[学好初中数学应从概念入手]初中数学概念公式大全
[摘要] 数学概念是数学知识的基础,是数学教材结构的最基本的因素,是数学思想与方法的载体。正确理解数学概念,是掌握数学基础知识的前提。学生如果不能正确地理解数学中的各种概念,就不能很好地掌握各种法则、公式、定理,也就不能应用所学知识去解决实际问题。
[关键词] 数学概念 理解 记忆 联系 区别
初中数学新教材对大多数概念进行了淡化处理,但这并不意味着降低了概念教学的要求。数学概念是通过对特定数学事物的比较、分析、综合和概括而形成的固定的对事物本质属性的一种揭示,是构建数学理论大厦的基石,理解和掌握概念是学好数学的基础,抓好初中数学概念的教学尤为重要。目前,数学概念的教学模式多种多样,各具特色。那么,如何进行综合应用,才能使概念教学达到最佳效果呢?
一、要加强对概念的理解和记忆
理解和记忆是学习概念的两个基本方法,两者相互联系、相互作用,面对一个生疏的概念,首先,要弄清楚概念的定义、性质、和意义等,并加以记忆。之后,才是理解,记忆是理解的前提,理解是对记忆的补充和巩固,没有理解的记忆是过眼云烟,转眼即逝。数学概念的记忆是数学概念形成过程中不可或缺的环节,而有效记忆的关键点在于如何将记忆环节与理解过程有机融合起来,形成最有效的学习过程。
概念引入以后,学生只是一个感性认识,还没有上升到理性认识,如何真正理解概念呢?那么,就需要在教学中引导学生深刻、全面地剖析概念的本质属性,使学生明确概念的内涵和外延,逐步建立起概念体系。首先,要通过比较,找出概念的共同点和不同点,使学生弄清它们之间的联系和区别,这样可以加深对概念的理解。其次,是通过学生对概念的理解,这是一个逐步概括的过程,并不是简单的看一下、记一下就能理解。所以,我们在教学中应不断地、反复地进行大量的练习,引导学生在练习中观察比较,逐步概括,弄清概念的本质属性,从而提高学生的思维水平,培养学生抽象概括能力,最终能真正地理解概念。
二、理清概念之间的联系与区别
数学概念不是孤立的,存在着横关系与纵关系,横关系多表现为并列关系,则应利用对原有概念的理解,区分易混淆的概念;纵关系多表现为从属关系,启发学生进行系统归纳,能让学生明确概念的联系与区别。
如以下概念:相似形与位似形、方根与算术根、角平分线与内角平分线、轴对称与轴对称图形。这些概念由于内涵与外延、形成过程相似,或是表达概念的词语基本相同;角平分线和内角平分线都是平分一个角,但是有射线和线段之分;算术根与方根都是开方运算,而算术根是非负数的结果,如果算术根的概念不清,往往使学生混淆,理解出现偏差,应用它们时容易产生错误。
因此,在概念教学中要有意识地针对比容易混淆的概念,弄清它们的异同,从本质上去区分它们,以便以后能够准确地应用。
三、要注重数学概念的巩固与应用
数学概念的教学,一般通过从生动直观到抽象的思维,又从抽象思维到实践,这样多次反复才能完成。因此,在教学中应有多种形式,多种途径,引导学生复习概念和在解决问题中运用概念。
其一,每种概念学完之后,最关键的就是要及时巩固,一般在讲完概念定义后要及时采取多种形式进行课内训练,同时也少不了给学生一些课外练习,通过学生做大量的练习加深对所学概念的内涵与外延的认识,正确理解概念,巩固概念。
其二,我们学习数学概念的目的就在于准确地用它进行运算、推理及证明,并能解决具体的一些实际问题。在教学过程中,不但要通过实例引导学生理解和运用概念,而且还需要做一定量的习题熟练掌握,那么除了布置一些课本习题外,还要精心选择一些运用概念指导的运算、作图、推理和证明题,让学生在解决问题的过程中灵活运用概念,培养学生的综合思维能力。
例如,对一次函数概念的掌握,可通过下列练习:
学生通过以上训练,可以从多角度去考察分析,进一步巩固和加深了对一次函数的概念及解析式的理解。
又如,对于容易混淆的概念,要引导学生用对比的方法,弄清它们的区别与联系。例如,学生学习了矩形、菱形、正方形的概念以后,可做以下练习:
下列命题正确的是:
四条边相等,并且四个角也相等的四边形是正方形。
四个角相等,并且对角线互相垂直的四边形是正方形。
对角线互相垂直平分的四边形是正方形。
对角线互相垂直且相等的四边形是正方形。
对角线互相垂直平分,且相等的四边形是正方形。
对角线互相垂直,且相等的平行四边形是正方形。
于是,根据不同概念特点,我们适当地加以运用,便可使学生对数学概念的掌握更加牢固,这就为学生今后进一步学习数学知识打下了扎实的基础。
总之,数学概念的教学在整个初中数学教学中是重点,也是难点。因此,我们必须要重视基本概念的教学。要讲究教学方法,利用新课程的教学理念,加强学生对数学概念的感悟、形成、同化、应用等过程,多启发学生,多培养学生的主动性与创造性,同时要帮助学生理解概念的内涵和外延,弄清概念之间的区别与联系,及时把它们真正弄懂、记住并学会使用,才能有效提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。
参考文献:
[1]杜建军.浅谈初中数学概念教学[J].教学研究,2009,(2).
[2]周华.浅谈初中数学概念的教学方法[J].教育教学方法,2009.
[3]李淑文.中学数学教学概论[M].北京:中央广播电视大学出版社,2003.
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