新课堂倡导的数学教学方法填空_数学教学方法新探

　　摘要：调动学生的积极性，掌握数学思想方法，选择有发展、重创造的数学教学。 　　关键字：积极性；自主学习；趣味；数学思想方法 　　 　　循序渐进的教学，是一种按照科学的逻辑系统和学生的认识发展规律进行的教学，目的是使学生系统地掌握基础知识，形成基本技能和一定思维能力。
　　然而，由于部分教师过于注重循序渐进中知识的逻辑系统性，不敢超越自身主观认定的学生发展规律，在课堂教学中处处小心谨慎，反而限制了学生的发展空间。
　　过于注重“小步子教学”，压抑了学生自主建构能力的发展。在教学中，有的教师坚信“教学要由浅入深”，生怕学生对新知识不理解，把例题需要用到的知识，一个个分解后进行机械地组合。这样，学生对例题的理解和接受可能会较为顺利，但学生对新知识的自主建构能力却在无形中被忽视了。学生处于教师的包办代替之中，潜力难以发挥。
　　与“因材施教”对立，阻碍学生个性发展。在教学中，有的教师把全班学生的起点放在同一个层次，要求学生务必统一从简单练习入手，以便为教师的预设服务，导致成绩优异的学生在学习中因为内容过于简单而“作壁上观”，阻碍了学生个体能力的自由发展。
　　由此，提示我们从另一个角度思考，学生在学习发展过程中，教师要求学生过于严谨，过于要求学生按教师的预设学习，未必是好事。教师的作用和价值应该尽量体现在最大程度地调动学生的积极性上，组织学生自主学习，把以教师的教为主转变为以学生的学为主。教学固然不能忽视学生的基础知识，但教学更应该重视的是对学生思想的培养和方法的引导。既然如此，教学适当超越学生的认知基础、适当超越循序渐进也是可行的。
　　
　　一、 趣味数学
　　
　　一次数学课，老师跟学生说：“‘鸡兔同笼’问题，你们听说过没有？”“就是知道鸡和兔子的总头数和总脚数，求鸡和兔子各多少只，可以用假设法来求，也可以列出方程来解决。”解法确实是非常多的，但是现在有一种新的思路。村里李大伯家养了鸡和狗，按头数一共有25只，数脚一共有56只，那么鸡和狗各有多少只呢？”
　　学生都开始在心里默算，性急的子路已经在练习本上算了起来。老师微微笑起来，说：“不用急，我刚才说过了，我们换一种算法，你们先闭上眼睛吧。”
　　学生安静下来，微闭双眼，听老师的下一步指令。
　　“让所有的鸡和狗排成一队。”
　　“好了。”
　　“让它们各举起一只脚来！”
　　孔鲤“扑哧”一声笑出来，说：“那鸡都变成金鸡独立了！”
　　“呵呵，这个成语用得好。”老师摸摸他的头，高兴地说。
　　老师接着说：“再让鸡和狗再举起一只脚来！”
　　“啊？”孔鲤叫起来，“再举起一只脚，那鸡就变成浮在半空中了，狗变成像人一样站起来了。”
　　“对，现实中，要让鸡和狗这样做到是很难的。但是我们人类号称万物灵长，只要靠思想，就可以在想象中实现这种巧妙的画面。”听了老师的话，学生都若有所思。
　　“现在，站在地上的还有几只脚？”
　　李路抢着说：“从56里两次减去25，剩下6只脚，都是狗的脚。”
　　老师再问：“准确，刚才说每只狗都像人一样用两只脚站着，那么一共有几只狗呢？”
　　“三只！”学生异口同声地说。
　　“鸡呢？”“二十二只！”
　　鸡兔同笼问题的异类思路，想象让数学妙趣横生。
　　
　　二、教数学不只是教知识与方法，还教思想
　　
　　教学有三个层次：教知识，教方法，教思想。
　　数学思想方法的优秀品质在于，它支撑着整座数学大厦，无处不在，无时不有，应用广泛，容易保留长时间的记忆。任何学科都要用到数学思想方法，只不过应用的方式、程度有所差别而已。
　　教师的教与学生的学是一个统一体。数学首先要追问四个问题：第一，教与学的内容是什么(分别审思究竟、应该、能够教学什么)；第二，为什么要教与学这些内容；第三，师生应该怎么做；第四，为什么要这样做。在此基础上，教师对文本进行还原性、探源性的深读与细读，对学生学习的逻辑起点进行调研与分析，便会明白一节课学生应该掌握哪些知识与技能，更应该感悟与提升哪些方法与思想。掌握数学思想方法，认识客观世界的数量变化规律，并用于认识世界和改造世界，才是数学科学的真谛。
　　
　　三、玩中学，数学不仅“好玩”，而且“有用”
　　
　　2002年8月，在北京举行国际数学家大会期间，91岁高龄的数学大师陈省身先生为少年儿童题词，写下“数学好玩”四个大字。当然，数学好玩是有不同的层次与境界的，数学大师看到的好玩和小学生看到的好玩是截然不同的。
　　数学不仅是“好玩”的，而且是“有用”的。数学课程改革已将那些“繁、难、偏、旧”的“没用”的内容删去了，让学生学习的是“有用”的数学。
　　每当我看到在烈日下挥汗如雨地踢了四五个小时足球的校队小队员时，就会忍不住问：“累不累?”“不累!”小家伙们回答得异常干脆。明明已精疲力竭，却仍兴奋不已，为什么呢?因为他们喜欢，苦在其中，更乐在其中，不以为苦，反以为乐，化苦为乐，也就不觉得累了，其实就是这么简单。
　　我想，当学生觉得数学“好玩”的时候，数学将不再枯燥乏味，数学将不再机械呆板，数学将不再艰涩高深，数学的内在美将不再遥远，数学的应用价值也将得以自然地实现。
　　
　　四、数学不仅是记忆与模仿，更是发展与创造
　　
　　美国学者斯蒂恩在给郑毓信教授的信中，曾诚恳地指出：“中国与美国学生的一个重要差异在于：中国学生比较适应于特定问题的特定解法的‘算法’学习，而美国学生则较善于解决那种开放性的、含糊的、具有‘现实’意义的、并需要更多创造性的非常规的问题。”
　　我们的基础教育给学生打下的坚实基础是勿庸置疑的，记忆与模仿在其中的重要作用也是不可替代的。但如果我们仅仅满足于躺在“扎实的双基”上而沾沾自喜，则明显是短视与浅薄的。人才的竞争力在哪里？它的核心当然是创新能力，数学必然要深入研究学生的思维活动，选择有发展，重创造的数学。我们既不崇洋媚外，也不盲目排外；我们既不夜郎自大，也不妄自菲薄。我们要在“传统”与“拿来”之间，创造出适合中国国情的最好的数学教育。