碰撞中的动量与能量守恒练习

1. 两个小球在一条直线上相向运动，若它们相互碰撞后都停下来，则两球碰前( )

A ．质量一定相等 B ．速度大小一定相等 C ．动量一定相同 D ．总动量一定为零 2. 如图所示，光滑水平面上停着一辆小车，小车的固定支架左端用不计质量的细线系一个小铁球．开始将小铁球提起到图示位置，然后无初速释放．在小铁球来回摆动的过程中，下列说法中正确的是( )

A. 小车和小球系统动量守恒 B. 小球向右摆动过程小车一直向左加速运动 C. 小球摆到右方最高点时刻，由于惯性，小车仍在向左运动 D. 小球摆到最低点时，小车的速度最大

3. 如图所示，木块静止在光滑水平面上，子弹A 、B 从木块两侧同时水平射入木块，最终都停在木块中，这一过程中木块始终保持静止. 现知道子弹A 射入的深度d A 大于子弹B 射入的深度d B . 若用t A 、t B 表示它们在木块中运动的时间，用E kA 、E kB 表示它们的初动能，用v A 、v B 表示它们的初速度大小，用m A 、m B 表示它们的质量，则可判断( )

A. tA >tB B. EkA >EkB C. vA >vB D. mA >mB

4. （1998年全国卷）在光滑水平面上，动能为E 0、动量的大小为

p 0的小钢球1与静止小钢球2发生碰撞，碰撞前后球1的运动方向相反。将碰撞

后球1的动能和动量的大小分别记为E 1、p 1，球2的动能和动量的大小分别记为E 2、p 2，则必有

A ．E 1E 0 D ．p 2>p 0

5．如图所示，长2m ，质量为1kg 的木板静止在光滑水平面上，一木块质量也为1kg （可视为质点），与木板之间的动摩擦因数为0.2。要使木块在木板上从左端滑向右端而不至滑落，则木块初速度的最大值为

A ．1m/s B ．2 m/s C ．3 m/s D ．4 m/s

6．一物体获得一定初速度后，沿一粗糙斜面上滑．在上滑过程中，物体和斜面组成的系统

A ．机械能守恒 B ．内能增加 C ．机械能和内能增加 D ．机械能减少 7. 如图所示，在一辆表面光滑足够长的小车上，有质量为m 1、m 2的两个小球（m 1＞m 2），原来随车一起运动，当车突然停止时，如不考虑其他阻力，则两个小球（ ） A ．一定相碰 B．一定不相碰

C ．不一定相碰 D．无法确定，因为不知小车的运动方向

8. 质量为M 的物块以速度V 运动，与质量为m 的静止物块发生正撞，碰撞后两者的动量正

好相等，两者质量之比M/m可能为 （ ） A.2 B.3 C.4 D. 5 9. 一质量为0.5kg 的小球甲，以2m/s的速度和一静止在光滑水平面上，质量为1.0kg 的小球乙发生碰撞，碰后甲以0.2m/s的速度被反弹，仍在原来的直线上运动，则碰后甲乙两球的总动量是______kg·m/s，原来静止的小球乙获得的速度大小为______m/s.

10．如图所示，质量为m 的小物块以水平速度v 0滑上原来静止在光滑水平面上质量为M 的小车上，物块与小车间的动摩擦因数为μ，小车足够长。求：

(1) 小物块相对小车静止时的速度；

(2) 从小物块滑上小车到相对小车静止所经历的时间；

(3 )从小物块滑上小车到相对小车静止时，系统产生的热量和物块相对小车滑行的距离。

11. 如图所示，质量m1＝0.3 kg 的小车静止在光滑的水平面上，车长L ＝1.5 m ，现有质量

m2＝0.2 kg可视为质点的物块，以水平向右的速度v0＝2 m/s从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止。物块与车面间的动摩擦因数μ＝0.5，取g ＝10 m/s2。 (1)求物块在车面上滑行的时间t 。

(2)要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度v ′0不超过多少?

12如图所示，在光滑水平面上有一辆质量M=4kg的平板小车，车上的质量为m=1.96kg的木块，木块与小车平板间的动摩擦因数μ=0.2，木块距小车左端1.5m ，车与木块一起以V=0.4m/s的速度向右行驶。一颗质量m 0=0.04kg的子弹水平飞来，在很短的时间内击中木块，

2

并留在木块中，（g=10m/s）如果木块不从平板车上掉下来，子弹的初速度可能多大？

13

块都以V 0=6m/s的速度向右运动，弹簧处于原长，质量为4kg

的物块C 静止在前方，如图所示。B 与C 碰撞后二者粘在一起运动，在以后的运动中，当弹簧的弹性势能达到最大为 J时，物块A 的速度是 m/s。

14.(10分) 如图所示，将质量为m 1的铅球以大小为v 0、仰角为θ的初速度抛入一个装有砂子的总质量为M 的静止的砂车中，砂车与水平地面间的摩擦可以忽略。求： (1)球和砂车的共同速度；

(2)球和砂车获得共同速度后，砂车底部出现一小孔，砂子从小孔中漏出，当漏出质量为m 2的砂子时砂车的速度。

1D 2D 3BC 4ABD 5D 6BD 7B 8 AB 9,1 1.1

10解：物块滑上小车后，受到向后的摩擦力而做减速运动，小车受到向前的摩擦力而做加速运动，因小车足够长，最终物块与小车相对静止，如图所示。由于“光滑水平面”，系统所受合外力为零，故满足动量守恒定律。

(1) 由动量守恒定律，物块与小车系统：

mv 0 = ( M + m ) V 共

∴V 共=

mv 0

M +m

(2) 由动量定理，：

(3) 由功能关系，物块与小车之间一对滑动摩擦力做功之和（摩擦力乘以相对位移）等于系统机械能的增量：

11

- f l=(M+m) V 共2-mv 02

22

Mv 02

∴l =

2μ(M+m) g

11. 设A 、B 、C 的质量均为m 。碰撞前，A 与B 的共同速度为v 0，碰撞后B 与C 的共同速度为v 1。对B 、C ，由动量守恒定律得mv 0=2mv1 ①

设A 滑至C 的右端时，三者的共同速度为v 2。对A 、B 、C ，由动量守恒定律得2mv 0=3mv2 ②

设A 与C 的动摩擦因数为μ，从发生碰撞到A 移至C 的右端时C 所走过的距离为s ，对B 、C 由功能关系 μm g s =

112(2m ) v 2-(2m ) v 12 ③ 22

1122

设C 的长度为l ，对A ，由功能关系μmg (s +l ) =mv 0-mv 2

22

s 7

= l 3

④

由以上各式解得