小学生数学中粗心发现问题的过程【在发现问题中学会数学探究】

　　[摘要] 学习任何知识的最佳途径是由自己去发现,所以,要引导学生凭借已有生活经验发现问题,借助已有知识经验提出问题,在尝试发现中解决问题,在合作讨论中探索问题,主动参与课堂教学的全过程。
　　[关键词] 发现问题 数学探究 学生
　　
　　波利亚曾说:学习任何知识的最佳途径是由自己去发现,因为这种发现,理解最深刻,也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。爱因斯坦也曾说过:发现问题往往比解决问题更重要。采用尝试教学法进行教学,由于没有教师的“先入为主”,学生完全凭借自己的判断,思维方向四面八方,解题方法也多种多样,产生、发现的问题也就千奇百怪。如何在发现问题中学会数学探究呢?笔者结合教学中的实例谈谈自己的几点看法。
　　 一、凭借已有生活经验发现问题
　　 弗赖登塔尔强调:学习数学的唯一正确方法是让学生进行“再创造”,也就是由学生本人把要学的数学知识发现或者创造出来,教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造的工作,而不是把现有的知识灌输给学生。只有通过自己的再创造而获得的知识才能真正掌握和灵活运用。如教“长方体的认识”时,以其用书上的立体图形说教或是借助多媒体全方位旋转长方体图形,倒不如让学生亲眼观察、亲手抚摸自己手中的长方体,自己发现、了解长方体有六个面,每个面是长方形(特殊情况相对的两个面是正方形)对面相等,有8个顶点,12条棱,相对的四条棱长度相等。
　　 在教学“圆的周长”时,预先让学生带些生活中常见的圆,如镜子、杯盖、胶卷、塑料圆片等,然后利用直尺和线测量出各种圆的周长与直径,计算出圆的周长是直径的几倍,并填写在下表中:
　　通过交流、讨论,同学们发现了“圆的周长是直径的3倍多一些”,毫不费力地发现“圆周率”这个问题。鼓励学生凭借已有的生活经验发现问题,对学生发现问题能力的培养很有帮助。
　　 二、借助已有知识经验提出问题
　　有位教育专家说过:“不会提问题的学生不是好学生。学生不仅要‘学答’,更重要的是要‘学问’。”可见,学生会问比会答更为重要。小学生在学习生活中,已积累了一定的知识和经验自己去尝试解决新问题,探索新知识。
　　 如教学“循环小数认识”时,教师出示三道准备题:15÷0.125;0.575÷0.17;18÷24后,要求学生算得既快又准为胜,学生积极性陡增。不一会儿功夫,刷刷刷地完成了任务,课堂气氛既轻松又活泼,紧接着,教师又出示尝试题58.6÷11,学生兴趣盎然,感觉稳操胜券,可隔了一会儿,有的仍埋头苦算,有的停笔思考,有的满脸狐疑,有的学生就喊:“老师,这道题除不尽。”这样,使学生置于问题情境中,以赛引疑,乐于提出问题。
　　 三、在尝试发现中解决问题
　　 心理学家告诉我们,一个人体验一次成功的喜悦后,便会激起无休止的追求意念和力量。探索的乐趣,知识的获得,方法的掌握,教师的赞扬等都能使学生在学习中体验成功的喜悦,增强学习的信心。
　　 例如,对“分数除以整数”的教学。老师先出示例题,学生审题后确定列式为 6 7 ÷2,这时,我就让学生先猜出结果是多少,结果出来之后,我又进一步让学生尝试用算式表示出来,学生踊跃思考,结果虽然五花八门,但有些学生的结果却让我为之一震,有的学生这样写: 6 7 ÷2=6÷ 2 7 ,根据分数的意义, 6 7 表示6个 1 7 ,平均分成2分,每份就是3个 1 7 ,也就是 3 7 ;还有的学生这样想:(6 7 ×7)÷(2×7)=3/7,根据商不变的性质,把被除数和除数同时乘以7,就转化为整数乘法;另外一个学生回答:干脆被除数和除数同时乘以1/2,除数变为1,因为任何数除以1都得到它本身,这不是更容易吗?我马上让这位学生上来列出算式:(6 7 ×1 2 )÷(2× 1 2 )= 6 7 × 1 2 ÷1= 3 7 ,看!这不就是分数除以整数的计算法则吗?
　　 再比如教学“求三个数的最小公倍数”时,出示尝试题“求8、12和30的最小公倍数”时,我要求学生用两种方法:(1)用短除法。(2)用列举法。结果学生采用第一种方法时,受旧知识影响,只用公约数2去除。即……
　　 因而,得8、12、30的最小公倍数是:2×4×6×15=720,而采用列举法从小到大顺次写出三个数的倍数时,三个数的最小公倍数是120.这时,学生产生疑问,教师这时并不直接给予答案,而是让学生充分讨论,积极思考,自己再次尝试,让学生在尝试发现中解决问题。
　　 四、在合作讨论中探索问题
　　 合作学习是现代教育的重要特点,是提高课堂主体参与效率,拓宽学习情感交流渠道的重要方法。必须给学生创设有利于合作学习的环境,培养学生的合作精神。又比如,教学《圆的认识》这课的“画圆”环节,以往总以“圆心定位置”“半径定大小”作为规则先定好,引导学生应该怎么怎么画等。总之,先引导说出画法再动手画圆,结果学生也就仅仅画了圆。后来我改变了方式:(1)先让学生画圆(不做引导,很多同学画的很不规范,甚至变形)并展示和相互评价。(2)让学生猜测并说说画不好圆的原因可能是什么(圆规的“两脚”因为手没捏好因而距离改变、圆规的“针脚”没站好所以跑位了等)?(3)讨论为什么这个原因会画不好圆(学生自发联系圆的特征)?(4)交流、互相补充、共同总结画圆应注意的事项,再次画圆。这一路合作讨论下来,学生不仅会画圆、还知道为什么要这样画圆、同时又让“圆的特征”与“圆的画法”这两个知识点有机融合。这样一系列的探究活动,在学生获取成功、产生愉悦的同时,作为教师的我也享受着欣慰与欢喜。
　　 小学生在合作交流的过程中,往往还要借助具体形象的支持才能学好数学,所以要将数学中的概念、规律、法则等外化成可以观察的实物、模型的形象或可以动手操作的程序。比如在教学“长方形的表面积”的联系课时,我要求把两个相同的长方体合着包装起来,看看可以怎样包装。先让学生尝试用长方体学具,选择自己的方法进行包装,一起统计有几种不同的包装方法。然后引导学生交流这样拼摆时表面积多大?哪一种包装样式的表面积最大?哪一种包装样式的表面积最小?为什么?这样,让学生通过操作、试验、观察、思考、交流、讨论等活动来完成任务,激发学生研究问题,探索问题的欲望。
　　 苏霍姆林斯基说:“人的内心有一种根深蒂固的需要――总感到自己是一个发现者、研究者、探索者,在儿童的精神世界中,这种需求特别强烈。”要满足儿童这种特别强烈的需求,就要让学生主动参与课堂教学的全过程,教师要把握学生的心理特征,让他们在课堂中自己动手、动口、动脑,自己去研究、去探索、去发现。
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