[结合函数：三角形范数与系词] 函数的范数

　　Claudi Alsina， Universitat Politecnica de Catalunya，Barcelona，Spain 　　Maurice J Frank，Illinois Institute of Tech nology，Chicago，USA
　　Berthold Schweizer，University of Massa chusetts，Amherst，USA
　　Associative Functions Triangular Norms and Copulas
　　2006，237PP.
　　Hardback，USD:64
　　ISBN:9789812566713
　　
　　C�阿尔斯纳等 著
　　具有结合性的函数方程的研究始于Abel(1826年)，并被列为著名的希尔伯特第五问题的第二部分。其后在逐次降弱的条件下分别由Brouwer(1909)、Car�tan(1930)及Aczel(1944)解决。1958年B.Schweizer和A.Sklar指出Menger的“三角形范数” 的重要性，并给它及与之紧密相关的系词的基本性质，从而使这两类函数的研究日益发展，并在许多领域找到应用(如统计、信息论、模糊集合论、多值和量子逻辑、水文学、经济特别是风险分析等)。本书给出实区间上结合函数理论的基础，概括了许多文献中的结果，特别是解单变量和多变量函数方程的基本技术。
　　全书由4章及两个附录组成。1�引论，包括历史回顾、函数方程的预备知识、t范数和s范数及词系的基本概念;2�论述结合函数的基本表示定理及其推论;3�研究包含结合函数的函数方程;4�不等式。附录给出与正文配套的例子和反例以及一些公开问题。
　　本书可作为大学数学系有关专业高年级学生和研究生教材，也可供数学科研人员参考。
　　朱尧辰，研究员
　　(中国科学院应用数学研究所)
　　Zhu Yaochen，Professor
　　(Institute of Applied Mathematics，the Chinese Academy of Sciences）