基于单片机的分段线性插值算法实现 双线性插值算法

　　摘要：分段线性插值算法是一种技术比较成熟、实现比较简单的低次多项式插值算法，其曲线逼近程度即插值函数与原函数误差基本满足一般的工业控制场合需要。该算法占用系统资源少，在数据采集和数据处理等工业控制领域，往往使用单片机或嵌入式系统等资源受限处理器，通过分段线性插值算法简化原函数，减少计算量，对于提高系统整体性能具有显著的现实意义。
　　关键词：分段线性插值；曲线逼近；函数；工业控制；单片机
　　中图分类号：TP301文献标识码：A文章编号：1009-3044(2012)21-5236-02
　　The Implementation of Piecewise Linear Interpolation Algorithm Based on MCS
　　LIANG Xiao-lei
　　(UNIT 69046, Urumqi 830001,China)
　　Abstract: Piecewise linear interpolation algorithm is a relatively mature technology and a relatively simple low-order polynomial interpola? tion algorithm, the curve approximation degree of the interpolation function and the original function basically meet general industrial con? trol applications need. The algorithm occupies less system resources in industrial control field such as data acquisition and data processing, es? pecially in the system based on a microcontroller or embedded system and so on. Using piecewise linear interpolation algorithm to simplify the original function and to reduce the computation, it has significant practical significance for improving the overall performance of the sys? tem.
　　Key words: piecewise linear interpolation;curve approximation; function; industrial control;MCS
　　程序主要部分包括两部分：单区间线性计算和全程线性插值计算。部分代码如下所示。单区间线性计算：
　　Char liner_seg_x8_y8(char xn,char x1,char x2,char y1,char y2)
　　{int yn;
　　Char tmp;
　　If(xnx2)
　　{yn=y2}
　　Else
　　{ If(y1　　{yn=y2-y1;tmp=xn-x1;yn=yn*tmp;tmp=x2-x1;yn=yn+(tmp/2);yn=yn/tmp;yn=y1+yn;}
　　//实现yn=y1+(y2-y1)*(xn-x1)/(x2-x1);
　　Else
　　{yn=y1-y2;tmp=xn-x1;yn=yn*tmp;tmp=x2-x1;yn=yn+tmp/2;yn=yn/tmp;yn=y1-yn;}
　　//实现yn=y1-(y1-y2)*(xn-x1)/(x2-x1);}
　　return((char)yn);}
　　全程线性插值计算：
　　Char line_all_x8_y8(char xn,char QUEUE_x[],char QUEUE_y[],char n)
　　{Char I;
　　Char yn;
　　For(i=1;i<(n-1);i++)
　　{If(xn<=QUEUE_x[i]) break;}
　　Yn=liner_seg_x8_y8(xn,QUEUE_x[i-1], QUEUE_x[i],QUEUE_y[i-1],QUEUE_y[i]);
　　Retrun(yn);}
　　插值算法在单片机上应用，必须简化，使算法实现尽量少占用系统资源。通过使用分段线性插值简化插值算法，在单片机上得以实现，能够基本满足单片机系统使用要求，并且不影响单片机控制系统的整体性能。
　　分段线性插值算法是一种在节点处具有不光滑性缺点的插值方法，在某些要求精度比较高的工程技术场合可能无法满足要求。
　　参考文献：
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　　[3]王亚姣,马丰杰.基于PLC的线性插值模糊控制器的设计[J].电子设计工程,2011(8):86-88.
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