如何运用铺垫五大步骤【运用铺垫方法教解题】

　　解题教学在数学课中占有很大的比重，提高解题教学的效率，顺理成章地成为教师思考的问题，解题教学中用的例题代表着一类问题，学生如果真正掌握了例题，就能解决一类问题但有些例题确实比较抽象，需要教师运用铺垫方法，为学生搭好“梯子”，为解答例题做好准备。
　　例如，我在上初一数学一元一次方程的应用习题课时，从资料上选取了例1作为例题。
　　例1一列快车长180m，速度为72km每小时，一列慢车长220m，速度为48km每小时，问：
　　(1)两车相向而行，从车头相遇到车尾刚好相离需要多少时间?
　　(2)两车同向而行，慢车在前，快车从追上慢车车尾开始到刚好与慢车完全错开需要多少时间?
　　例1是一道两车都运动的典型应用题，学生难以弄清题意，不能获得正确、完整的解答过程，在教学过程中，我事先并没有直接给出例1的解答方法，而是将例1中的条件改变，出示例2作为铺垫。
　　例2一列火车长180m，速度为72km每小时。一座桥长220m，火车从车头上桥开始到车尾刚好离桥需要多少时间?
　　例2是只有一列车运动的应用题，较例1简单，学生很容易作出示意图分析，弄清题意，获得正确、完整的解析过程，在学生弄清此题后，要求学生将例2中的条件“一座桥长220m”任意更换为其他条件，重新自编应用题(学生分组讨论)，以便进一步熟悉这种问题的解答思路，学生自编的应用题，主要有以下三种类型。
　　第一类：一列火车长180m，速度为72km每小时，一山洞长220m，火车从车头进洞开始到车尾刚好离洞需要多少时间?
　　第二类：一列火车长180m，速度为72km每小时，另一列火车长220m，速度为akm每小时(这里由于不同的学生给出不同的时速，故用akm代替)，问两列火车相向而行，从车头相遇到车尾刚好相离需要多少时间?
　　第三类：一列火车长180m，速度为72km每小时，另一列火车长220m，速度为akm每小时，两车同向而行，慢车在快车前，快车从车头与慢车车尾相接到刚好与慢车车头完全错开需要多少时间?
　　更有优秀的学生，在第二、三类题中增加“两车距离bkm”的条件，第一类题与例2当然没有什么本质上的区别，但第二、三类题则是学生自己独立思考提出的问题，这个过程产生的效果是不言而喻的。因为这个过程中，学生独立思考比较充分，而且，学生只有比较准确地理解了例1、例2的题意后，才能加以变化，编制出新题。
　　我要求学生自己解答以上自编的问题，他们都能准确地给出解答过程，并都能清楚地说出分析问题的步骤，此时，学生兴趣特别浓，因为他们在欣赏自d的创造成果，我引导学生总结例1、例2及自编题之间的关系，学生发现例l正是第二、三类的综合应用题。
　　又如，在上初二全等三角形习题课时，有这样一道习题：“一个三角形中的两边与另一个三角形中的两边对应相等，第三边上的高也对应相等，则这两个=三角形全等，”我要求学生在解答这个习题前，先思考如下两个命题。
　　1，将“第三边上的高”换成“第三边上的角平分线”或“第三边上的中线”，命题成立吗?
　　2，将“两边”换成“两角”，并将“第三边”换成“两角的夹边”，命题成立吗?
　　提出这两个问题，虽然不是方法上的铺垫。却是预设了书本的习题，实质上也是一种铺垫，学生解答完习题后，应该继续深入思考，以便发现这些问题之间的联系，因为学生解题往往停留在单个问题上，虽然解了大量的题，但由于忽视了题与题之间的内在联系，就不能形成完整的知识结构，因此，教师在教解题时，要注意题与题之间的内在联系，要达到解一题，通一类的日的，才能提高解题教学的效率。
　　运用这样的铺垫方法教学，学生既能比较全面地理解例题的思考方法，又能发现问题的来龙去脉，更重要的是在解答后，能够总结、发现新的问题，这对学生今后的学习很有帮助。