高维Ｈｅｒｍｉｔａｎ形式的相关讨论|高维空间里的生命形式

　　摘 要：本文在三维的基础上讨论了复双曲空间中涉及的一种重要的形式，即Hermitan形式，并对第二种Hermitan形式进行了相关讨论。 　　关键词：复双曲空间 Hermitian形式 Hermitan矩阵
　　
　　引言
　　
　　作为数学中的热门研究领域，复双曲空间及其边界理论的研究一直受到国际数学界许多数学家的关注。特别是复双曲几何，它在黎曼几何、复分析、辛的和相切几何等多个数学领域的影响下不断得到丰富，并得到很多著名的结果。（见Goldman W.M.［１，２］，Parker J R.［３］，Kamiya S.［４］，Beardon A F.［５］等）复双曲几何主要应用于几何结构、模结构、离散群等，并试图在这些方面进行深入讨论，数学界不断掀起对它的研究热潮。另外它在物理中也有潜力巨大的或者特别的应用。
　　随着低维复双曲空间中理论的逐渐完善，近几十年许多学者对高维复双曲空间进行了深入细致的研究，得到了不断的发展。在研究中Hermitan形式的建立将使其更加完善，也将对其以后的发展有着重要的意义。
　　
　　1. 相关知识
　　
　　在复双曲空间中涉及到一种重要的形式即Hermitan形式.我们首先介绍一下其定义：若A=(a )是一个k×l复矩阵，
　　
　　参考文献：
　　［1］Goldman W M. Complex Hyperbolic Geometry.Oxford University Press，1999.
　　［2］Goldman W M. Introduction to Complex Hyperbolic Geometry. to appear.
　　［3］Parker J R. On Ford isometric spheres in complex hyperbolic space. Proc CambridgePhilos Soc，1994，115：501-512.
　　［4］Kamiya S. On discrete subgroups of PU(1；2；c) with Heisenberg translations.London Math Soc，2000，62：827-842.
　　［5］Beardon A F. The Geometry of Discrete Groups. Springer，1983.
　　
　　注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”
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