[应用布卢姆教育理论探索高等数学教学] 布卢姆的掌握教学理论

　　当大学一年级的新生从中学步入大学、由初等数学学习变为高等数学学习时，往往由于任课教师的教学方法明显不同而产生难以适应的情况，这主要体现在学生的学习方法由引导式学习变为自主式学习的改变方面。本文针对这种情况，运用中小学较为普及的布卢姆教育理论，从三个方面分别提出解决方法与应对措施，以便使大学新生能够平稳过渡，迅速进入以自学为主、主动掌握高等数学知识的良好状态。教育目标分类学 形成性评价理论 “掌握学习”理论
　　高等数学作为高等学校的公共基础课，在课程体系中占有重要位置，对该课程的学习，可以使学生具备后续其他数学课程和专业课程所需要的基本数学知识，还可以使学生在抽象性、逻辑性与严密性等方面得到训练和熏陶；同时由于高等数学旨在培养和提高学生运用数学思想与方法分析问题、思考问题、解决问题的能力，其重要作用不言而喻。
　　审视高中的教育制度，不难发现布卢姆的教育思想与理念已经渗透到各个教学环节与各门课程中，早已成为指导中小学教育定制教育目标、编写教材、进行教学评价等很多方面的重要参考和依据。为了让大学教学与中学教学形成良好的衔接，使学生能迅速适应大学学习，就有必要从布卢姆的教育理论出发，结合大学特点探索构建学生熟悉的学习过程。
　　一、教育目标分类学
　　布卢姆将教育中应达的全部目标分成三个领域――由知识的掌握与理解及智力发展诸目标组成的认知领域；由兴趣、态度价值观与正确的判断力、适应性能发展诸目标组成的情感领域；由各种技能和运动技能目标组成的精神运动领域。各个领域又作大分类、中分类、小分类的划分。
　　以这样的教育目标分类学作为理论指导，中学时期数学教师会详细罗列出各章节所达到的目标，归纳出各个单元的知识点与重难点，这样做有利于学生有的放矢地听讲与练习；但高等数学不同与初等数学，内容多、信息量大、讲课速度快、大合班上课，教师不可能再像中学教师那样辅导学生，而学生的学习除去课堂外，更多地依靠自主学习。为了使学生在学习上能平稳过渡，迅速适应大学的学习模式，笔者所在教改团队依据布卢姆教学理论采取了如下的教学方法：每次上课都为学生指出该节的重点和难点，而在每一章结束后，以表格形式列出本章的主要知识点，它基本涵盖了本章的所有重点、难点与考点。根据这张表格学生可以一目了然地回顾这一章所学的数学知识与数学思想，统揽全局，建立起这一章的知识网络；同时这样的表格还有利于他们从整体上把握高等数学各概念定理之间的内部联系，做到“心中有数”。
　　二、形成性评价理论
　　布卢姆认为评价是为了实现教育目标而采取的手段，评价应服从于目标，评价的主要作用是“用来改进教学”。他沿用了斯克列汶的“形成性评价”思想，强调评价不只是在教学结束时进行，更为重要的是在教学过程中，它的意义在于对教学过程做出及时的反馈和必要的调整。由于高等数学是按照明确划分的学习单元进行组织的，只有当学生完全掌握上一个单元时才能前进到下一单元的学习中去。因此应特别注意以单元为单位的形成性评价：根据单元目标中的知识点构成形成性测验，做为学生对本单元学习情况的反馈。有了这些反馈信息，教师可以有的放矢地辅导，学生可以查漏补缺达到学习目标。
　　对于刚进入大学的学生来说，他们一旦脱离中学随时测试的状态，就会出现对自己掌握知识程度无法评价的情况。因此笔者团队将期末一次考试的普遍规定变革为每章一次测试加期末考试的举措，每章测试的成绩记入平时成绩，将在最后的课程成绩中占据一定比例，这样不仅使学生能够定期检查自己的学习情况，而且彻底改变了之前期末考试一锤定音的现状。为此，笔者团队精心准备了三套高等数学单元测试题，即每章有三份试卷，基本涵盖了本章的重点、难点与考点，并且题量适中，学生一小时即可完成。试卷的答案详解后面有前面提到的各章知识点表格，并且每一题所涉及的知识点及其分值都会在知识点表格中有所体现。除此外，知识点表格的最后两栏还被特别设计为学生的实际得分栏和满分栏，要求学生在测试完后，作为试卷分析自己填写实际得分栏。当每一章的教学结束后，其中一份试卷会被选择作为学生的测试卷，一节课测试完成后上交由任课教师批改；或者暂不上交而是边讲解边让学生互评，然后上交由任课教师誊写成绩。这样不仅使任课教师能够及时了解学生对高等数学各章知识点的学习情况与掌握程度，更重要的是给学生提供了综合运用这一阶段所学知识分析、解决问题的机会，同时能够使学生通过测试尽早发现自己学习中的问题及薄弱环节，及时调整自己的学习方法与学习策略。其余两份试卷则作为自测题使用，使学生拥有更多独立思考的空间，尽快适应自主学习状态。考试后的试卷分析能够使学生养成积极归纳与总结的良好习惯，也为学习新知识打好了基础。
　　三、“掌握学习”理论
　　虽然每次课的重难点引导加每章测试的教学方法的确能够积极地督促和促进学生对于高等数学的学习，但是学生如果不及时在每次课后进行行之有效地复习，而只依靠在单元测试前大略地温习下课本，那恐怕也很难起到应有的效果。因此，每次课后的数学作业的完成情况在高等数学学习中所起到的作用也是举足轻重的。
　　在作业完成反面，布卢姆认为“人人都能学习”，他的核心观点是：任何一个学生只要有充足的学习时间，就能完成任何学习课题，并非只有能力强的人才具有完成高级学习课题的潜力。
　　每个学生其实都具备独立完成作业的能力，但在课业及实践较繁忙的情况下未必有足够充分的时间，一旦觉得题目有难度就难以继续分析，为了应付作业就形成了依赖答案的“恶习”，但这种依赖又仅限于借助答案，他们很少去深入分析自己为何不会做、哪个环节出了问题，而只是盲目地抄袭，这就造成了恶性循环，旧知识掌握不牢、新知识难以接受。针对这种情况，笔者团队采取了这样的解决办法：给学生选取少量最具代表性、最精炼的习题，他们在自己尝试解决未果的情况下可以依靠答案，但是要求学生在作业本上必须写出对该题的感悟以及从答案获得的启发，并鼓励学生自己寻找感觉困难或有收获的题目，例如有多种解法的题等。这种措施首先消除了只“抄”而不“思”的情况，大大改善了以往部分学生对作业敷衍了事的态度；其次提高了他们的主动性，迫使他们自己去分析问题进而发现并掌握解题的技巧；最后拓展了学生的“发散性思维”，扩大了他们的想象空间，也提高了他们“学习迁移”的能力。这种措施实施以来已初见成效，使学生能够迅速进入自学为主的状态，从而有效改善了他们学习高等数学的效果。
　　参考文献：
　　[1]北京师联教育科学研究所.外国现当代教学理论家的教学思想、教学理论[M].北京：学苑音像出版社，2004.
　　[2]屠大华.现代教育理论[M].武汉：华中科技大学出版社，2002.
　　本文系山东科技大学教学研究“群星计划”支持项目（qx102175）。