改进的三方最后通牒博弈中公平感应与决策分析_最后通牒

　　内容摘要：以博弈论为基础的既有文献指出，公平在多方决策过程中扮演关键角色。最后通牒博弈是一种由两名参与者进行的非零和博弈。在这种博弈中，一名提议者向另一名响应者提出一种分配资源的方案，如果响应者同意这一方案，则按照这种方案进行资源分配；如果不同意，则两人都会什么都得不到。本文拟根据现实生活中特定的多方决策互动情境—“运动员、经纪人与广告商”三者的关系做为样本，设计出改进的三方最后通牒博弈模型，并以实验检视公平心理感应对响应者接受或拒绝提议的可能性。
　　关键词：博弈论 最后通牒博弈 三方互动实验 公平感应与决策
　　博弈论概述
　　博奕论又称“对策论”，被认定开始于1944年，由数学家John von Neumann和经济学家Oskar Morgenstern所合写的经典著作《博弈理论和经济行为》一书。书中提出博弈的基础模型，并且将两人的博弈延伸到n人的博弈结构。此后，博弈论便被引入经济学的领域中，因此这本书被视为是博弈论的重要开始。另一位数学家John Nash提出了纳什均衡的概念，并且证明这种均衡确实存在；纳什均衡是指当双方选定了某种策略组合，而使其在另一方不动的情形下，任一方的单独改变策略并无法获得更高利益时，此时的策略组合与后续结果就构成纳什均衡（齐格弗里德，2011）。此外，数学家Albert Tucker在1950 年定义了一种后来被广泛应用于各领域的博弈——囚徒困境，进而奠定非合作博弈论的当代理论基础。接着，Reinhard Selten 将纳什均衡引入动态分析，创立子博弈完美纳什均衡的概念；John Harsanyi 则发现纳什均衡是以完全信息来分析，他将不完全信息引入博弈理论，并且在纳什均衡中纳入贝氏学习法则，进而定义出贝氏纳什均衡（Bayesian Nash equilibrium）。至此，博弈论的架构基础已臻完整。
　　（一）博弈的基本要素
　　任何博弈都会包含三项基本要素（范如国，2011）：
　　一是玩家（player）：在一场弈局中，有决定权的参与者就为一个决策主体，即玩家。玩家的主要目的是通过行动来使自己的结果达到最大化。两个决策主体的博弈就称“两方博弈”，而多于两个人以上的博弈就称为“多方博弈”。二是策略（strategy）：玩家在给予的信息下所采用的行动，即指玩家应该在何种条件下选择何种行动，以保证自身最大利益。玩家的策略又会交叉影响，能不能提早推估出对手的下一步，进而去选择有利的策略行动。三是效用（utility）：指在一个特定的策略组合下，决策主体可以得到的确定效用。简单说，就是参与者可以从博弈中得到的收益。
　　（二）博弈的区分
　　从决策行为顺序的时间点来看，博弈可分为两类，一是静态博弈，另一是动态博弈。静态博弈是指在博弈中，玩家同时进行选择，或者即使他们的选择顺序有先后之分，但是后行动者并不知道先行动者所采取的行为。动态博弈是指在博弈中，玩家在行动上有着先后顺序，而且后行动者可以观察到先行动者所采取的行为而再作行动。
　　从玩家对其他玩家信息的掌握程度来说，可分为完全信息和不完全信息博弈。完全讯息博弈是指在博弈过程中，每个玩家对其他玩家的策略、策略组合及收益掌握完整的信息；相对地，在不完全讯息博弈中，玩家对其它玩家的策略、策略组合和收益情形没有完整的信息来源可供掌握。
　　若按照玩家能否形成约束性的协议以便集体行动这个角度来看，则可以分为合作与非合作博弈（宋杰鲲，2011）。合作博弈是指所有玩家都先从自己的利益出发，以便与其它玩家进行谈判、协商并且达成具有约束力的协议。这种弈局设计主要在研究当人们达成合作时，如何分配彼此合作所得到的利益。典型的合作弈局是指行业里企业间的同谋。一般而言，合作博弈比非合作博弈更为复杂，因此在理论上的成熟度并不如非合作博弈理论。非合作弈局依照玩家对其他玩家的信息掌握程度和决策行为顺序，又可分为下列四种不同类型及其相对应的均衡概念：完全信息静态博弈、完全信息动态博弈、不完全信息静态博弈与不完全信息动态博弈。
　　最后通牒博弈分析
　　最后通牒博弈是常见的一种弈局。最早是在1982 年由三位德国经济学家Guth，Schmittberger和Schwarze所提出。他们将42位经济学系的学生分成两组，一组扮演提议者角色，另一组则扮演回应者角色。每一个提议者将c马克的钱，分配给自己和响应者。如果提议的出价x被回应者接受了，则提议者可获得c-x马克，而响应者可以得到x马克。但是如果出价被拒绝了，那么两个人都得不到钱。如若确实像传统经济学理论的理性经济人一样，则响应者便必须接受提议者所提供的任何分配建议。因为任何分配建议只要大于0马克，相比于响应者回绝的后果（也就是0马克）都能够带来更高的获益（Guth，W.，van Damme E.，1998）。基本核心思想为：根据传统经济学的基本假设，完全理性经济人在进行最后通牒博弈时应该做出这样的反应，提议者应该给予响应者最少的金钱，而响应者无论如何都应该接受提议者的分配（张元鹏，2005）。然而，实际生活中进行最后通牒博弈却得到这样的结果：当提议者分配给响应者的比例过低时，响应者会选择拒绝而让两方都无法获利。实际结果和传统的理性经济人模型显然不符，从而导致学者探讨其中主要心理因素的动机。
　　（一）以往所探讨的变量
　　方法变量：主要研究在博弈的进行方式如何影响实验结果，控制对象包括金额高低、匿名与否以及重复与否三种。金额高低是指提议者被指派获得的金钱多与少，匿名与否是指自己或是对手知不知道对方的相关信息，而重复与否则是指博弈只进行一次或者反复进行。人口统计变量：主要探讨各种人口统计因素（如性别、学历、社经地位等）跟玩家在进行最后通牒博弈时的决策逻辑与行为的相关关系。文化：主要探讨文化差异对玩家在最后通牒博弈中的表现所造成的影响。描述变量：主要探讨当研究者改变对博弈的过程、结果等各方面的描述，而非博弈的结构本身时，玩家的决策行为会产生什么样的变化。结构变量：主要探讨对博弈增加额外的规定、行动或结果，试图让相关研究更加丰富（王芹，2010）。