思维能力培养与高效数学课堂的关系_如何在数学课堂培养学生的思维能力

　　著名数学家坡利亚曾统计，学生毕业后，研究数学和从事数学教育的人占1%，使用数学的人占27%，基本不用或很少用数学的占70%。现代数学教学的主要目的和任务早已不再是简单的知识传授及方法传导，而是通过数学教学，在掌握知识和方法的同时，培养学生的各种思维能力。对于大多数学生来说，掌握数学思想方法和思维方式比形式化的数学知识更重要。因此，在数学教学过程中，要把高效思维能力的培养放在重要的位置，在保障学生充分体验学习过程的基础上，尽量缩短无效时间，再把无效时间转化为有效利用，实现高效数学课堂的目标。
　　一、激发思维意识是高效课堂的起点
　　爱因斯坦曾说：“提出一个问题，往往比解决一个问题更重要。”思维往往是由问题激发的，一个好的问题能使思维得以产生、维持和深入。古往今来，凡有创新精神的人无不具有强烈的问题意识，他们常常主动地带着怀疑的眼光去观察世界、发现问题，而为了促成问题的解决，就自然有了独立思考的意识。因此，在教学活动中，鼓励学生质疑，有助于激发、培养学生的思维意识。
　　1.在教学过程中鼓励学生对教材内容进行质疑
　　比如，在对数概念教学中，学生提出疑问：为什么指数式24=16可以化为对数式4=log216，而（-2）4=16不可以化为4=log（-2）16？如果教师简单地告诉学生“教材就是这样规定的”，就会扼杀学生思维的火花。遇到学生的质疑，教师必须给予肯定，同时课堂上要鼓励大家共同讨论已提出的质疑，激发学生的思维意识，通过讨论由学生自己探究原因：指数函数y=ax中的底数a>0且a≠1，因此指数式ax=N中也应规定底数a>0且a≠1，从而顺理成章地推出logab中底数a>0且a≠1，b>0的条件。
　　2.在解题教学中鼓励学生对题目本身或已有的解题方法提出质疑
　　无穷数列{an}满足：a1=，an2-2an+2an-1=0（n=2，3，……）
　　求证：（1）0　　求证：（2）++……+1）.
　　（1）求证：0　　（2）求证：++……+0）焦点的一条直线与抛物线交于两点A（x1，y1），B（x2，y2），求证：y1y2=-1
　　结论1：过抛物线y2=2px（P>0）焦点的一条直线与抛物线交于两点A（x1，y1），B（x2，y2），则有：y1y2=-p2、x1x2=
　　教师应启发、引导学生：还有什么问题值得我们关注和反思？
　　反思问题1：过X轴上的任一点（a，0）的直线与抛物线y2=2px（p>0）交于两点A（x1，y1），B（x2，y2），y1y2、x1x2是否也都为常数呢？
　　反思问题2：过y轴上的任一点（0，b）（b≠0）的直线与抛物线y2=2px（p>0）交于两点A（x1，y1），B（x2，y2），y1y2、x1x2是否为常数呢？
　　反思问题3：过平面上任一点（a，b）的直线与抛物线y2=2px（p>0）交于两点，A（x1，y1），B（x2，y2），y1y2、x1x2是否为常数呢？
　　反思问题4：斜率为定值k的直线与抛物线y2=2px（p>0）交于两点，A（x1，y1），B（x2，y2），y1y2、x1x2是否为常数？
　　从这里不难看出，课堂反思如此和谐完美，力度强劲，设计不以答案为限，而重在揭示学生获得答案的思维过程，抓住了最宝贵的训练思维机遇，培养了学生良好的反思习惯。
　　在数学教学中，培养学生能力的核心乃是培养和发展学生的思维能力。加里宁指出：“数学是锻炼思维的体操”。可见，学生思维能力是要通过数学教学活动去培养和发展的，而高效思维能力的培养则需通过高效的课堂才能得以实现。
　　参考文献
　　[1] 中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标，北京：人民教育出版社，2003
　　[2] 李学红.区域推进课堂“有效教学”改革的实践.上海教育科研，2007（2）.
　　（责任编辑刘永庆）
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