数学广角搭配反思【“数学广角”教学片段与反思】

　　【教学内容】义务教育课程标准实验教科书《数学》（人教版）三年级下册。 　　【教学片段】 　　1．教师用电脑课件出示统计表，列出参加语文兴趣小组和数学兴趣小组的学生名单。
　　师：从统计表中，你收集到哪些信息？
　　生1：参加语文兴趣小组的有8人，参加数学兴趣小组的有9人。
　　生2：有的同学既参加语文兴趣小组，又参加数学兴趣小组。
　　生3：参加语文、数学兴趣小组的人数一共不是17人。
　　2．小组讨论。
　　三（1）班参加语文、数学兴趣小组的共有多少人？
　　生1：两个小组共有17人。因为语文兴趣小组的有8人，数学兴趣小组有9人。8+9=17（人）
　　生2：两个小组没有17人，有的同学一人参加了两个小组，不能重复算。
　　生3：两个小组共有14人。因为杨明、李芳、刘红三位同学既参加了语文兴趣小组，又参加了数学兴趣小组，这3人不能重复算，是8+9-3=14（人）。
　　学生在讨论中争论着，师：现在我们把两个组的同学姓名按要求写到两个集合圈里。
　　学生先在练习本上画出集合圈，填上相应的学生姓名，然后汇报、多媒体呈现一位学生的练习。
　　
　　师：这两图分别表示什么意思呢？
　　生：左边是语文兴趣小组有8人，右边是数学兴趣小组有9人。
　　师：从这两个圈里还发现了什么？
　　生1：杨明、李芳、刘红三个既在左边圈里有名字又在右边圈里有名字。
　　生2：可以在左边圈里或右边圈里擦去这3人的名字。
　　生3：如果左边圈里擦去这3人名字，不就是语文兴趣小组少3人吗，或者右边圈里擦去这3人名字，不就是数学兴趣小组少3人吗？
　　生4：把这两个圈交叉，把既参加语文组又参加数学组的同学名字写在交叉圈里。
　　教师根据学生的回答，在多媒体屏幕上显示：逐渐将两个圈合并，让这3位同学的名字放在交叉圈里。
　　
　　师：你们说一说不同位置所表示的意义。
　　生：左边5人是只参加语文兴趣小组的，中间交叉部分是既参加语文兴趣小组又参加数学兴趣小组的3人，右边6人是只参加数学兴趣小组的同学。
　　师：参加语数兴趣小组一共多少人，怎样算呢？
　　生1：8+9-3=14，因为有3人既参加语文兴趣小组又参加了数学兴趣小组，不能重复算，所以减去3人。
　　生2：5+3+6=14，因为5人参加语文兴趣小组的，3人既参加语文又参加数学兴趣小组，6人只参加数学兴趣小组，所以把这3部分加起来就是共有的人数。
　　生3：8+6=14，因为左边圈里8人是参加了语文兴趣小组的，也包括了参加语数兴趣小组的3人，所以右边只能算6人……
　　【反思】集合思想是数学的基本思想之一。从学生一开始学习数学，其实就已经在运用集合的思想方法了。在教学片段中，教师让学生把两个兴趣小组的姓名分别写在两个集合圈里，学生写完后，如何处理这3个重复姓名，每个学生都在认真思考。
　　为实现有效的探究，教师必须给学生提供充分合作交流的机会。在合作交流中，后进生可以获得优生的帮助与指导，中等生可以确认自己的思考正确与否，优等生可以在交流中逐步完善自己，从而使自己探究更趋完美、理性、科学。如在教学片断中通过合作交流，让多数学生明白了像“既……又……”这样的双重集合范围对象应放到交叉范围中，逐步让学生体验到由两个独立的集合圈转化为两个交叉集合圈的道理。在展开讨论交流时，学生的思维经过多次碰撞，不仅有了对算法多样的深层感悟，而且为学生严谨的思维与智力的发展提供了更大的可能。（作者单位：江西省遂川县水南明德小学）
　　
　　□责任编辑 邓园生
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