促进学生全面发展【以问导学,,,促进学生发展】

　　【关键词】以问导学 分数实际问题 教学实录 反思　　【中图分类号】G 【文献标识码】A　　【文章编号】0450-9889（2012）05A-0053-02
　　教学实录
　　一、复习提问，激活经验
　　问题1：学校美术组有36人，合唱组人数是美术组人数的。合唱组有多少人？
　　问题2：学校美术组有35人，是合唱组人数的 。合唱组有多少人？
　　（以上两题，让学生列式解答并说出是怎么想的）
　　问题3：看下图。你能用一个分数表示谁是谁的几分之几吗？
　　女：
　　男：
　　生1：女生是男生的。
　　生2：男生是女生的。
　　生3：女生是总人数的。
　　生4：男生是总人数的。
　　生5：女生比男生多，男生比女生少。
　　问题4：比较这两题，你觉得哪道题最容易？为什么？
　　生6：我觉得第1题容易，第1题的美术组人数已知，求美术组的是多少用乘法计算，而第2题合唱组的人数未知，只是知道美术组人数是合唱组人数的，求合唱组有多少人要用除法计算，所以还是第1题容易。
　　师：那我们能不能把一些复杂的分数问题转化成简单的分数问题来解决呢？今天我们一起来探讨用“转化”的策略解决有关分数的实际问题。（板书课题）
　　【评析】通过和学生共同复习分数问题的两种基本类型，从而激活学生已有的知识经验，为探索用转化的策略解决较复杂的分数问题打下了良好的基础。
　　二、以问导学，探究新知
　　（一）引入提问，导学促思
　　问题5：学校美术组有35人，其中男生人数是女生人数的。女生有多少人？
　　师：请大家画出线段图分析数量之间的关系并想出几种解决的方法。想出一种，你是合格的；想出2种，你真行！想出3种，你真棒！想出4种，你太聪明了！
　　（二）学生画图，尝试解题
　　教师巡视指导。指名不同解法板演。解答后让学生在小组里交流。
　　【评析】为了便于比较转化前与转化后解题方法的繁与易，教师鼓励学生运用多种方法来解题；为帮助学生找到解决问题的方法，教师为学生铺设了从直观到抽象的桥梁——画线段图分析数量关系，引导学生去自主探究。
　　（三）以问点拨，促进发展
　　师：请生2说说你是怎样想的。
　　生2：我把女生看做单位“1”，设女生有x人，男生有x人，用女生的人数加男生的人数就等于学校美术组的人数。
　　师：请生3说说自己的想法。
　　生3：男生和女生共5份，用35÷5求出每份多少人，女生有这样的3份，就用7×3求出女生的人数。
　　问题6：（针对生2做题中的不足）那你对这位同学做的有什么看法？
　　生4：如果这位同学能把字写再大些，让大家看得更清楚就更好了。
　　生5：这位同学的线段图画得不够完整，题目的条件和问题没标出来。
　　师：你观察得很仔细！（师在生2画的线段图上填上括号，写上“35人”，并在表示女生人数的线段上添上括号和问号。）
　　师：（指着生1的方法）谁的解题方法跟他一样的举手！（只有十来个学生举手）
　　问题7：你们看生1的方法，有什么不理解的地方？（有3个学生举手）
　　生1：为什么要用3÷（2＋3）？
　　生2：这道题为什么用35×就能求出女生的人数？
　　问题8：这两位同学提出了自己的困惑，有谁能解答呢？
　　生6：根据“男生人数是女生的”可以知道女生有3份，男生有2份，那么女生就占美术组人数的，3÷（2＋3）就是求女生占美术组人数的，美术组的人数是35人，女生人数是35的，所以35×就能求出女生的人数。
　　师：你们理解这种方法了吗？（课件出示）：
　　
　　3÷（2＋3）= 35×=21（人） 答：女生有21人。
　　师：孔子说过“三人行，必有我师焉”，生1不仅解题正确，而且思路清晰，讲解清楚明白，让我们把掌声送给她！
　　【评析】水本无华，相荡乃成涟漪；石本无火，相击乃发灵光。教师为学生创设交流的平台，让学生说出自己的想法，提出困惑的问题，交流自己的看法……学生在交流中分享了成功的喜悦，在交流中获得帮助和提高。
　　（四）对比设问，优化方法
　　问题9：这三种方法，你喜欢哪一种？为什么？
　　生1：我喜欢第1种，因为它简单明了。
　　师追问：为什么说这种方法简单明了呢？
　　生1：因为根据题目的已知条件“男生人数是女生的”，就可以知道女生占美术组人数的，美术组有35人，求35的用乘法计算。
　　生2：我喜欢列方程的方法，只要根据“男生人数是女生人数的” 就可以知道女生人数是单位“1” ，女生人数＋男生人数=美术组人数，这样想就很容易。
　　师：说的有道理！现在我们来好好梳理转化的方法，相信我们大家能掌握转化的解题策略。
　　问题10：为什么要把“男生人数是女生的”转化成“女生是美术组总人数的？”
　　生3：“男生人数是女生的”， 单位“1”是未知的，难想！而“女生占美术组人数的” ，美术组是35人，是已知的，就是求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。这样多容易计算啊。
　　师：也就是通过这样转化，就把单位“1”由未知变成已知，我们就可以用求一个数的几分之几的方法来解题，化难为易！
　　师追问：转化后什么变了？
　　生4：转化后单位“1”变了，它们所对应的分率也变了，解答的方法也变了。
　　（师随着学生的回答，在对应条件中的单位“1”下面用红线标出，并用箭头连起来，写上“转化”。）
　　师：我们要用转化的策略来解决分数问题，只要从题目中的关键条件推想出它占单位“1”的几分之几，这样就能转化成求一个数的几分之几是多少，就可以用乘法计算了。
　　【评析】如何解决运用转化的策略解决问题这个难点呢？教师设计了一系列的问题和学生梳理了转化过程，引导学生发现转化就是通过改变关键条件的呈现形式，使复杂隐蔽的数量关系变得比较清晰明朗，从转化条件进而转化解题方法，轻松解决了问题。