无形中发展了高层次数学思维能力。
　　问题探究过程中不能忽视学生中可能产生的“怪异想法”即使是数学学习中下生也要保护他们探究的积极性，遇到障碍适时鼓励、指点，但不能包办。“学之道在于悟，教之道在于度。”关注学生怎么想远重于关注学生怎么做。
　　（3）反思问题。问题解决后绝不能就此罢休。正如数学家波利亚指出的那样：“没有一道题可解得十全十美，总剩下一些工作要做，经过充分探讨、总结，总会有点滴发现：经过充分的研究和观察，我们可能改善任何解答；而在任何情形下，我们总能增进我们对解答的了解。”
　　数学问题的回味与反思是师生间积极的双边活动，是师生间思维的再度交汇和沟通，是使学生的认识由低向高级发展的又一途径。通过回味与反思，使学生体验用不同角度、不同知识和不同方法解决问题，把握数学问题的本质，提示解题规律，体验成功，使学生常常拥有一种突破感和成功感。学生通过对问题解决的反思的体验，可以认识到自己思维过程与老师和其他同学的思维过程的差距，认识到自己所走的弯路，从而使自己的思维得以优化。同时可以加深对研究所涉及的知识及知识本质属性的理解程度，加深对数学思想方法的理解。
　　教学的艺术并非仅仅是让学生带着问题走进课堂，没有问题走出课堂，而是使学生带着更多的新问题走出课堂。
　　3．让学生体验内蕴丰富的数学美学意境
　　数学家克莱因认为：“数学是人类最高超的智力成就，也是人类心灵最独特的创作，音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上一切。”
　　数学美是客观存在的，哪里有数，哪里就有美，古往今来，正是对数学美的热切信念，给数学的发现和发展带来了积极的影响。数学美的表现形式是多种多样的，从数学内容看，有概念之美、公式之美、体系之美；从数学的方法及思维看，有简约之美、类比之美、抽象之美、无限之美；从狭义美学意义上看，有对称之美、和谐之美、奇异之美等。
　　通过探究教材中数学美的因素，让学生体验数学美学的意境，从而在数学问题解决中自觉地以数学审美的眼光去观察，从数学美的角度去思考，按数学美学的要求去猜测，作出直觉的判断，既能阐明问题的本质，又能提高学生的审美能力，增强创新意识，同时对学生科学素质与研究能力的提高起着积极的推进作用。
　　三、结束语
　　基于研究性学习理念的数学课堂教学的真正意义在于学生的“体验”，在于学生的“领悟”，通过某些感悟和认知的冲突，体验知识的形成过程，体验知识发展的广阔前景，在学生的自身体验和思考的过程中，去主动地发现、构建新的知识，学会查找资料，分析处理有关的信息，善于辨识，判断创新，善于与人协作，互享成果，真正地做学习的主人，更重要的是，在这样的体验中，学生逐渐地学会用数学的眼光去看身边的事实，用数学的头脑来分析周围的世界。
　　使学生不断体验成功的乐趣是研究性学习不断深化的重要保障，成功既是参与学习的结果，更是参与学习的起点，教师通过自然障碍或有意识设置悬念，使学生心理上形成一种强烈的挂念，产生企盼、渴知的心理状态，欲答不能，欲罢不忍，而一次次逾越挫折，更使学生感到成功的可贵，自我体验更加深刻。“在学习中取得成功是学生精神力量的唯一源泉”（苏霍姆林语）
　　基于研究性学习理念的数学课堂教学中，教师应成为深谋远虑的设计者、组织者、指导者和评估者，在教学方式上，不是停留在掌握知识的外部推动，而是注重培养学生内在的心智动力，把人格的完善、情感的丰富、精神的提升作为基于的本质要素，使学生获得可持续发展以及终身学习的主要基础。
　　（责任编辑：李君）