对数学生成教学影响因素的主成分研究_主成成分分析

　　在实际的课堂教学中，我们有过这样的感觉：同样一个教学设计，同样的教学方法、教学程序，面对相同资质的学生，水平相当的教师却上出了不同的效果。为什么会出现这样的现象呢?我们不能不归因于生成性的因素使然。生成性是对教学现实规律的概括，数学课堂教学是动态生成的。
　　
　　一、数学生成教学影响因素的主成分研究
　　
　　潘小明认为，数学生成教学是让学生亲身经历学习活动的过程，在获得知识技能的同时，生成数学智慧，生成健全人格。沈金寿认为：数学生成教学是师生在互动过程中，教师通过从学生对数学知识与技能的需要及感兴趣的事物作出价值判断，进而不断调整活动，以促进学生更加有效地学习的教学过程，是一个师生共同学习，共同建构对数学、对社会、对世界的认识和态度的动态过程。无论如何定义，数学生成教学都要求教师以敏锐的目光、灵敏的耳朵、敏捷的思维、良好的口才跟进教学，把握课堂动态生成的切入点，动态地调整教学目标，及时地调整预设的教学方案，为学生营造一个民主、平等、宽松、和谐的学习环境，留给学生充裕的学习时间与广阔的学习空间。
　　从数学生成教学的概念可知，影响数学生成教学的因素很多。这些因素中有影响教师教的因素和学生学的因素。为了找到影响教的主要因素，使教师对生成教学的处理更加有效和简便，避免教学生成的被动和盲目，笔者通过分层随机抽样，对郴州地区6所中学的66名数学教师进行了问卷调查，然后对原始数据进行统计分析，得到数学生成教学影响因素的六类主成分。
　　第一主成分主要综合了学习评价、教学反思、教学方式、数学活动、学习方式等对生成教学的影响，可称为教学活动及监控水平主成分。
　　第二主成分代表了教学机智、教学内容的处理方式、教师的提问技巧、教师的教学语言对生成教学的影响，可称为教师教学实践智慧主成分。
　　第三主成分主要反映了教学情境的创设、教师的情感投入与态度、教学行为等对生成教学的影响。在这三个因素中，教师的情感投入与态度会对教学行为产生影响，所以可称为教师教学态度与情境创设主成分。
　　第四主成分主要综合了学生情况、师生关系等对生成教学的影响，包括学生的认知水平与知识经验、学生的情感与态度、师生互动、师生关系。其中师生互动的情况受到师生关系的影响，所以可称为学生认知情感与师生关系主成分。
　　第五主成分主要代表了教师的知识观、学科知识、课程知识、课堂环境等对生成教学的影响，可称为教师知识与知识观主成分。
　　第六主成分主要反映教师的教育理念、数学观对生成教学的影响，可称为教育理念主成分。
　　
　　二、对主成分的分析
　　
　　第一主成分中学习评价对生成教学的影响较大。关于学习评价的重要性，小威廉姆E。多尔就作过精辟的论述：“从本质上说，评价应成为共同背景之中以转变为目的的协调过程。应将其作为一种反馈，作为‘做―批评―做―比评’这一循环过程的组成部分。这是课堂可发挥而且应该发挥的作用，但这一作用必然改变现行的以教师为中心的课堂。”因此在课堂教学中。教师要注意运用学习评价促成教学的生成。教学反思对生成教学的影响在第一主成分中占有重要地位，因为生成教学的一大特点是教学目标的不固定性，如果教师不善于教学反思，就容易使教学任意生成。教师监控水平对数学生成教学起着重要作用。从第一主成分的其他因子及其相关系数可知，在生成教学中，教师应对数学活动、教学方式、学习方式进行监控，其中主要是对数学活动及教学方式进行监控，因为“生成性教学的特点之一是参与性”。如果数学活动的设计不合理，教学方式单一且机械，就不利于学生参与教学活动，“没有参与就没有对话，没有对话就没有知识的建构与生成”。
　　第二主成分反映教师教学实践智慧对数学生成教学的影响，其中主要是教学机智对生成教学产生影响。课堂教学具有较强的现场性，学生学习的状态、条件随时会发生变化。生成教学要求“以学定教”，做到“心中有案、行中无案”，目标需要开放地纳入弹性灵活的成分，接纳始料未及的信息，这一切都需要教师的教学实践智慧来处理。教师具备足够的教学实践智慧，可减少课堂教学的预设性，增加课堂教学的生成性。鉴于此，生成教学不能一蹴而就，不是一朝一夕就能完全把握好的，需要在平时的教学中多历练，积累教学生成的经验。
　　第三主成分主要是教学情境的创设对数学生成教学产生正向影响。教学情境是数学问题产生的土壤，教学情境的精心创设是学生发现和提出问题的重要前提。而教师的情感投入与态度对生成教学的影响在第三主成分中占有重要地位。生成教学对教师的要求更高了，只有认真对待，全身心地投入，才会创设出良好的教学情境，才会出现使教学得以生成的教学行为。鉴于此，在数学生成教学中，教师应有认真对待的态度，应创设良好的问题情境。
　　第四主成分表明学生的认知水平和知识经验对生成教学的影响较大。关于学生的认知水平和知识经验在数学教学中的重要作用，课标已明确指出“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的生活经验基础之上”。无论是让学生经历“数学化”、“再创造”过程，还是帮助学生构建和发展认知结构，都需要在师生的互动过程中进行，在师生的互动(这种互动也包括生生互动)过程中完成。而要让学生真正动起来，学生必须具备热爱数学的情感与积极的学习态度。由此可知，数学生成教学过程中，调动学生已有的经验并促成其与要学习内容之间发生相互作用而建立起实质性的非人为的联系就显得尤为重要。
　　第五、第六主成分主要反映教师知识、教师观念对数学生成教学产生较大的影响。生成教学就是要让“鲜活的思想”在数学课堂中流淌，要想让鲜活的思想在数学课堂中流淌，需要做到以下几点：做一个有数学感觉的教师；厚积薄发――好的教学贵在流淌教师鲜活的思想；解除学生的思想约束，善待学生的思想幼芽；倡导思路教学，将课堂还原为一种探究的场所；藏息相辅――让鲜活的思想流淌到课外。不难看出，能否做到并做好这几点取决于教师学科知识和课程知识的多少。关于教师观念中的知识观、数学观对课堂教学改革的重要影响，王攀峰、程广文等已作过专门论述，而且深圳市南山区课程改革调研组也指出：对于教师而言，课程改革首先是一个以转变已有观念为前提的学习过程。数学观不仅影响教师的教学观，而且会影响到学生的数学学习观。正如喻平所说：“以这两种数学观作为基点确立的数学学习观是截然不同的。用静态的观点看待数学，……于是就会把学习方式定位在‘接受’层面。学生把学习看成无条件地接受真理，……如果用动态的观点认识数学，那么就会把学习理解为一种‘数学活动’，是一种在体验数学的发生和发展中获得知识的过程。”不难理解，数学观对学生的学习观造成的影响势必影响课堂教学的有效生成。第六主成分中主要是教师的教育观对数学生成教学产生正向影响。关于教育观念在生成教学中的重要作用，顾鑫盈是这样指出的：更新教育观念是使教学焕发出生命的活力的前提。鉴于此，在数学生成教学中，教师不仅自身要树立正确的观念，而且应帮助学生树立正确的数学观。
　　本研究中的影响数学生成教学的六个主成分是广大被调查教师多年的教学实践工作经验的结晶。从以上的讨论中可发现，教学能否优质生成，关键在于教师，那种把“教学未生成”归因于学生的做法是不负责任的做法。
　　
　　(责任编辑　赵雄辉)