【新课程背景下创造性地使用教材的实践与反思】创造性使用教材

　　随着高中课程改革的进一步深化以及社会、家长、学生对学校教育教学要求的多元化，学校的教育教学方式和手段多元化的发展是一种必然趋势和要求。这对数学教学提出了严峻的挑战，如果只是一味地按照教材依样画葫芦，生搬硬套的方式进行教学，那终将被淘汰出局。我们只有更新自己的教学理念，改进教学方式和手段，不断创新，才能在新课程改革的浪潮中立于不败之地。新课程理念倡导“教师在教学过程中应创造性地使用教材”，为此，我在本文中将通过本人的一节市级公开课（必修Ⅲ第三章§3．2古典概型），对如何创造性地使用教材谈谈自己的一些做法和思考。笔者认为创造性的使用教材应着重从以下三个方面切入。
　　 一、挖掘教材与生活内在的密切联系，创设目标明确的“问题情境”，让学生体会数学源自于生活，并服务于生活，激发学习数学的兴趣
　　大家都知道教材不可能都将每一节课的问题情境都设计好，通常只是简要的引入，这样就给了我们创设问题情境提供较大的发挥空间。课堂教学中，创设好的教学情境是教学取得成功的必要条件，它能为整节课的教学营造良好的氛围，它对激发学生的情感、意志、动机、兴趣等都有直接的影响。好的问题情境有利于激发学生的求知欲和思维的积极性，提高学生参与教学过程的积极性。创设问题情境的基本原则：一是与本节课内容密切相关，又是人们在生活中经常遇到的问题；二是通过学习本节课相关知识后，就可以对问题情境作出解答或解释。笔者在必修Ⅲ第三章§3．2古典概型这节课中，抓住概率是我们生活工作中经常遇到（如摸彩票、抽签甚至打桥牌等活动中都会用到概率）的特点，结合本节课内容以及学生的兴趣爱好，将课本中的例5改造成生活中经常遇到的“街头摸奖”的问题情境，即“我们在街头巷尾或爬鼓山时，常看见有人席地设摊，广告牌上写着‘有奖摸球’。道具是在一个布袋中装有6个形状大小完全相同的小球，其中4个白球，2个黑球。摸奖规则是：随机摸取2个球，如果摸出的2个球都是黑球时，那么他将给你6元钱，否则，你给他1元钱。你觉得最终谁会获利呢?”这个问题情境一给出，学生一下子就被吸引住了，很快就激发出他们的兴趣和学习热情。在学习本节课的知识后，我再继续引导学生用所学的知识解答问题情境中的“有奖摸球”问题，从而使学生真正能够体会到数学源自于生活，并能用数学知识来解决实际问题。值得一提的是，在创设“问题情境”的时候一定要避免为创设问题情境而设计一个与本节课内容没有多大关系的问题情境，尽可能做到宁缺毋滥。
　　 二、突出教材中理论研究的过程，创设“试验、探究、归纳、建构”的互动过程，形成学生自主探究，合作交流的教学环境，提高他们抽象概括的能力
　　《数学课程标准》指出，在数学教学过程中，应鼓励学生积极参与教学活动，包括思维的参与和行为的参与。既要有教师的讲授和指导，也要有学生的自主探索与合作交流。教师要创设适当的问题情境，鼓励学生发现数学规律和问题解决的途径，使他们经历知识的形成过程。也就是说必须通过学生主动活动，包括观察、描述、操作、猜想、实验、搜集整理、思考、推理、交流和应用等等，让学生亲眼目睹数学过程的形象而生动的特质，亲身体验如何“做数学”、如何实现数学的“再创造”，并从中感受到数学的力量，促进数学的学习。教师在学生进行数学学习的过程中应当给他们留有充分的思维空间，使得学生能够真正地从事思维活动，并表达自己的理解，而不只是简单的模仿与记忆。因此，在教学过程中，教师应该根据教材的内容创设一个“试验操作→探究发现→抽象概括→实践应用→归纳反思”的教学过程，让学生亲自经历“创造数学”的过程，促使学生从中学会怎样学习数学。鉴于此，我将《古典概型》这节课的探究公式这部分内容设计成如下形式：在前面几节课所学的知识基础上，学生知道有些事件的概率可以通过做实验得到。于是我制作了掷骰子和掷硬币的计算机模拟试验，在实验的过程中，学生发现通过试验得到的数据只是在一个值左右摆动，如求“硬币正面向上”的事件的概率在0．5左右波动，得不到精确值，并且觉得通过做试验来求概率很不方便。于是他们自然而然就想到要探索更好的办法，应该寻求理论上求概率的办法。正当学生有强烈的求知欲望之时，我引导学生从非常熟悉的掷骰子和掷硬币的试验入手，分小组进行探究，先从简单的如掷骰子试验中“点数为1”的概率入手探究，学生很快就得出结论。然后再引导他们探究“点数为奇数”的事件的概率，通过小组交流讨论，意见不一致交由全班进行讨论，最后在全班同学共同努力下归纳出求古典概率模型的一般性结论，即概率公式：
　　P（A）=■。我发现在学生探究概率公式的过程中，他们反复地列举基本事件总数和事件A所包含基本事件的个数，这对公式的理解起着积极的作用。同时，学生在通过实验、搜集整理、思考、推理、交流，“再创造”出这个公式的过程中，体会到了学习数学的喜悦与快乐，感觉到数学并非冷冰冰的公式和定理，而是活生生的“创造成果”，有利于提高他们学习数学的兴趣和钻研、创新能力。
　　 三、充分发挥教材中例题的作用，根据教学的需要可对课本中的例题、思考、探究等做“整合优化”处理，以加深学生对知识内在联系的理解，提高综合运用的能力。
　　《数学课程标准》指出；数学是一个整体，其不同的分支之间存在着实质性联系，这一点应当为学生所认识。因此，在教学过程中，要关注知识之间的联系――包括同一领域内容之间的相互连接、不同一领域之间的实质性关联。正因为如此，笔者将本节课设计如下：一是将课本的例题、思考和探究进行整合优化，将学生非常熟悉的“石头・剪子・布”游戏改编成一个例题和一个变式，即例题：在传统游戏“石头、剪子、布”中，若你出剪子，能赢对方的概率是多少?变式：在“石头、剪子、布”这个传统的游戏中，甲乙两人同时出相同手势的概率是多少?用这样的两个例子既能让学生体会数学是确实存在的，数学是生活的，学习数学是有用的。同时，学生很自然地用所学的知识对身边的数学进行解释、应用和拓展。二是由于学生在所学知识的基础上已经有能力独立解决课本例2，思考、探究以及例4等问题，所以将这些都改编为课堂达标训练题，而不必作为例题详细进行讲解。三是重点将“问题情境”中摸球的概率问题进行变式处理，分为三种不同的摸球方式：①一次性摸取2个球；②按先后顺序不放回各摸取1个球；③有放回地按先后顺序各摸取1球。让学生通过列举三种不同摸球方式的基本事件总数进行类比，列出表格如下（其中1，2，3，4表示白球，�，b表示黑球）：
　　通过对表格进行分析，学生很快就能从表格中看出三种摸球方式之间的关系，揭示了三种不同摸球方式的本质联系。即虚线所画出的两个三角形区域，其中任何一个三角形区域都表示的是第一种摸球方式的总的基本事件；将两个虚线所画出的两个三角形区域合在一起则表示第二种摸球方式的总的基本事件；整个表格则表示第三种摸球方式的总的基本事件。从而对摸球试验中有序与无序，有放回与无放回的区别有了比较清楚的认识，为今后学习排列与组合的相关知识奠定了基础。对课本例5做这样的“变式”处理，正是以维果茨基“最近发展区”的理论为指导，既不会超纲过分拔高，又在学生力所能及的范围内，从真正意义上创造性地使用了教材。
　　同样的教材不同的教师有不同的理解，就会有不同的教学设计，仁者见仁，智者见智，这也是高中新课程改革所推崇的多元化教学的理念。必须指出的是，不管你如何创造性地使用教材，都必须以《数学课程标准》为纲，避免闭门造车，不切实际。同时，应该清楚地认识到创造性地使用教材的目的是让数学更具有“亲和力”，让学生学习活生生的数学，让学生感觉到数学是自然的、数学是生活的、数学是有用的。
　　（责任编辑：李 君）