建构主义国际关系理论 [建构主义环境下大学数学实验教学浅析]

　　摘 要：建构主义学习理论强调教学过程中要以学生为中心，充分调动学生的主观能动性，激发学生的创新精神。学习不是被动地接受信息刺激，而是主动地建构知识，根据自己的经验背景对外部信息进行主动地选择、加工和处理，从而获得自己的意义。大学教学教师应以建构主义为理论基础进行实验教学，为学生开展数学实验提供建构环境，使学生在教师的指导下自主参与操作，实验探索，完成知识的建构过程。
　　关键词：建构主义 数学 实验教学
　　
　　一、数学实验的内涵
　　
　　皮亚杰曾指出：“数学有两个侧面，一方面它是欧几里德式的严谨科学，从这个方面看，数学像是一门系统的演绎科学；但另一方面，创造过程中的数学看起来像是一门试验性的归纳科学。”数学实验教学是再现数学发现过程的有效途径。由于条件限制，传统数学实验教学只局限于使用教具、模型等，使数学实验无法真正开展下去，而随着科技发达，多媒体技术发展迅速，利用多媒体技术开展数学教学已成为现代数学教育发展的必然。
　　数学实验可理解为：为获得某种数学理论，检验某个数学猜想，解决某类数学问题，实验者利用一定的物质手段，在数学思维活动的参与下，在典型的实验环境中或特写的实验条件下所进行的一种数学探索活动。
　　
　　二、建构主义环境下进行数学实验成为必然
　　
　　建构主义理论认为，认识不是主体对客观实在的简单、被动的反应，而是主体以自己已有的知识经验为依托所进行的积极主动的建构过程。学生不是被动的知识接受者，而是主动的信息加工者。
　　传统的数学教学，以知识为主进行知识教育，在教学过程中形成固定的教学模式和教学方法，教学内容重古典轻现代、重连续轻离散、重理论轻应用；教学方法重演绎轻归纳，学生处于被动接受状态，主动探寻未知受到遏制，主体作用得不到发挥；教学模式单一，过分强调和依赖教材。这不但影响了学生学习大学数学的积极性，更影响了后续课程的学习，从更长远的角度考虑不利于应用型人才的培养。在教学实践中，有的学生几乎不能联系实际问题建立相应的数学模型，在做毕业设计时，不善于运用所学过的数学理论知识指导课题设计。数学实验借助于计算机技术和数学软件实施，改变了学数学、用数学的方法。学生的主体地位得到了充分的发挥，创新意识得到了更好的体现。
　　
　　三、建构主义环境下大学数学实验教学的实施
　　
　　数学实验课侧重于在计算机和数学软件的帮助下学习知识，是数学建模的预备课程。建构主义环境下进行数学实验教学，应注意对学生进行独立获得知识、动手、设计、研究和表达能力的培养。
　　（一）让学生带着问题做实验。问题是激发学生求知欲望、理解知识、提高技能的前提，教学中设计一些能够引起学生兴趣的问题，组织学生进行实验，探索解决方法，在解决问题中学习和掌握数学知识。在每一实验的过程中或实验终结时，再提出一些相关的、具有探索性的问题，把原有的思维引向深入。
　　（二）引导学生思考和分析实验。数学实验是以学生动手为主的数学学习活动，教师向学生提问题并借助计算机设计学习情景，介绍实验原理与方法，学生充分利用计算机和数学软件的数值功能和图形功能，去体验如何发现、总结和应用数学规律。实验活动由浅入深，教师的指导由多到少，结合学生特点和认知水平，有计划地引导学生独立思考和分析实验，逐渐到自主实验。
　　（三）坚持探索和发现的原则。探索和发现是数学实验的精髓，这需要教师对实验内容精心设计和有效组织，为学生提供发现的线索和研究的阶梯，给学生留下充分的思考时间和空间。在获取数学知识的同时，让学生学习自行获取知识的方法，学习主动参与数学实践的本领，进而获取终身受用的数学素养以及借助计算机来解决实际问题的能力。
　　（四）恰当处理实验结论。通过数学实验提出猜想并得到结论，并不代表实验结束，还需要验证，用演绎推理的方法加以证明，因为数学知识和规律只有经过理论证明才是可信的。
　　
　　四、建构主义环境下进行数学实验对教师的要求
　　
　　（一）教师的作用从传统的向学生传递知识的权威角色转变为学生学习的辅导者，成为学生学习的高级合作者。教师不仅需要在学习内容方面辅导学生，而且需要在新的学习技能和技术方面指导学生，这些对于教师自己也有可能是不大熟悉的。
　　（二）教师应该给学生提供真实世界的、复杂的真实问题。因而，他们不仅必须开发或发现这些问题，而且必须愿意放弃这种“知道条件严密的问题的确切答案”的观点。教师必须认识到真实世界的复杂问题有可能有多种答案，鼓励学生提出问题解决的多种观点。当然这也意味着需要改变传统的评价策略。
　　（三）教师必须创设一种良好的学习环境，学生在其中可以通过实验、独立探究、合作等方式学习。
　　（四）教师应该认识到教学的目标不仅包括认知目标，也包括情感目标。教师要重视学生的情感领域，使教学与学习者个人相关联。教学是逐渐减少外部控制，逐渐增加学生自我控制学习的过程。
　　
　　五、建构主义环境下进行数学实验对学生的要求
　　
　　（一）建构主义教学要求学生在复杂的真实情境中完成任务。传统的教学，学生通常选择缺乏“认知冲突”的学习道路，也就是说学生倾向于选择对他们没有难度的任务。而在建构主义教学中，学生需要面对要求认知复杂性的真实世界的情境，这对他们无疑是个挑战。学生可能会说：“为什么你不能告诉我呢?”因而，学生需要采取一种新的学习风格，需要采取新的认知加工策略，需要形成自己是知识与理解的建构者的心理模式。
　　（二）建构主义教学比传统教学要求学生承担更多的管理任务。显然，如果学生缺乏管理自己学习的机会，他们就不可能成为自主的思考者和学习者。但建构主义教学也不能一下子完全让学生管理学习任务，这种高度认知复杂性的学习环境可能让学生感到不知所措。建构主义教学中，教师应该注意任务处于学生的“最近发展区”，提供一定的“脚手架”或辅导。但是“脚手架”应该随着学生理解的深入而逐步拆减或重新组合。学生应该在教师的帮助下，发展自己控制实验过程的能力。
　　（三）学生应该认识到成为一个自我控制的学习者的重要性，并且努力学习一些自我控制的技能和习惯。学生应该积极地融入到建构主义教学日程中，积极地投入到新的学习方式中。学习理论为传统教学带来了一场教学的革命。教学的中心由教师向学生转移。建构主义教学的目的是培养新世纪的善于学习的终身学习者，他们能够自我控制学习过程，具有自我分析和评价能力，具有反思与批判能力，具有创新精神。建构主义教学也意味着教师和学生的作用的改变，教师和学生都要努力成功地适应自己的新角色。另外，教师和学生也不是处于真空中，而是处于社会之中。因而，家长、行政管理人员、课程设计者、评价者以及其他一些关键的参与者都要改变思想观念，积极地面对建构主义所带来的学习和教学革命。
　　总之，数学实验是现代数学教育的一个重要组成部分，借助计算机和数学软件进行数学实验教学对教师和学生都提出了更高的要求。建构主义理论为数学实验教学提供了建构环境。建构环境下，数学实验将数学知识、数学建模和数学软件相结合，为学生提供了良好的学习环境，极大地调动了学生学习数学的兴趣和主动性，又能兼顾学生的个体差异，对加深学生对数学知识学习和数学规律的认识，开发学生的创造潜能，提高学生的数学素养及分析、解决问题的能力有着积极作用。
　　
　　参考文献：
　　[1]李尚志，陈发来等.数学实验.北京:高等教育出版社,2004.
　　[2]丁卫平，李新平.基于数学实验的高等数学教学改革.
　　[3]何克抗.建构主义学习理论与建构主义学习环境.