探析三年级学生计算错误成因及对策_通货膨胀的成因和对策

　　【直击现状】　　运算能力是学生必备的一项基本技能。我们结合三年级下册期中独立作业进行了统计，发现计算出错（仅包括口算、估算、笔算三大题）的学生占了总数的39.8%，而且错误类型多样，其中漏题、抄错数字、看错符号的占错误总数的27.8%，算理不明出错的占18.5%……学生自我反思太粗心。这些计算上的错误，难道真是“粗心”惹的祸吗？
　　【追溯根源】
　　学生计算出错的原因，究竟是什么呢？我们聚焦错误，专题研讨，寻根问源，认为其主要症结在于下面几点。
　　一、学生层面
　　1．基本口算没过关
　　一、二年级要求熟练掌握一百以内加减法和表内乘除法，部分学生不能正确熟练地口算，因此计算时频频出错。
　　2．算理算法模糊不清
　　计算错误中有一部分是由于算理不清晰造成的。如混合运算的顺序不明、“商中间不够除时用零占位”等算法模糊，导致学生在计算过程中此类错误频繁出现。
　　3．心理素质不够稳定
　　三年级的学生其生理、心理正处于成长期，他们注意的稳定性和分配能力都不是很强，感知事物比较粗糙、不精细。因此，在计算时往往不能高度集中精神，容易分心，结果丢三落四：看错符号、数字了，忘记进位、退位了，乘法做成加法了……
　　4．良好习惯未养成
　　（1）书写不端正。有些学生字写得歪歪斜斜的，有时候自己写的数移下来也会写错，如将0写成了6、5写成了3。
　　（2）草稿一团乱。一、二年级学生不太需要写草稿，到了三年级，部分学生在计算时即使口算不出来，往往也懒于写草稿；有些学生虽学会写草稿了，但草稿本实在“太草”；有些学生把草稿写在书本或作业本的边角上，位置不够时挤着写，从而造成计算出错。很多学生还没有养成规范写草稿的习惯。
　　（3）检查走过场。不少学生计算时只求算完，不管对错，埋头计算，不屑检查。教师督促检查时，学生不过是再看一遍计算过程，基本上发现不了错误。检查只是走过场而已。
　　二、教师层面
　　1．口算方法和技能目标的本质流失
　　口算是笔算、估算和简算的基础。课程改革后，课堂上很少看见“口算训练”的影子。虽然每个年级都有配套的口算练习本，但教师很少安排专门的训练时间，只是布置学生自己练习，集体对答案，忽视了口算方法的引导和口算技能的训练，“重视口算”形同虚设，导致学生计算的根基不实。
　　2．主题情境与“数学化”的对接错位
　　三年级教材中，每一个计算教学的例题均安排了主题图。这些主题图架起了数学与生活之间的桥梁，也在一定程度上激发了学生学习的内驱力。但部分教师在让学生观察情境、提出问题、解决问题的过程中处理不妥，或蜻蜓点水，或留连忘返，错失了问题情境与计算模型对接的最佳时机，挤占了算法建构和技能形成的时间，使主题情境与“数学化”对接时缺失了本质内容，影响了学生算法的探究、建构和巩固。
　　【有效对策】
　　一、寻根固本，彰显口算的方法和价值
　　1．明确口算的实质和要求，使学生“想口算”
　　口算是心算，是一种很好的心智活动，能发展学生的思维能力、注意力和记忆力；口算更是一项基本的数学能力。教师要明确第一学段口算的要求：一年级熟练掌握20以内的加减法（要求：8—10题/分），100以内两位数加减一位数（要求：3—4题/分）；二年级熟练掌握表内乘除法（要求：8—10题/分）；三年级熟练掌握一位数乘除整十、整百数的口算。并让学生在解决实际问题的过程中感受到口算的意义和价值，引发他们想口算的需求。
　　2．掌握口算的算理和算法，使学生“能口算”
　　口算教学中应当注重让学生经历算理的探究过程。如教学口算除法60÷3时，引导学生借助操作（分小棒等）来理解算理：6个10除以3等于2个10，促使学生在建构算理、算法的过程中能口算。
　　3．采用多样的操练方式，使学生“会口算”
　　口算技能的形成是一个渐进过程。教师要采用多样的口算操练方式，如“听算”练习（师读题，生说得数，锻炼学生的注意力）、“视算”练习（生看卡片说得数，锻炼学生的瞬间记忆力）、“限时口算比赛”等，使学生逐步实现思维过程内化后的“自动化”，能脱口而出，从而达成课标的要求。
　　二、张弛有度，实现主题情境与“数学化”的和谐融合
　　教师在借助主题情境让学生发现问题、提出问题、解决问题的过程中一定要合理取舍、张弛有度，使学生在经历“数学化”的过程中建构计算模型。如教学“两位数乘两位数”时，例一：一套书12本，每本24元，一共要付多少元？主题情境信息量较小，教师可以适当补充，如丁丁买了3本，文文买了8本，扬扬买了10本，阿姨买了一套。再让学生根据这些信息，思考可以解决哪些数学问题，使学生在一幅图中同时解决四个问题：丁丁：24×3 = 72（元）；文文：24×8 = 192（元）；扬扬：24×10 = 240（元）；阿姨：24×12 = 288（元）。其中前三个问题既起到复习和了解学习起点的作用，又为新知的探究埋下了伏笔，后一个问题则引出了新知“两位数乘两位数”。学生经历自主探究，理解了算理和算法，初步掌握计算技能后，教师还可对增补后的主题图进行二度开发。如：丁丁和阿姨共用了多少钱？文文和扬扬共用了多少钱？……学生在同一情境下，不断地提出类似的问题，也不断地用竖式进行计算。这样既巩固了算法，使学生悟出了两位数乘两位数和一位数乘两位数的内在联系，更让学生体验了竖式计算的方法就是求两积之和。从而使问题情境在“数学化”的过程中充分发挥其应有作用，使得情境与探究算理、巩固算法和谐融合。
　　不过，笔者认为并不是所有的计算教学都要借助情境，教师也可以“去情境化”，“显数学化”。如上例，教师可直接揭示计算题24×12，让学生经历独立计算、交流评价、建构算法的过程，将数的计算直接根植于学生已有的知识经验上，帮助其亲历计算方法的感悟过程。这样“一条线”的计算模型的建构过程，简约而富内质。
　　三、巧用错例，让错误资源焕发精彩
　　1．巧用课堂生成的错误资源
　　教师在课堂上要练就一双慧眼，及时捕捉学生生成中出现的错误，并巧妙问学生为什么错了，引导学生关注错误，自主找错纠错。这样预防、解决在先，独立计算时就会减少类似的错误。
　　2．积累自身典型错例
　　在分析学生错例的同时，教师要鼓励学生收集错题，建立“错题本”，并用红笔在旁边注明错误的原因，写上正确的计算过程。单元复习和期末总复习时提醒学生再去翻阅，就能让学生了解自己的知识缺陷，以此引导学生学会自省。
　　四、加强指导，培养学生良好的数学学习习惯
　　1．规范书写格式
　　规范并强调计算的书写格式，如列竖式计算时“横式靠左边，竖式写中间”，递等式计算时靠左边一行一行写，做一题要空一行，草稿本和作业本一样整洁规范，等等，这样既美观又方便检查。
　　2．授予检查方法
　　教师要经常引导学生检查，还可口编 “检查三部曲”，即一看、二算、三读。一看是看题目抄对了没有，运算顺序是否正确；二算是检查计算过程是否正确；三读是连起来读一读，做到不遗漏（横式答案），不抄错（尤其是除法中的商）。同时要鼓励学生选用多种方法检查。
　　①重算检查。适用于口算、计算类选择题、笔算等题型。可按照原先的方法检查。如发现错误，能很快找到错因，有针对性地改正。
　　②估算检查。如判断商是几位数，将估得的结果与计算结果进行比较。尤其适用于积是几位数的判断、商中间和末尾有0的除法，能很快检查出一些较为明显的错误。
　　③逆向检查。适用于填空、判断等题型。如“最大（小）填几”，可以用大（小）的数进行验证。从结果出发的验证，可以避免重算检查中容易出现的相同错误。
　　只要教师智慧地从学生、教师等层面透过“错误表象”找到真正的症结，对症下药，定能“药到病除”，三年级学生的计算能力定能稳健发展。
　　（责编　陈剑平）